Análisis estadístico II Significancia y Correlación

Presentación del tema: "Análisis estadístico II Significancia y Correlación"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis estadístico II Significancia y Correlación
Colegio Lamatepec Biología BI NM

2 Calculando t-student con Excel 2010
Es una explicación en español, simple y práctica, de lo básico para graficar y obtener la probabilidad de la t-student

3 Diferencia significativa entre dos medias de datos usando el t-test
El t-test es usado para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos de datos. Si la probabilidad encontrada es mayor de 0.05, se acepta que no hay diferencia significativa entre las medias, y la diferencia se debe a la casualidad. Si la probabilidad encontrada es menor que 0.05, la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa.

4 Problema resuelto de t-test usando Excel
Problema (Biology, Course Companion, second edition, p. 237): Cuando una persona se está recuperando de una cirugía del corazón, existe el peligro de la formación de coágulos, y los pacientes son generalmente tratados con anticoagulantes . Un experimento se llevó a cabo para determinar si una medicina tenía un efecto sobre el tiempo de coagulación. A un grupo se le dio un placebo y al otro la medicina. ¿Las diferencias encontradas en la media de tiempo de coagulación son significativas ó son debidas a la casualidad? Podemos realizar un t-test para averiguarlo.

5 Procedimiento: Abra Excel, e introduzca los siguientes datos:
Placebo: 8.7, 8.4, 7.9, 8.7, 9.1, 9.5 Medicina: 9.6, 9.6, 10.4, 8.7, 9.9, 9.1, 11.1 Hacer clic en fx en la barra de herramientas, y escoger t-test o PRUEBA T en el menú que aparece. Marcar los rangos de las columnas. Escoger una prueba de 2 colas, pues la pregunta es si son “diferentes”; sería de una cola si la pregunta fuera en una dirección: ¿es una media mayor que la otra? Escoger 3 para varianzas desiguales. El valor que se genera es P (probabilidad)

6 es estadísticamente significativo sobre el tiempo de coagulación
Placebo Medicina NOTA: parece que en el ejemplo del Book Companion, están cambiadas las columnas. 8.7 9.6 8.4 7.9 10.4 9.1 9.9 9.5 11.1 Media 9.8 Desv. Stand. 0.6 0.8 t-test Este valor es la probabilidad; como es menor que 0.05, el efecto de la medicina es estadísticamente significativo sobre el tiempo de coagulación

7 Calculado usando Excel, herramienta “Análisis de datos”
Placebo Medicina 8.7 9.6 8.4 7.9 10.4 9.1 9.9 9.5 11.1 Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales Variable 1 Variable 2 Media Varianza Observaciones Diferencia hipotética de las medias Grados de libertad Estadístico t P(T<=t) una cola Valor crítico de t (una cola) P(T<=t) dos colas Valor crítico de t (dos colas) Al ser el valor de menor que 0.05, se acepta que hay significancia en la diferecnia de las medias

8 Correlación

9 Correlación La correlación sirve para averiguar si existe una relación entre dos o más variables, y principalmente para determinar la magnitud y dirección de esa relación. Cuando existe correlación entre dos variables (X y Y) es tentador concluir que una de ellas es la causa de la otra. Sin embargo, aceptar esto sin mayor investigación sería un grave error. Hay cuatro explicaciones posibles: es una rel. casual; X es causa de Y; Y es causa de X; una tercera variable es causa de la correlación.

10 Correlación Para establecer que una variable es la causa de otra, es necesario llevar a cabo un experimento en el cual se modifique de manera sistemática solo la variable supuestamente causal y se mida el efecto que produce en la otra variable.

11 Correlación Entre las variables puede haber distintos tipos de relaciones. Desde no estar relacionados a estar relacionados de forma perfecta o imperfecta.

12 Correlación La relación también puede ser positiva o negativa: - positiva: indica relación directa entre las variables - negativa: indica una relación inversa entre X y Y.

13 Formas típicas de la correlación: A) positiva, B) negativa, c) sin correlación y d) Curva

14 Correlación Coeficiente de correlación (r): es una medida del grado en que las parejas de datos ocupan posiciones iguales u opuestas dentro de sus propias distribuciones. Expresa de manera cuantitativa la magnitud y la dirección de una relación. Puede variar de + 1 a -1 El signo nos indica si la relación es positiva o negativa. Mientras mayor sea el número, mayor será la correlación. + 1 significa una correlación perfecta positiva. Si la correlación es inexistente el coeficiente es cero.

15 Correlación r = coeficiente de correlación lineal
El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. Propiedades - El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía. - El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1. - Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte ,inversa o negativa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1. - Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte, directa o positiva, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.

16 Ejercicio: Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son las expresadas en la tabla. Calcular el coeficiente de correlación (r) entre estos dos parámetros corporales. estatura (X) peso (Y) 186 85 189 190 86 192 90 193 87 91 198 93 201 103 203 100 205 101

17 Calculando manualmente r

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19 Cálculo de correlación usando Excel
estatura (X) peso (Y) 186 85 189 190 86 192 90 193 87 91 198 93 201 103 203 100 205 101 Insertar COEF.DE.CORREL Coeficiente de correlación: Indica que la correlación es positiva y fuerte.

20 FIN