GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Presentación del tema: "GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS"— Transcripción de la presentación:

1 GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

2 Introducción: Las gráficas de las funciones trigonométricas nos permiten estudiar fenómenos naturales que se comportan de manera oscilatoria como el comportamiento de la corriente alterna, así como otros fenómenos que se estudian en física como MOVIMIENTO OSCILATORIO:

3 Introducción: Otro ejemplo sería la vibración de un resorte que genera un movimiento oscilatorio: O en medicina la gráfica del funcionamiento cardiaco es oscilatoria:

4 Introducción: Otro ejemplo menos grato es el movimiento que presentó el puente Tacoma Narrows en Seattle, Washington, EUA: Este puente fue terminado y abierto al público en el año de 1940 y rápidamente se observó que se inducían grandes oscilaciones en la calzada cuando el viento soplaba a través del puente. Se le llamó puente galopante. El 07 de noviembre del mismo año el puente se derrumbó completamente debido a las grandes oscilaciones.

5 CONCEPTOS PREVIOS:  Razones trigonométricas: Sen() = Cos() =
Sen() = Cos() = Tan() = Hipotenusa Cateto opuesto Cateto adyacente 

6 CONCEPTOS PREVIOS: 45° L 2L 30° - 60° Triángulos rectángulos notables:
 30° - 60°

7 CONCEPTOS PREVIOS: Circunferencia unitaria:
La circunferencia unitaria es la circunferencia radio 1 centrado en el origen del plano x y. Su ecuación es: 1

8 Conceptos previos: Definición de función Periódica:
Una función f es periódica si existe un número T real positivo, tal que f(x + T) = f(x), para todo x del dominio de f. El mínimo número real positivo T, si existe se llama periodo de f. Período Amplitud

9 Gráfica de funciones trigonométricas
La gráfica de la función y = sen(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la gráfica es continua, su valor máximo es 1 y el mínimo es -1. 1

10 GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
La gráfica de la función y = Cos(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la gráfica es continua, su valor máximo es 1 y el mínimo es -1. 1

11 GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
La gráfica de la función y = Tan(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la gráfica es discontinua porque no está definida para /2 (90°) y 3/2 (270°), y no tiene valor máximo ni mínimo. 1

12 GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
La gráfica de la función y = Cot(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la función es discontinua porque no está definida para  (180°) y 2 (360°), y no tiene valor máximo ni mínimo. 1

13 GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
La gráfica de la función y = Sec(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la gráfica es discontinua porque no está definida para /2 (90°) y 3/2 (270°), no tiene valor máximo ni mínimo. 1

14 GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
La gráfica de la función y = Csc(x), se puede obtener dándole valores a x desde 0 hasta 2. Nótese que la gráfica es discontinua porque no está definida para  (180°) y 2 (360°). 1