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Guilmer González Análisis Numérico I Introducción a Matlab Lectura 1.

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1 Guilmer González Análisis Numérico I Introducción a Matlab Lectura 1

2 2 Introducción a Matlab Pre-requisitos Conocimientos básicos de Cálculo y Algebra Lineal Experiencia en programación (útil, mas no es indispensable) Experiencia en el uso de la computadora y el Internet Buena disposición, curiosidad.

3 3 Introducción a Matlab Acerca de MatLab MATLAB = MATrix LABoratory Se desarrolló en lenguaje Fortran 77 como interface para el uso de rutinas del algebra lineal (eispak/Linpak) diseñado por Cleve Moler. Comercializado en 1984 por Mathworks Inc.

4 4 Introducción a Matlab Sobre su desarrollo actual El núcleo del sistema está escrito en lenguaje C. Cuenta con un número significativo de rutinas conocidas como m-files. La contribución de la comunidad científica ha permitido su crecimiento. m-files C-kernel Optimization Image ToolBox. Virtual Reality Simulink

5 5 Introducción a Matlab Sobre su desarrollo... MATLAB cuenta con cientos de m-files, códico fuente que puede ser modificado. MATLAB se encuentra disponible para PC (Win9x, W2K, XP, Linux), para Mac and Unix (Sun/HP/VMS/SGI/Alpha/...) Los archivos m-files son independientes de la plataforma. La última versión es MATLAB 6.1, Release 12.1 (2001). La versión 5.3, Release 11 data de 1999.

6 6 Introducción a Matlab Entorno de programación Opciones de menús Línea de comandos Entorno de trabajo

7 7 Introducción a Matlab Cálculos interactivos Matlab es interactivo. No es necesario declarar variables para operar con ellas. >> 2+3*4/2 >> a=5e-3; b=1; a+b Las más conocidas funciones elementales, así como constantes, se encuentran definidas. >> cos(pi) >> abs(1+i) >> sin(pi)

8 8 Introducción a Matlab Acerca de MatLab Un entorno interactivo que permite la experimentación Trabajo por arreglos de datos Representación gráfica rápida Programación sencilla Resultados inmediatos Calidad de trabajos finales Desarrollo de software

9 9 Introducción a Matlab Desarrollo de software >> pdesolve >> simulink

10 10 Introducción a Matlab Desarrollo de software >> unamalla Control panel Display window

11 11 Introducción a Matlab Aritmética de punto flotante en Matlab IEEE Standard para doble precisión x = ± (1+f )·2 e f = d 1 /2 + … + d 52 /2 52, d k = 0, <= e <= 1023 Round-off: eps = Underflow: realmin = Overflow: realmax = (2- eps ) · sef

12 12 Introducción a Matlab Cálculos interactivos Matlab usa doble precision con lo cual, se cuenta con 16 dígitos significativos >> format long >> format compact Las variables pueden ser almacenadas en un archivo >> save dump >> clear >> load dump

13 13 Introducción a Matlab Cálculos interactivos Podemos saber qué variable contamos en cada momento >> who >> whos Se cuenta con una ayuda en línea e inmediata. >> help function Una ayuda más profunda también se tiene disponible >> helpdesk Se puede obtener los manuales en PDF

14 14 Introducción a Matlab Vectores y Matrices Los vectores (arreglos) son definidos como >> v = [1 2,4,-5] Se cuenta con operaciones típicas >> v + 2 >> v.^2 Se pueden visualizar los datos rápidamente >> plot(v) >> plot(v,*:) >> bar(v) >> pie(abs(v))

15 15 Introducción a Matlab Vectores y Matrices Las matrices (arreglos 2D) se definine en la forma >> A = [1 2 3;4,-5,6;5 -6,7] Se cuenta con las operaciones típicas entre matrices. >> B = A >> A*B >> A+B MATLAB es case-sensitive A and a son distintas

16 16 Introducción a Matlab Vectores y Matrices Accediendo a elementos >> A(2,3) Accediendo a columnas completas >> A(1:2,:) La instrucción 1:2 es idéntico a [1 2], 2:3:8 es lo mismo que [2 5 8] Podemos realizar distinta referencia de los elementos >> A([3 2],[2 1]) >> B=[A(3,2) A(3,1);A(2,2) A(2,1)]

17 17 Introducción a Matlab Vectores y Matrices Las funciones elementales puden ser aplicadas a lo elementos de la matriz >> sin(A) >> help elmat; help elfun Se cuenta con funciones especiales y operadores >> sqrtm(A) >> A.^2 >> A^2 >> A.*B

18 18 Introducción a Matlab Vectores y Matrices Algebra Lineal Numérica >> inv(A) >> B\A >> det(A) >> rank(A) En las funciones puede variar el número de argumentos a la entrada o en la salida. >> [V,D]=eig(A)

19 19 Introducción a Matlab Algunos gráficos 2D >> x = linspace(0,2*pi,50); >> plot(x, sin(x))

20 20 Introducción a Matlab >> x = linspace(0,2*pi,50); >> plot(x, sin(x)+.05*sin(50*x))

21 21 Introducción a Matlab >> x = linspace(0,2*pi,150); >> plot(x, sin(x)+.05*sin(50*x))

22 22 Introducción a Matlab Algunos gráficos Gráficos 3D >> A = zeros(32); >> A(14:16,14:16) = ones(3); >> F=abs(fft2(A)); >> mesh(F) >> rotate3d on

23 23 Introducción a Matlab Algunos gráficos Imágenes en bmp,jpg, etc. pueden ser desplegadas >> load mandrill >> image(X); colormap(map) >> axis image off Se puede acceder y modificar las propiedades del gráfico >> knot >> cameramenu >> material metal

24 24 Introducción a Matlab Siguiente sesión Un poco de graficación en 2D


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