Estadística Administrativa II

Presentación del tema: "Estadística Administrativa II"— Transcripción de la presentación:

1 Estadística Administrativa II
2014-3 Números índice

2 Índices no ponderados Índice simple Índice promedio simple
Índice agregado simple

3 Cambio relativo de un valor de un período a otro
Números índice Cambio relativo de un valor de un período a otro Índice de precios al consumidor Índice de costo de vida Índice de precios al productor Dow Jones Industrial Average Nasdaq Mide el cambio de precios de un grupo grande de artículos que compran los consumidores

4 Números índice simples
Número que expresa el cambio relativo en precio, cantidad o valor comparado con el período base. Mide el cambio relativo en una sola variable. El período más antiguo se conoce como valor anterior. Se interpreta como (100- Índice)% Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ∗100 P= 𝑝 𝑡 𝑝 0 ∗100

5 Ejemplo El 2 de enero del 2014 el precio de venta del dólar se cotizó en Lps El 17 de noviembre del 2014 se cotizó a ¿Hubo incremento en la tasa cambiaria? En lo que va del año, el dólar ha aumentado 3.56% 𝑃= 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 17−𝑛𝑜𝑣−2014 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 2−𝑒𝑛𝑒− = =103.56

6 Ejemplo En el año 2013, la población urbana de Honduras era de 4,507,369 habitantes, mientras que la rural era de 4,047,703. ¿Cuál es el índice de la población urbana con relación a la rural? 𝑃= 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑟𝑏𝑎𝑛𝑎 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑢𝑟𝑎𝑙 100 = 4,507,369 4,047, = La población urbana en Honduras es mayor 11.36% que la rural.

7 Promedio simple de índices
Índice simple sobre el promedio base. Promedio simple de índices P= 𝑝 𝑡 𝑝 𝑃 = 𝑃 𝑖 𝑛

8 Ejemplo La producción de banano en Honduras es exportada en cajas de 40 libras, en el período se exportaron las siguientes cantidades: Calcular el índice de exportación de cada año en base a los años 2010 y 2011.

9 . . . Ejemplo 1 Los años base son 2010 y 2011; calcular el promedio de ambos. Calcular el índice para cada año 𝑃 0 = =31227

10 Ejemplo Calcular el índice de precios para el año 2013 en base a los precios del año 2011 de acuerdo a la siguiente tabla:

11 . . . Ejemplo 2 Calcular el índice de cada producto
Calcular el índice promedio de los precios relativos

12 Índice agregado simple
Sumar los precios de ambos períodos Determinar el índice en base a los totales. 𝑃= 𝑃 𝑡 𝑃 0

13 Ejemplo Calcular el índice agregado simple para el año 2013 en base a los precios del año 2011 de acuerdo a la siguiente tabla:

14 . . . Ejemplo Sumar los precios de ambos años
Calcular el índice agregado simple

15 Índices ponderados Índice de Laspeyres Índice de Paasche

16 Índice de precios de Laspeyres
Aplica ponderación en el período base Ponderación generada por la combinación de cantidad y precio de un producto basado en la cantidad base del período anterior. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 𝑝 0 𝑞 𝑃 :Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑝 𝑡 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑝 0 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑞 0 :𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒

17 Ejemplo Utilizando el método de Laspeyres, calcular el índice ponderado de precios para el año 2013 en base al año para la siguiente tabla. Precios en Lempiras

18 Ejemplo Multiplicar para cada artículo el precio actual por la cantidad anterior. Multiplicar para cada artículo el precio anterior por la cantidad anterior. Sumar ambas columnas 𝑝 𝑡 𝑞 0 𝑝 0 𝑞 0

19 . . . Ejemplo 1

20 Ejemplo Calcular el índice En el año 2013, los precios aumentaron un 15.9% con relación al año 2011. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 𝑝 0 𝑞 𝑃= 𝑃=115.88

21 Índice de precios de Paasche
Aplica ponderación en el período base Ponderación generada por la combinación de cantidad y precio de un producto, basado en la cantidad base del período actual. 𝑃= 𝑝 𝑡 𝑞 𝑡 𝑝 0 𝑞 𝑡 𝑃 :Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑝 𝑡 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑝 0 :𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑞 0 :𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒

22 Ejemplo Utilizando el método de Paasche, calcular el índice ponderado de precios para el año 2013 en base al año para la siguiente tabla. Precios en Lempiras

23 Ejemplo Multiplicar para cada artículo el precio actual por la cantidad anterior. Multiplicar para cada artículo el precio anterior por la cantidad anterior. Sumar ambas columnas y dividirlas entre sí. 𝑝 𝑡 𝑞 𝑡 𝑝 0 𝑞 𝑡

24 . . . Ejemplo 1

25 Ejemplo 1 . . . Calcular el índice
En el año 2013, los precios aumentaron un 15.8% con relación al año 2011.

26 Índice ideal de Fisher 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒
Laspeyres pondera más los precios que aumentan. Paasche pondera más los precios que disminuyen Fisher calcula la media geométrica de ambos para balancear los resultados. 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒

27 Ejemplo . . . 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑃= 115.88 115.81
En la economía hondureña, los índices de precios ponderados del 2013 con relación al 2011 obtenidos a través del índice de precios de Laspeyres es de y de acuerdo al de Paasche es de ¿Cuál es el índice ideal según Fisher? 𝑃= 2 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑎𝑠𝑝𝑒𝑦𝑟𝑒𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑎𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑃= 𝑃=115.85

28 Fin de la presentación Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill