Patrones en la Naturaleza. 1era Parte: observando patrones.

Presentación del tema: "Patrones en la Naturaleza. 1era Parte: observando patrones."— Transcripción de la presentación:

1 Patrones en la Naturaleza

2 1era Parte: observando patrones

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5 Whatever margarita

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26 Los patrones se observan a nivel microscópico tambien AlcachofaGirasolMagnolia

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30 La piña del pino al nacer…

31 2nda Parte: Miremos de nuevo (con mas cuidado)

32 34 espirales en una dirección... …21 espirales en la otra dirección.

33 6 10

34 8 13

35 21 13

36 21 13

37 Aparecen siempre números muy especiales….

38 Fibonacci (Leonardo de Pisa) 1175 - 1240 Los números de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Cada número es la suma de los dos anteriores

39 Teorema: La razón entre dos números de Fibonacci consecutivos converge a la “sección aurea” 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

40 La sección aurea

41 “La geometría de las espirales”, los hermanos Bravais (Siglo IXX)

42 3era Parte: explicación

43 Modelo de crecimiento: 1era regla: los retoños se alejan del centro a una velocidad constante

44 2nda regla: cada nuevo retoño aparece en el lugar menos “atascado” posible Modelo de crecimento:

45 Teorema: para cumplir las dos reglas del modelo, el ángulo entre dos retoños consecutivos debe ser 137.5 grados (el “ángulo aureo”)

46 Las espirales se forman en nuestra mente al conectar cada punto con sus vecinos mas cercanos

47 Animación Animación (click aqui) Animación

48 Cuando el ángulo entre retoños consecutivos ángulo aureo es el ángulo aureo, esto resulta en una distribución óptima 137.5 137.9

49 Cómo cambia el patron al cambiar el ángulo entre retoños sucesivos 137.5126 137.4137.5

50 Como afecta la velocidad de crecimeiento al patron

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52 Un experimento con gotas de líquido magnético cayendo en aceite (Douady & Couder, 1991)

53 Otros patrones requieren otros modelos

54 Nada "Los poetas dicen que la ciencia disminuye la belleza de las estrellas – solamente globos de átomos de gas. Nada es "solamente". Yo también puedo ver las estrellas en la noche en el desierto y me emociona... ¿Estoy viendo más belleza o menos?... ¡Mucho más maravillosa es la verdad de lo que imaginaba cualquer artista en el pasado!” Richard Feynman,1918-1988 Premio Nobel de Física (1965)