TEMA 7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES

Presentación del tema: "TEMA 7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES"— Transcripción de la presentación:

1 TEMA 7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES
Colegio Divina Pastora (Toledo)

2 1. ECUACIONES Ecuación es una igualdad algebraica que es cierta para algunos valores determinados de las letras que llamamos incógnitas o variables. Las soluciones o raíces de una ecuación son los valores que sustituidos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta. Resolver una ecuación es hallar las soluciones de la misma. Ejercicios

3 2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Toda ecuación de primer grado tiene una solución única. Para resolverla se siguen los siguientes pasos: 1º quitar denominadores y paréntesis si los hubiera 2º suprimir términos iguales de ambos miembros 3º pasar a un miembro los términos en x y al otro los numéricos 4º reducir términos semejantes y operar 5º despejar y hallar la incógnita.

4 3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
La incógnita aparece elevada al cuadrado. Forma general: ax2 + bx + c = 0 Ecuaciones incompletas. Resolución. Casos: ax2 + c = 0 Se despeja la incógnita: ax2 = 0 Se despeja la incógnita: x=0 ax2 + bx = 0 Se saca factor común: x (ax + b) = 0 Seguidamente se igualan los dos factores a 0: x = 0 y ax + b = 0, de donde x = -b/a Ejemplos y ejercicios. Recursos en internet Descartes.

5 3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Completas. Resolución. Forma general: ax2 + bx + c = 0 Método General: Ejemplos y ejercicios.

6 4. SISTEMAS DE ECUACIONES
Solución. Es un par de números tales que reemplazándolos por x e y se cumplen las 2 ecuaciones. Sistema compatible: tiene solución. Sistema incompatible: no tiene solución. Ejemplos y y ejercicios. Método de Sustitución. Despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituimos en la otra ecuación. Así obtenemos una ecuación de 1º grado con 1 incógnita. Cuando hallemos dicha incógnita, la sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para hallar la otra incógnita. Método de reducción. Obtenemos un sistema equivalente sumando o restando ecuaciones, de forma que una de las ecuaciones tenga una incógnita menos. A veces tendremos que multiplicar una o las 2 ecuaciones para que los coeficientes de la incógnita que queremos eliminar sean opuestos. Método Gráfico. Se despeja la Y en las 2 ecuaciones. Se elaboran tablas de valores. Se representan. La solución es el punto de corte de las 2 rectas. Recursos en Internet.