PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 28 de enero de 2008

Presentación del tema: "PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 28 de enero de 2008"— Transcripción de la presentación:

1 PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 28 de enero de 2008
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS MÓDULO INSTRUCCIONAL 1.2 – DECIR SI UN NÚMERO ES PRIMO 1.3 – FACTORIZACIÓN PRIMA PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 28 de enero de 2008

2 INSTRUCCIONES Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal.
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3 MENÚ PRINCIPAL Decir si un número es Primo FactorizPrimaación
Ejercicios de Práctica Primos o Compuestos Ejercicios de Práctica Factorización Prima RECURSOS ENLACES

4 Al acabar la unidad el estudiante podrá:
OBJETIVOS Al acabar la unidad el estudiante podrá: Reconocer si un número es Primo Determinar la factorización prima de un número natural.

5 1.2 -DECIR SI UN NÚMERO ES PRIMO
Se aplica la división larga, usando como divisores los números primos comenzando con el 2 {2, 3, 5, 7, 11, 13,17,…}. Cuando el cociente sea menor o igual que el divisor y el residuo no es 0, se concluye que el número es primo. Es posible usar los criterios de divisibilidad, para agilizar el proceso.

6 Como 18 es mayor que 7 y R ≠ 0, se sigue con el próximo.
EJEMPLOS Ejemplo 1: Demostrar que 127 es primo 127 no divide por 2 (no termina ni en 0, 2, 4,6 u 8. 127 no divide por 3 (1+2+7=10 y 10 no es múltiplo de 3) 127 no divide por 5 (no termina en 0 ó en 5) 18 7 127 7 Como 18 es mayor que 7 y R ≠ 0, se sigue con el próximo. 57 56 R. 1

7 Continuación 11 11 127 11 Como el cociente y divisor son iguales y R ≠ 0, no hay que continuar. Se determina que 127 es primo. 17 11 R. 6

8 Continuación Ejemplo 2: Determinar si 231 es Primo o Compuesto.
231 no divide por 2 (no termina en 0, 2, 4,6 u 8. 231 divide por 3 (2+3+1=6, 6 es múltiplo de 3, por lo tanto 231 es múltiplo de 3 y se concluye que 231 no es Primo, es Compuesto. 77 3 231 21 21 R.

9 1.3 – FACTORIZACIÓN PRIMA Factorizar un número, quiere decir expresarlo como un producto de dos factores. Ejemplo 1: 1 x 40 40 2 x 20 4 x 10 5 x 8

10 Continuación: Factorización Prima, quiere decir expresar como producto de factores que sean números primos. Técnica Práctica. (División hacia abajo, usando los números Primos consecutivos, como divisores). Ejemplo 1: Factorización Prima de 40. 2 40 40 = 2 x 2 x 2 x 5 2 20 2 10 5

11 PRÁCTICA: Determinar la Factorizacón Prima de 2004
Continuación: Ejemplo 2: Factorización Prima de 210. 2 210 210 = 2 x 3 x 5 x 7 3 105 5 35 7 PRÁCTICA: Determinar la Factorizacón Prima de 2004 Ver Resulado ASIGNACIÓN (1.2 , 1.3) IMPARES

12 Ejercicios de Práctica
Determine si los siguientes son números primos o compuestos: 36 48 69 87 96 115 131 220 Resultados Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz- Título V Cooperativo

13 Ejercicios de Práctica:
Hallar la factorización prima de: 16 24 54 68 90 120 183 245 350 Resultados Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz- Título V Cooperativo

14 ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento?

15 Recursos Bibliográficos
Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co

16 ENLACES Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities ( ) Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003. Lyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets) IES López de Arenas Cálculo Mental (applets) Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets)

17 Resultados 36 es compuesto ya es divisible por 2 y 3
69 es compuesto ya que es divisible por 3 87 es compuesto ya que es divisible por 3 96 es compuesto ya que es divisible por 3 115 es compuesto ya que es divisible por 5 131 es primo 220 es compuesto ya que es divisible por 2 y 5

18 Resultados 16 = 2x2x2x2 24 = 2x2x2x3 54 = 2x3x3x3 68 = 2x2x17

19 RESULTADOS EJERCICIO DE PRÁCTICA
Determinar la Factorizacón Prima de 2004 2 2004 2004 = 2 x 2 x 3 x 167 2 1002 3 501 167