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Mov.armónico simple Definición y características Relación entre el m.a.s. y el m.c.u. Representación gráfica del m.a.s. y simulaciones Ecuaciones de m.a.s.

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1 Mov.armónico simple Definición y características Relación entre el m.a.s. y el m.c.u. Representación gráfica del m.a.s. y simulaciones Ecuaciones de m.a.s. (x,v,a) Dinámica del m.a.s. Péndulo simple Energía asociada a un m.a.s. Laboratorio

2 Definición y características del m.a.s. Movimiento periódico. Un movimiento es periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor. Ej. el giro de la Tierra alrededor del Sol. Movimiento oscilatorio. Es un movimiento periódico en el que la distancia del móvil al centro de oscilación pasa, alternativamente, por un valor máximo y otro mínimo. Por ej. un péndulo. Movimiento vibratorio. Es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio y en cada vibración pasa por él. Las separaciones a ambos lados del centro se llaman amplitudes y son iguales. Por ej. una varilla sujeta por un extremo a la que damos un impulso en el otro. La varilla vibra. Movimiento Armónico Simple (M.A.S.). Es un movimiento vibratorio, por lo tanto periódico y oscilatorio. La ecuación que determina la posición es una función matemática seno o coseno, por eso les llamamos funciones armónicas, y el movimiento descrito por estas funciones se llama movimiento armónico. x = A sen(w t)

3 Relación entre el m.a.s. y el m.c.u.

4 m.a.s. proyección de m.c.u.

5 Representación gráfica de la ec.de m.a.s. SIMULACIÓN RESORTE CD

6 Elongación, velocidad, aceleración v = dx/dt =A w cos( t + ) si cos ( t + ) =1 v(máx) = ·A a = - A w 2 sen(wt + ) si sen (wt + ) =1 a(máx)= - A w 2 x = A sen(wt + )

7 Dinámica del m.a.s. PERÍODO Y FRECUENCIA NO DEPENDEN DE LA AMPLITUD PERÍODO DEPENDE DE LA MASA Y DE LA CTE RESTAURADORA

8 Péndulo simple pendulo.htm SIMULACIÓN PÉNDULO CD PERÍODO DEPENDE DE longitud y gravedad PERÍODO INDEPENDIENTE DE masa

9 Energía asociada a un m.a.s. En un punto intermedio (ni en un extremo ni en la mitad) la E T será: E T = ½ K x 2 + ½ m v 2 En los extremos la E T se convierte en energía potencial del resorte, ya que v = 0. Y como x = A:Ep = ½ k A 2 E T = ½ K x 2 + ½ m v 2 = ½ k A 2

10 Prácticas de laboratorio Pendulo simple: determinación del período Influencia del ángulo Influencia de la masa Influencia de la longitud Pendulo simple: determinación de g Resorte: determinación de la constante elástica Método estático Método dinámico

11 Prácticas de laboratorio CRITERIOS DE AVALIACIÓN Valora-los factores dos que depende g medida no laboratorio. Preténdese que o alumno sexa quen de avaliar experimentalmente os factores dos que depende o período dun péndulo simple e de determina-lo valor da gravidade no laboratorio, así como analizar os resultados obtidos. Medida experimental de ke polo método estático. Trátase de que o alumnado contraste experimentalmente o cumprimento da lei de Hooke, e a partir de aí, desenvolver un método de análise do resorte. Medida experimental de ke polo método dinámico. O alumnado analizará experimentalmente as características cinemáticas e dinámicas do MHS dun resorte elástico.


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