FUNCIONES DE DISTRIBUCION BINOMIAL

Presentación del tema: "FUNCIONES DE DISTRIBUCION BINOMIAL"— Transcripción de la presentación:

1 FUNCIONES DE DISTRIBUCION BINOMIAL
¿Qué es la distribución binomial? Es una distribución de probabilidad discreta. 1. Solo tienen dos posibles resultados, a los que se les pueden nombrar éxito o fracaso. 2. Los datos son resultado de un conteo, razón por la cual se clasifica como discreta. 3. El experimento consiste de varias pruebas y en cada una la probabilidad de éxito es la misma. 4. Las pruebas que se repiten son independientes. A.11.1

2 Construcción de una Distribución binomial.
Para construir una distribución binomial es necesario conocer el número de pruebas que se repiten y la proba- bilidad de que suceda un éxito en cada una de ellas. La fórmula que describe la distribución es la siguiente: Donde: n es el número de pruebas x es el número de éxitos p es la probabilidad de obtener un éxito q es la probabilidad de obtener un fracaso, que se calcula q = 1 - p A.11.2

3 La media y la varianza de una distribución binomial
La media y la varianza de una distribución binomial se calculan: = np (80)(.50) = 2 2 = npq= (80) (.50) (.50) = 1 Estos datos representan n = cantidad de juegos, p = 0.5, la probabilidad de ganar un juego, esto indica que el promedio de juegos ganados es de 40, con 80 partidos jugados A.11.3

4 Ejemplo del uso de la distribución binomial.
De acuerdo con los datos de Control Escolar del C.U.C.S., El 25% de los alumnos de la Lic. C.F. Y D. Trabajan en acti- vidades relacionadas con el Entrenamiento Deportivo y la Educación Física. Si se elige a 10 alumnos en forma aleato- ria, calcule la probabilidad de que trabajen en actividades de Entrenamiento Deportivo y la Educación Física: 6 alumnos Menos de 5 alumnos Ningún alumno Mas de tres alumnos A.11.4

5 Aquí, n = 10, p = .25, q = 1 – p = .75 y x toma distintos valores de acuerdo a cada inciso. 6 alumnos,, x = 6. Buscando en las tablas, encontramos en valor de 10 en la columna de las n y el valor de x o r en su columna, observamos el número .0162, lo cual significa que la probabilidad de que 6 alumnos de un grupo de 10 trabajen en actividades relacionadas con el entrenamiento y la educación física es del 1.62%. En Excel buscamos fx, “Estadísticas” y seleccione la opción Distri. Binom. A.11.5

6 Aquí, n = 10, p = .25, q = 1 – p = .75 y x toma distintos valores de acuerdo a cada inciso. B) Menos de 5 alumnos. Menos de 5 alumnos significa los valores de 4,3,2,1 y 0. Por lo tanto, se deberán sumar o acumular las distribuciones binomiales para cada uno de estos datos. Buscando en las tablas encontramos: = .9218, lo cual se interpreta como : La probabilidad de que menos de 5 alumnos trabajen en actividades de entrenamiento y educación física es del 92.18%. A.11.6

7 Aquí, n = 10, p = .25, q = 1 – p = .75 y x toma distintos valores de acuerdo a cada inciso. C) Ninguno. La probabilidad ya la calculamos en el inciso anterior y B( x,n,p) = .0563%. D) Más de 3. Indica 4,5,6,7,8,9 y 10, se realiza acumulando los resultados de la binomial relacionado con cada número y encontramos: , lo cual Se interpreta como: La probabilidad de que mas de 3 alumnos trabajen en actividades de entrenamiento y educación física es del % A.11.7