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Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo. 1 Calculo de Dosis 3.5 Monte Carlo www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08.

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1 Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de Monte Carlo. 1 Calculo de Dosis 3.5 Monte Carlo – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Concepto 2 Datos Modelo del cabezal el Equipo Modelo del Paciente Calculo del Espectro incidente Calculo de la dosis – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

3 Métodos 3 Modelo del cabezal el Equipo Simular con MC Definir un modelo de Fuentes virtuales Ajustar con medición – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

4 Métodos 4 – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

5 Métodos 5 – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

6 Métodos 6 – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

7 Fuentes Virtuales 7 Fuente puntual 1 Fuente puntual 2 Posición de colimadores Apertura de colimadores Filtro – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

8 Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales 8 El perfil generado se compara con el medido – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

9 Modelo del espectro 9 El espectro es modelado según la función: Con E entre las cotas E min y E max Para ajustar se trabaja con los valores medibles: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

10 Modelo del espectro 10 Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definido para energías definidas en profundidades definidas: Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

11 Modelo del espectro 11 Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valores de calculo y medición: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

12 Modelo del espectro 12 Representación del espectro medido y comparación con la distribución modelo: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

13 Modelo del espectro 13 Otra función empleada: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

14 Resultado 14 Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ (ρ,E) ρ r R ρ – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

15 Método de Calculo Se generan fotones en función de la distribución modelada en una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE Método 2. Se calcula el camino recorrido en dt 3. Se calcula la probabilidad de sufrir un Scattering del tipo Rayleigh, Compton, Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Pares con eléctrico. En caso que este no se de se continua en el punto Se genera las partículas que corresponden al tipo de scattering generando al azar la dirección y velocidad y continuar en el punto 2. – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

16 Detalle del método de Calculo 16 Φ(0) Φ(z) z Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un scattering – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

17 Absorción 17 Radiación ionizante al penetrar materia: Rayleigh Compton Fotoeléctrico Campo de Núcleo Electrón e - Positrón e + Pares-núcleo Campo de un electrón Electrón e - Positrón e + Pares-electrón p Rayleigh = μ Rayleigh cΔt p Compton = μ Compton cΔt p Fotoelectrico = μ Fotoelectrico cΔt p Pares-nucleo = μ Pares-nucleo cΔt p Pares-electron = μ Pares-electron cΔt – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

18 Absorción 18 La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado área que la partícula opone al flujo de partículas incidentes: A z V A pnAVσμpnAVσμ Probabilidad de impacto Concentración [1/m 3 ] Área [m 2 ] Volumen [m 3 ] Sección eficaz [m 2 ] Absorción [1/m] Los parámetros se pueden obtener de: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

19 Generación de nuevas partículas 19 Φ(0) Φ(z) Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las nuevas partículas: dσ(θ)/dΩ θ Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso. – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

20 Moldeamiento del electrón 20 Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado empleando las curvas de Stopping Power del material. Datos pueden ser obtenidos de Radiación original Bremsstrahlung Camino principal Electrón secundario (δ) – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

21 Moldeamiento del electrón 21 Los mecanismos son Electrón incidente Bremsstrahlung, h E - h Electrón incidente K Radiación E - h k Electrón expulsado K L M Electrón Electrón expulsado Colisiones duras Colisiones blandas – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

22 Moldeamiento del electrón 22 La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, que tiene una parte por colisiones y otra por radiación: La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y energías menores que un valor cat-off Δ: Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido: – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

23 Algunos trucos 23 Generación de esquemas prefabricados a ser implantados Estalación de esquemas en aéreas de distintas propiedades físicas Generación de caminos múltiples Matthias Fippel, Uni Tuebingen – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08

24 Ejemplo 24 – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-5-Monte-Carlo-08.08


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