Circunferencia Definición: dcp = r Elementos de una circunferencia:

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1 Circunferencia Definición: dcp = r Elementos de una circunferencia:
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que se mueven de tal manera que su distancia a un punto fijo llamado centro , siempre es constante Definición: dcp = r P(x,y) C(h,k) r Elementos de una circunferencia: C = centro C(h,k) r= radio P(x,y): punto cualquiera de la circunferencia

2 Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 x2 + y2 = r2 x2 + y2 – r2 = 0
Ecuación en su forma ordinaria ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(h,k) y radio “r” (x – h)2 + (y – k)2 = r2 Ecuación en su forma general: Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Ecuación en su forma canónica: x2 + y2 = r2 x2 + y2 – r2 = 0

3 En donde el centro C(0,0) y r = 6 (x – 0)2 + (y – 0)2 = (6)2
Una circunferencia tiene su centro en el origen y su radio es de 6 unidades, ¿Cuál es su ecuación en forma general? Se sustituye en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r2 En donde el centro C(0,0) y r = 6 (x – 0)2 + (y – 0)2 = (6)2 x2 + y2 = 36

4 Una circunferencia tiene su centro en el origen y su radio es de 4 unidades, ¿Cuál es su ecuación en forma general? Se sustituye en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r2 En donde el centro C(0,0) y r = 4 (x – 0)2 + (y – 0)2 = (4)2 x2 + y2 = 16

5 Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro C(2,-3) y radio 5
Sustituimos valores en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r2 (x – 2)2 + (y – (– 3))2 = (5)2 (x – 2)2 + (y + 3)2 = (5)2 Desarrollamos los binomios al cuadrado: x2 – 4x y2 + 6y + 9 = 25 x2 – 4x + y2 + 6y + 13 – 25 = 0 x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0