Andrés Felipe Hernández Marulanda.  Partiendo de las ecuaciones de Euler…

Presentación del tema: "Andrés Felipe Hernández Marulanda.  Partiendo de las ecuaciones de Euler…"— Transcripción de la presentación:

1 Andrés Felipe Hernández Marulanda

2  Partiendo de las ecuaciones de Euler…

3  La ecuación de masa puede utilizarse junto con la ley de la elasticidad para eliminar la presión o el campo de desplazamiento, dando como resultado una ecuación de onda de sonido de segundo orden diferencial que se expresa en término de un campo de variable única.

4  Se elimina la densidad fluctuante entre la ecuación de masa, integrada una vez con respecto al tiempo y la ley de elasticidad. Luego sustituyendo la expresión de la presión en la ecuación de Euler de momentum se obtiene [1.56]

5  Cabe destacar que asumir un fluido homogéneo no es necesario para obtener una ecuación de onda simple y compacta, la cual es idéntica a la onda de dilatación en un sólido elástico.  Sin embargo para manejar problemas acoplados de fuido estructura es mas conveniente utilizar la formulación en términos de presión que en términos de

6 desplazamientos. Esto puede ser logrado eliminando primero la densidad fluctuante de la ecuación de masa utilizando la ley de elasticidad. Luego se deriva la ecuación de masa con respecto al tiempo y toma la divergencia de la ecuación de momentum. Siempre que el fluido sea homogéneo se elimina el término

7 Dando la ecuación de onda [1.57] Nota: esta ecuación también se puede escribir en términos de velocidad de potencial en fluidos homogéneos.