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TRIGONOMETRIA UTILIZANDO EL CIRCULO UNITARIO PREPARADO POR: Prof. Evelyn Dávila.

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Presentación del tema: "TRIGONOMETRIA UTILIZANDO EL CIRCULO UNITARIO PREPARADO POR: Prof. Evelyn Dávila."— Transcripción de la presentación:

1 TRIGONOMETRIA UTILIZANDO EL CIRCULO UNITARIO PREPARADO POR: Prof. Evelyn Dávila

2 MEDIDA DE UN ANGULO CENTRAL Se calcularán las seis relaciones trigonométricas de un ángulo central tomando la coordenada de un punto en el lado terminal de dicho ángulo. También, se determinará la medida del ángulo. NECESITAS

3 EJEMPLO 1 Eje de y Eje de x  P(  ) = ( 2,2 ) NOTACION Representa la coordenada del punto en el lado terminal del ángulo central 

4 MEDIDA DE: Lado opuesto mide 2 ( ordenada del punto) P(  ) = ( 2, 2 ) Lado adyacente mide 2 (abcisa del punto) P(  ) = ( 2, 2 ) HIPOTENUSA (r radio del círculo) Visualiza un triángulo rectángulo y establece las seis relaciones trigonométricas para . Eje de y Eje de x  P(  ) = ( 2,2 )

5 Continuación EJEMPLO 1

6 CALCULAR LA INVERSA DE SENO Utiliza la calculadora ENTRADA EN LA CALCULADORA.707 SEN -1 = Presenta la respuesta en : Grados___ Radianes___

7 ENTRADA EN LA CALCULADORA.707 SEN -1 = Pantalla Radianes.785 Grado 45 Recuerda escoger en tu calculadora la unidad de medida para el ángulo, (grados D o radianes R ) antes de hacer los cómputos.

8 RELACIONES TRIGONOMETRICAS BASICAS COMPARANDO EL ENFOQUE DEL TRIANGULO RECTANGULO Y EL CIRCULO

9 Puedo utilizar cualquier punto que se encuentre sobre el lado terminal de  para determinar las relaciones trigonométricas correspondientes. Dibujemos entonces a  como un ángulo central en un círculo cuyo radio es uno. y x

10 SI TRABAJO CON LOS PUNTOS DEL LADO TERMINAL DEL ANGULO CENTRAL, QUE DESCANSAN SOBRE EL CIRCULO CUY0 RADIO ES UNO, EL CALCULAR LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAS SE HACE MAS FACIL

11 LLAMANOS A UN CIRCULO CUYO RADIO MIDE UNA UNIDAD CIRCULO UNITARIO

12 ANGULO CENTRAL UTILIZANDO EL CIRCULO UNITARIO

13 y x Para cualquier punto del lado terminal de un ángulo central que intercepte al círculo unitario tenemos las siguientes características: Lado opuesto es la ordenada (y) del punto Lado adyacente es la abcisa (x) del punto El radio es uno

14 RELACIONES TRIGONOMETRICAS UTILIZANDO EL CIRCULO UNITARIO

15 Si me dan la coordenada del punto que se encuentra en el lado terminal del ángulo central  y que intercepta al circulo unitario, P(  )=(x,y) Puedo determinar las relaciones trigonométricas sin tener que llevar a cabo ningún cálculo.

16 Ejemplo 1 Halla las seis relaciones trigonométricas de ¿CUáL ES LA MEDIDA DE  ?

17 YA QUE EL ÚNICO VALOR ENTERO QUE SE OBTUVO FUE EL COSENO SE CALCULARA CON LA INVERSA DE COSENO ENTRADA EN LA CALCULADORA -1/2 cosen -1 = Presenta la respuesta en : Grados___ Radianes___ Pantalla Radianes 2.09 Grado 120

18 Observa que la localización del ángulo central según el plano cartesiano determina el signo de las relaciones trigonométricas

19 SIGNOS DE LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAS seno > 0 coseno > 0 tangente >0 seno > 0 coseno < 0 tangente < 0 seno < 0 coseno < 0 tangente >0 seno < 0 coseno > 0 tangente < 0 SEGUN SU LOCALIZACIóN EN EL PLANO


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