MATrix LABoratory “MATLAB” TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS SALTILLO

Presentación del tema: "MATrix LABoratory “MATLAB” TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS SALTILLO"— Transcripción de la presentación:

1 MATrix LABoratory “MATLAB” TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS SALTILLO
Dr. Marco Iván Ramírez-Sosa Morán CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

2 MATrix LABoratory MATLAB
PROGRAMACIÓN BÁSICA Y APLICACIONES CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

3 Contenido Desktop de Matlab Tipos de programación Command Window
Workspace Command History Current Directory Tipos de programación Programación en el CW Asignación de valores Operaciones básicas con variables Formatos de presentación Iteraciones y bifurcaciones Vectores Gráficas 2D y 3D Polinomios Matrices Imágenes RGB, JPG Sistemas de ecuaciones Funciones de transferencia Matlab simbólico Programación de archivos *.m Del Command History Creación de Funciones Programación en Simulink Interacción Matlab-Simulink CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

4 Desktop de Matlab (Ventanas más importantes)
Command Window: Donde se ejecutan las funciones y se realizan operaciones en forma de calculadora. Todo lo que se escribe en esta pantalla se graba en el Command History, y se pueden buscar operaciones anteriores con las flechas hacia arriba y abajo con la primera letra de la palabra a buscar). Se ponen comentarios con %. CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

5 Desktop de Matlab Workspace:
Variables definidas (nombre, valor y tipo de dato) Se puede grabar, borrar y cargar variables guardadas. CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

6 Desktop de Matlab Otras ventanas
Command History: Comandos y operaciones ejecutadas con anterioridad. La lista aparece separada por fechas automáticamente CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

7 Desktop de Matlab Otras ventanas
Current Directory: Lugar donde se almacenarán archivos de datos, de programa y funciones creadas por usuario. (Se puede cambiar usando comandos de windows o usando los íconos en la misma ventana) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

8 Tipos de Datos Complex Double-Precision Matrices Numeric Matrices
Logical Matrices MATLAB Strings Cell Arrays Structures Objects Multidimensional Arrays Empty Arrays CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

9 TIPOS DE PROGRAMACIÓN 1. En el Command Window
Se asignan valores a variables de diferentes tipos, constantes, vectores, matrices, arreglos de caracteres, etc. >>A=34 >>B=[1 2 3;4 5 6] >>i='hola‘ >>m=['A34';'A25'] >>v=[ ] >>Q=[1;2;3;4] >>r=3.14 >>E= e4 >>u=j >>I=9+8*j CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

10 Programación en el Command Window …
Se realizan operaciones con constantes ya definidas por default o por el usuario >>3*8 >>1/pi >> >>78*[3;5;2] >>78^2 >>1/eps >>[‘s’ ‘a’ ‘ltillo’] >>intmin >>realmax >>i/2 >>[2 3 4]+[8 9 10] CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

11 Programación en el Command Window …
Se evalúan funciones con argumentos definidos y los resultados se pueden asignar a variables o manejar en la variable ans >>sin(30) >>floor(3.5) >>3*exp(-6) >>x_1=factorial(6) >>y=tan(4)/abs(9+3*i) >>ans/3 >>var_num_4=5+[3 0 -5] CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

12 Programación en el Command Window …
Las asignaciones de variables se alamacenan en el Workspace y las de operaciones sin asignación se almacenan en la varible ans Funciones de windows y propias de matlab que se pueden ejecutar desde la ventana de comandos: dir cd delete close clear clc whos who what home which isvarname CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

13 Programación en el Command Window …
Las variables almacenadas en el Workspace pueden ser grabadas en un archivo con el comando: >>save Nom_Arch Nom_Var (sólo graba una) >>save Nom_Arch (graba todas) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

14 Programación en el Command Window …
Las variables almacenadas en el Workspace pueden ser borradas con el comando: >>clear Nom_Var (sólo borra una) >>clear all (borra todas) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

15 Programación en el Command Window …
Las variables grabadas pueden recuperarse en cualquier momento con el comando: >>load Nom_Arch >> load C:\matlab71\work\Nom_Arch CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

16 Formatos de presentación
FORMAT SHORT FORMAT LONG FORMAT SHORT E FORMAT LONG E FORMAT SHORT G FORMAT LONG G CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

17 Formatos de presentación …
FORMAT SHORT ENG FORMAT LONG ENG FORMAT HEX FORMAT BANK FORMAT RAT FORMAT COMPACT FORMAT LOOSE CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

18 Iteraciones y bifurcaciones: For & While
>> for i=inicio:paso:fin %operaciones a iterar end >> >>while (condición) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

19 Iteraciones y bifurcaciones: if & elseif
>>if (condición 1) ..... elseif (condición 2) …. else (no se cumplen 1 y 2) … end >> CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

20 Iteraciones y bifurcaciones: Switch & case
>>switch switch_expresion case case_expresion, … case {case_expr1, case_expr2,...} otherwise …. end >> CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

21 Tipos de datos ARREGLOS
Vectores (Arreglos unidimensionales) operaciones con vectores: normas, longitud, suma y producto, etc. >>v1=[1 2 3];%vector renglón >>v2=[1;2;3];%vector columna >>v3=3:.5:10;%vector con paso, inicio y fin >>v4=ones(1,4);%vector de unos >>v5=zeros(5,1);%vector de ceros CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

22 Vectores Elementos de un vector, asignación y presentación Nom_vector(#reng or #col) >>v1(2) >>v2(3) >>v3(4:end) >>v3(1:3)=[ ] >>v3(1:2:end) >>m=find(v3==7) >>v3(m) >>[M i]=max(v3) >>n=length(v4) >>v4(n) >>v0(10)=3 >>v0(1:9)=rand CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

23 Vectores … Operaciones con vectores:
>>vt=v3’ %transpuesta de un vector >>d=norm(v3) %norma Euclideana >>v6=[1 2 3]/2+[5 6 7]-[4 0 2]*4+.5 >>v7=[3 5 6].*[1 -4 0] %prod Hadamard >>v8=[2 4 8].^ %potencia de cada elemento >>v9=[v6 v8 v7] >>d1=norm(v9) >>s=sum(v9) >>d1=sqrt(sum(v9.^2)) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

24 Gráficas con Vectores Graficar y1=sin(t)^2, t entre 0 y 10 seg
>>plot(y1) >>plot(t,y1) >>plot(t,y1,’xr’) >>xlabel(‘tiempo s’),ylabel(‘voltaje v’) >>title(‘grafica de y_1 = (sin (t))^2’) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

25 Gráficas con Vectores Cerrar y abrir figuras
>>figure(1) >>close >>figure(2),figure(5) >>close all Empalmar figuras >>figure(1) >>y2=3*sin(0:.1:10);y3=sin(0:.1:10); >>plot(y2,’r*’);hold on;plot(y3,’om’); >> grid,axis([ ]),hold off CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

26 Gráficas con Vectores Gráficas 3D >>x=[-2:.1:2];
>>y=[-2:.1:2]; >>z1=sin(x).^2+cos(y).^2; >>z2=cos(x).^2+sin(y).^2; >>plot3(x,y,z1) >>hold on,plot3(x,y,z2) >>grid CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

27 Gráficas 3D Mallas de datos >> [xm ym]=meshgrid(x,y);
>> z2=cos(xm).^2+sin(ym).^2; >> mesh(xm,ym,z2) >> figure,surf(xm,ym,z2) >> figure,meshc(xm,ym,z2) >> figure,meshz(xm,ym,z2) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

28 Gráficas con Vectores Polígonos: >>x=[0 0 1 1 0];y=[0 1 1 0 0];
>>plot(x,y),axis([ ]),hold on, plot(x,y,'or') Mover polígonos: >>x1=x+1.5;plot(x1,y),y1=y-1.5;plot(x1,y1) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

29 Gráficas con Vectores Escalamiento y movimiento de polígonos:
>>close all,clear all >> x=[ ];y=[ ]; >>for i=0:.1:5 x1=x*i+i;y1=y*i+i*i plot(x1,y1),hold on axis([ ]) end >> CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

30 Rotación de vectores Rotación a la derecha >>vector=[1:10]
>>vector=[vector(2:end) vector(1)] Rotación a la izquierda >>vector2=1:10 >>vector2=[vector2(end) vector2(1:end-1)] CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

31 Vectores como polinomios
Polinomio p(x) = 7x^4+5x^2-4x+3 se representa en Matlab: >>p=[ ]; Raíces del polinomio: >>r=roots(p) Evaluación del polinomio: >>pval_1=polyval(p,-3) >>pval_2=polyval(p,r(1)) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

32 Polinomios Producto de Polinomios >>p1=[1 0 1],p2=[1 -2 3]
>>p3=conv(p1,p2) Creación de polinomios con base en sus raíces >>p4=poly([1 1 1]) >>p5=poly([ ]) >>p6=conv(p4,p5) >>raices=roots(p6) >>[factor,res]=deconv(p6,p4) %factorización CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

33 Polinomios Fracciones de polinomios >>num=[1 2 3];
>>den=[ ]; >>f=tf(num,den) Fracciones parciales >>[res, polos, kte]=residue(num,den) >>[num1, num2]=residue(res,polos,kte) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

34 Polinomios Derivada de polinomios >>p = [1 0 -2 -5]
>>q = polyder(p) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

35 Curvas de mínimos cuadrados
Valores de entrada x, salida y >>x = [ ]; y=[ ]; >>p=polyfit(x,y,1); %1 es el grado del polinomio >>x2 = 1:.1:5; >>y2 = polyval(p,x2); >>plot(x,y,'o',x2,y2) >>grid on CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

36 Matrices Arreglos n-dimensionales
Definición matriz nxm (n=reng,m=col) >>M1=[ ; ] %n=2,m=5 >>M2=ones(3,4) >>M3=zeros(2,3) >>M4=eye(4) >>M5=rand(5,2) >>M=pascal(5) >>M=magic(5) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

37 Tamaño, elementos y operaciones
>>s=size(M1) >>n=s(1) >>m=s(2) >>M5(3,1) >>M6(3,5)=-1 >>M6(4,7)=pi >>M7=eye(size(M5)) >>M7+2*M5 >>M6(1,:) >>M6(:,1) >>M6(2,1:3) >>M6(4,1:2:7) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

38 Potencias de matrices >>B=A^2 %B=A*A
>>C=A.^ %element wise >>R=sqrt(A) %element wise >>R.^2 %A= R.^2 >>Q=sqrtm(A) >>Q^2 %A=Q*Q >>exp(A) %element wise >>D=expm(A) %A=logm(D) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

39 Matrices Producto punto >>v=[1 2 3] >>w=[4 6 8]
>>M1=v*w’ %producto punto M1 n=1,m=1 Producto de vectores y matrices >>M2=v’*w %producto M2 n=3, m=3 >>M3=[1 0 2;0 1 -1];M4=[1 3;7 8;9 0]; >>M=M3*M4 % n=? m=? >>M=M4*M3 %???????? CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

40 Imágenes >>I=imread(‘c:/trayectoria/archivo.jpg’);
>> imshow(I) >> R(:,:,1)=I(:,:,1);R(:,:,2:3)=0; >> figure,imshow(R) >> G(:,:,2)=I(:,:,2);G(:,:,1:2:3)=0; >> figure,imshow(G) >> B(:,:,3)=I(:,:,3);B(:,:,1:2)=0; >> figure,imshow(B) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

41 Matrices Sistemas de ecuaciones x1= 3 a + 2 b x2 = - 4 a + 8 b
Evaluación con valores a y b conocidos: >>a=-1;b=3; >>x=[3*a+2*b,-4*a+8*b] >>x=[3 2;-4 8]*[a;b] CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

42 Solución de sistemas de ecuaciones
x1= 3 a + 2 b x2 = - 4 a + 8 b Dados x1 y x2 encontrar a y b: >>x=[4; -1]; >>M=[3 2;-4 8]; >>d=det(M) % d diferente de 0? >>sol=inv(M)*x;a=sol(1),b=sol(2) %existe? CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

43 Pseudoinversa Solución del sistema sobredeterminado: x1 = 3b + 4c
Dados x1, x2, x3 encontrar b y c >>x=[-1 0 4]’ >>M=[3 4;-5 2;1 -3]; >>sol=pinv(M)*x >>sol=M\x >>xapp=M*sol >>norm(x-xapp) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

44 Solución de sistemas de ecuaciones
Solución con a y b desconocidos x1 = 3 a + 2 b x2 = - 6 a - 4 b Dados x1 y x2 encontrar a y b: >>x=[4 -1]’; >>M=[3 2;-6 -4]; %existe solución? >>x=[1 -2]’; >>solucion=???? %rank(M)==rank([M x]) inf CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

45 Eigenvalores, Eigenvectores y Factorización de matrices
Polinomio característico de una matriz p(s) = det ( s I – A ) eigenvalores = {roots[p(s)]} >>A=rand(4,4); >>p=poly(A) >>r=roots(p) >>[V L]=eig(A) >>[K,J]=jordan(A) >>K*J*inv(K) >>[U S]=schur(A) >>U*A*U’ >>[U S V]=svd(A) >>U*S*V’ CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

46 SYMBOLIC >>sym a b k t s % def variables simbol
>>a+a+b+b+b >>a*a*a >>x=laplace(sin(t)) >>y=ilaplace(1/s) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

47 TIPOS DE PROGRAMACIÓN 2. Creación archivos *.m
Archivos .m de listado de comandos y de funciones: Programas de ejecución de comandos, lectura y grabación de datos con inicio: close all, clear all, clc, sólo usa variables globales. Programación de una Función: fuction() Ejecución de una función desde un archivo *.m (usa variables locales y globales) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

48 Archivos *.m Entrada y salida de datos de un archivo *.m
c=input(‘Dame un dato numérico’); s=input(‘Dame un string’,’s’); disp([‘el dato numérico es ’ num2str(c)]) disp([‘el dato string es ’ s]) eval([s ‘_1=’ num2str(c)]) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

49 EJERCICIO 1 Hacer un programa que grafique un paraboloide usando programación en el CW y en un archivo *.m CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

50 Creación de una función
Definición dentro de un archivo *.m function [salida1,salida2,…] = nombre_funcion(arg1,arg2,…); … salida1=… salida2=… CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

51 EJERCICIOS 2 y 3 Hacer una función que rote cualquier arreglo n pasos.
Hacer una función que calcule el factorial de cualquier número dado entre 180 y 250. CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

52 TIPOS DE PROGRAMACIÓN 3. SIMULINK
Creación de funciones con diagramas de bloques, utilizando funciones de Matlab. Interacción entre funciones de Matlab y Simulink. Graficación usando señales obtenidas en Simulink. CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

53 Elementos de Simulink Fuentes y entradas Bloques Funciones
Dispositivos de Monitoreo Comunicación con Matlab CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017

54 Control Función de transferencia sist=tf(num,den)
Polos y ceros roots(den), roots(num) Root-locus rlocus(num,den) step(num,den) impulse(num,den) bode(num,den) sisotool(sist) CURSO DE MATLAB ITESM SALTILLO 11/04/2017