Tema 2.- Vibratorio y ondas

Presentación del tema: "Tema 2.- Vibratorio y ondas"— Transcripción de la presentación:

1 Tema 2.- Vibratorio y ondas
Movimiento vibratorio. Movimiento ondulatorio Energía de los movimientos vibratorio y ondulatorio. Propiedades de las ondas

2 Tema 2.- Vibratorio y ondas
Introducción

3 Tema 2.- Vibratorio y ondas
Movimiento vibratorio

4 Ondas electromagnéticas
Ondas mecánicas

5 Todo comienza con una vibración
Flash ondas

6 Movimiento vibratorio armónico simple
Vibratorio y ondas Movimiento vibratorio armónico simple

7 Movimientos periódicos, oscilatorios, vibratorios, armónicos y simples
Animación péndulo

8 Características del movimiento
F? x v A Fe O -A A Fe = m a -K x = m a a = -(k/m) x

9 Magnitudes características del MVAS
T = (tiempo/oscilación) = (s) ν = (oscilaciones/tiempo) = Hz 2π/T = ( pulsación) ω = s-1 A = (elongación máxima) = m x v a Fase (φ) = (ωt + φ0) = x = A sen (ωt + φ0)

10 Movimiento parabólico
x = vxt dy/dx = 3, dv/dt = g y = 3x, v = gt dx/dt = gt x =1/2 g t2 + x0 y = v0yt + 1/2g0 t2 v = dx/dt a= dv/dt y` =3 y = 3x

11 Fuerza elástica PROBLEMA ¿Cuál es la naturaleza de la fuerza elástica?

12 Situación problemática Cuerpo de conocimientos
Enunciado preciso del problema Emisión de hipótesis Diseño y realización experimental Interpretación de resultados Comunicación de los resultados Exigir un planteamieno nuevo de la investigación Contribuir con nuevos conocimientos Generar nuevos problemas Posibilitar nuevas aplicaciones técnicas

13 Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS)
S.R. Magnitudes: Posición (x) Tiempo (t) 0)0, -A, A π/2)A, 0, 0 T/4 π)0, A, -A T/2 3π/2)-A, 0, 0 (3/4)T 2π)0, -A, A T A, 0, 0 (5/4)T X = k t x = A sen (2π/T )t

14 MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE
Tiempo Posición 1 4 2 3 -4

15 Ecuación del movimiento
x(m) x = A sen ω t Posición (x) Tiempo (t) A T/4 T/2 -A (3/4)T T A t(s) T T/4 -A x = A cos (ω t-π/2)

16 Ecuación del movimiento
x = A sen (ω t+π/2) x(m) Posición (x) Tiempo (t) A T/4 -A T/2 (3/4)T T A t(s) T T/4 -A x = A cos ω t

17 Ecuación del movimiento
Posición (x) Tiempo (t) -A T/4 A T/2 (3/4)T T x = A sen (ω t-π/2) x(m) A ω t(s) T T/4 -A x = A cos (ω t+π)

18 Velocidad v(m/s) x = A sen ω t v = A ω cos (ω t) t(s) T T/4
x = A cos ω t

19 Aceleración x = A sen (ω t –π/2) x(m) v = A ω cos(ω t –π/2)
a = -A ω2 sen (ω t –π/2) a = - ω2 x t(s) T T/4 a = - (k/m) x -A ω2 ω2 = - k/m

20 MVAS que comienza en A/2 x = A sen (ωt + φ0) A/2 = A sen φ0) x
Φ0 = 30º

21 Aceleración y periodo a = - ω2 x a = - (ke /m) x ω2 = ke /m
a(m/s2) a = - (ke /m) x ω2x ω2 = ke /m -A A x (m) (2π/T)2 = ke /m - ω2x T2 = (2π)2 (m/Ke)

22 Ejercicios de aplicación
A= 5cm, ν=5Hz, t =0, x = 3cm. x = 2 sen (18πt – π/4) x = 0,05sen (10πt + 0,64) 2π/T = 2πf = 10π s-1

23 Velocidad y aceleración
x = 0,05sen (10πt + 0,64) x = A sen (wt+ φ0) v =dx/dt = Aw cos(wt+ φ0) v=Awcos(wt + φ0) v = 0,05 10π cos (10πt + 0,64) a = dv/dt = -Aw2 sen (wt+ φ0) =-w2x v = Aw = 0,05 10π = 0,5π = 1,57 m/s

24 Ejercicio de aplicación
x = 2 sen (18πt – π/4) T = 1/9 s υ = 9 Hz φ0 = -π/4 A = 2m X (5) = 2 sen (90π - π/4) =- 2 1,41/2 = -1,41

25 De qué depende el periodo de un Péndulo simple
Animación péndulo

26 LO QUE HAY QUE RECORDAR DEL MVAS
Movimiento rectilíneo periódico de oscilación que no se amortigua, provocado por una fuerza elástica. S.R en 0 (Posición de equilibrio). Magnitudes: ω = 2π/T; ν = 1/T. Ecuación: x = A sen (ωt + φ0). Fase φ = ωt + φ0; φ0 = fase inicial. Fe = -Ke x Unidades.

27 Lo que hay que saber que se puede deducir.
v, vmáx a, amáx Representaciones gráficas. T = f (k).

28 Péndulo Fe = mgsenα -Kx =m gsenα T ω 2 x Psenα Pcosα ω 2 P