Matemática Básica para Economistas MA99

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1 Matemática Básica para Economistas MA99
UNIDAD 6 Clase 13.1 Tema: Función Raíz Cuadrada Ecuaciones con Radicales

2 Introducción Una industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x0.5, donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo. En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores. f(x) x

3 Objetivos Identificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango.
Graficar la función raíz cuadrada en el plano. Aplicaciones. Resolver ecuaciones con radicales.

4 Función Raíz Cuadrada Ecuación General: Expresando y = f(x):
(h, k) es el vértice o inicio de la gráfica. “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.

5 Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: f(x) Dom (f) = [-1, ∞)
3 Ran (f) = [1, ∞) 2 1 -1 3

6 Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: f(x) Dom (f) = [3, ∞)
Ran (f) = (-∞, 2] 2 3

7 Ejercicios Grafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:

8 Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
Conocemos la gráfica de Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x)) f(x) x 2

9 Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x) f(x) x 2 3

10 Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones
Si queremos obtener la gráfica de Obtenemos el reflejo con relación al eje x. f(x) x 2 3 Revisar libro de texto, páginas

11 Ecuaciones con Radicales
Una ecuación radical es una ecuación en la cual la variable aparece dentro del signo radical. Por ejemplo: Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la siguiente propiedad: Si a = b → a2 = b2 La solución final debe verificarse en la ecuación Inicial.

12 Ecuaciones con Radicales: Ejercicios
Resuelva las siguientes ecuaciones: