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3.1 Fisica Atómica y Rayos X Comprender como se comportan el cuerpo humano ante la radiación con rayos X. Objetivos: www.gphysics.net – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión.

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1 3.1 Fisica Atómica y Rayos X Comprender como se comportan el cuerpo humano ante la radiación con rayos X. Objetivos: – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Modelos atómicos Modelo de Bohr Modelo de Thompson Mediciones de Rutherford No explica los espectros discretos – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

3 El espectro atómico Espectro de absorción Espectro de emisión Líneas espectrales Largo de onda [m] Frecuencia [Hz] Velocidad de la luz [m/s] (3.00x10 8 m/s) Energía de un fotón [J] Constante de Planck [Js] (6.63x Js) – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

4 Electrón en un átomo o molécula 4 La energía del orbital es calculada con la ecuación de Bohr que modela el átomo como un sistema de electrones rotando en torno a un núcleo. Energía en el orbital n [J o eV; 1 eV = 1.59x J] Constante de Rydberg [13.6 eV] Carga del electrón (1.6x C) Masa del electrón (9.11x kg) Constante de Planck (6.63x Js) Constante de Campo (8.85x C 2 /Nm 2 ) Numero cuántico principal Numero atomico Niels Bohr ( ) Aun que el modelo es incorrecto, entrega valores que concuerdan con los medidos para el átomo de hidrogeno. Para los demás átomos y moléculas existen correcciones. Bohr describe los restantes números cuánticos como deformaciones de la orbita. – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

5 Orbitales nlmnlm s 2s 2p3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f K-line L-line M-line – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

6 Electrón en un átomo o molécula 6 Para describir un átomo con los paquetes de onda se observa algo curioso: existen solo algunas orbitas posibles para los electrones. Esto se debe a que las funciones deben ser cíclicas (postulado de De Broglie): Hoy lo entendemos pero cuando se realizaron los modelos iníciales simplemente se enuncio que el electrón se movía (partícula) en orbitas bien definidas y que las demás orbitas están prohibidas. – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

7 Estructura del Átomo y de la Molécula 7 En este caso es necesario conocer la estructura del átomo y moléculas A esta escala el mundo se comporta de una manera que nos puede parecer extraña. De Feyman Lectures 3 Comencemos con lo que conocemos, disparos contra una pared; – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

8 Estructura del Átomo y de la Molécula 8 De Feyman Lectures 3 Si lo comparamos con una fuente de ondas: – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

9 Estructura del Átomo y de la Molécula 9 De Feyman Lectures 3 Si hacemos el ejercicio con electrones: Los electrones se comportan como ondas. Pero arriban en Forma discreta. – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

10 Estructura del Átomo y de la Molécula 10 De Feyman Lectures 3 Sin embargo si tratamos de observar que sucede cambia el comportamiento: Al perturbar los electrones se comportan como partículas. – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

11 Estructura del Átomo y de la Molécula 11 Conclusión: las partículas se pueden representar por paquetes de ondas Incertidumbre en la posición – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

12 Relación de incertidumbre de Heisenberg 12 El paquete de ondas esta compuesto de distintas ondas con un impuso que varían en Δp en tormo de un valor medio. El modelo de función de onda resulta en dos inecuaciones de incerteza en la medición de posición, impulso, energía y tiempo. Esta insertes es propia de los sistemas y no puede ser eliminada con equipos de mayor precisión. Werner Heisenberg ( ) – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

13 Electrón en un átomo o molécula 13 Siendo la masa del electrón m e = 9.1x kg obtenemos Si consideramos que los electrones ocupan orbitas de algunos Amstroen (en H es de 0.5x10 -8 m) la Velocidad tendría que tener una incertaza mayor que Este valor es bastante menor que la energía de ligazón por lo que la fluctuación de energía cinética + energía potencial no compromete la estabilidad. Por otro lado Implica que de ser estable la ligazón del electrón Δt lleva a ΔE debe ser muy pequeño, o sea la energía es de baja incerteza. – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

14 Efecto Zeeman 14 Si se aplica un campo magnético las líneas espectrales se dividen en múltiples líneas lo que se asocia a un numero cuántico magnético. Pieter Zeeman ( ) Spin up Spin down Núcleo Espectro En una orbita solo pueden estar dos electrones, uno con spin UP y el otro DOWN – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

15 Composición de moléculas 15 La estructura de las orbitas explican en parte la forma como se asocian los átomos para formar moléculas. Según la ley de Hund los átomos buscan completar sus orbitales para lo cual usan los electrones del átomo con que se relacionan. s s s s Spin up Spin down – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

16 Composición de moléculas 16 Sin embargo las uniones son muchas veces mas fuertes que un simple compartir de electrones. Hoy sabemos que se forma un sistema mas complejo en que las nubes de electrones son parcialmente compartidas y que existen espectros moleculares similares a los de los átomos. Estos espectros nos permiten identificar la presencia e incluso la concentración de sustancias en muestras. Estados electrónicos excitados Estados electrónicos fundamentales Modos vibracionales Modos rotacionales – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

17 Mecanismo de daño de Células 17 + O 2 para fijar el daño R + O 2 RO Fotón Acción directa Acción indirecta (dominante en radiación X) – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

18 Acelerador de electrones 18 Tubo de rayos X Bajas energías Solo Filamento ν = 3×10 16 Hz a 3×10 19 Hz λ = 1 ×10 -8 m a 1× m E = keV a MeV – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

19 Radiación característica 19 Rayos X Haz de electrones Filamento cátodo Ánodo que rota Blanco (ej. Tungsteno) Rotor Estator IFIF AC V IAIA – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

20 Scattering 20 α β γ n – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

21 e Scattering: Bremsstrahlung 21 Energía continua desde 0 hasta toda la energía cinética Espectro blanco I – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Energia foton Intensidad Constante (geometria) Corriente en el catodo [A] Numero atomico blanco [-] Potencial catodo-anodo [V]

22 e Scattering: Radiación característica 22 Orbital K Orbital L Orbital M Núcleo KαKα LαLα KβKβ – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Energia foton Intensidad Constante (geometría) Corriente en el catodo [A] Potencial salto entre orbitales [V] Potencial catodo-anodo [V]

23 Espectro de Rayos X 23 λ – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Energia foton Intensidad

24 Espectro de Rayos X – filtro de salida Factor Largo de Onda/Frecuencia/Energía – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

25 Espectro de Rayos X 25 – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión λ Energia foton Intensidad

26 Espectro de Rayos X 26 Radiación continua (Bremsstrahlung) Radiación característica Intensidad (valor relativo) Largo de onda ( Å ) λ min (Å)=12.39/V o (kV) – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

27 Scattering 27 α β γ n – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

28 Scattering γ : Rayleigh (scattering coherente) 28 No genera electrones – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

29 Scattering γ : Compton (scattering incoherente) 29 Genera electrones – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

30 Scattering γ : Efecto fotoeléctrico 30 FotonesElectrones Genera electrones – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

31 Scattering γ : Producción de pares 31 Campo de Núcleo Electron e - Positron e + Campo de un electrón Electron e - Positron e + Genera electrones – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

32 Absorción 32 Atenuación [cm2/g] Energía [MeV] Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total Generación de electrones = peligro de Cáncer – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

33 Absorción de energía 33 – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Los átomos interfieren los fotones que inciden sobre la fuente: La superficie que obstruye se denomina la sección eficaz.

34 Absorción de energía 34 – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión La obstrucción total depende del área cubierta y la densidad de la muestra: Por lo que la absorción depende del producto de la sección eficaz σ con la concentración de partículas n:

35 Absorción de energía 35 Intensidad en la profundidad x [J/m 2 ] Intensidad inicial [J/m 2 ] Coeficiente de absorción [1/m] Profundidad [m] Concentración [1/m3] Sección eficaz [m 2 ] – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión 05.08

36 Absorción de energía y radiografías 36 Sin absorción (aire) Absorción mediana (diente) Absorción alta (tapadura) – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Canal del nervio Daño

37 Absorción de energía con daño biológico 37 – UACH-Fisica Atomaca-y-Rayos-X-Versión Dosis [Gy = Gray o J/kg] Intensidad [J/m 2 ] Factor de la energía que daña [-] Densidad [kg/m 3 ] Largo del área considerada [m] Dosis < 1 Gy 1-2 Gy 2-10 Gy > 10 Gy Efecto Ninguno Menor Mayor Muerte


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