Tema 3 Aplicación de los modelos matemático- estadísticos a la investigación social y la medición en las ciencias sociales.

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3 Tema 3 Aplicación de los modelos matemático- estadísticos a la investigación social y la medición en las ciencias sociales

4 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í EL PROBLEMA DE LA MEDICI Ó N EN EL AN Á LISIS SOCIAL Punto de partida: isomorfismo entre la realidad social y los axiomas matemáticos Para medir correctamente un objeto o hecho debe de existir Una igualdad entre las operaciones que se pueden hacer con Los números y las que se pueden realizar con los propios objetos o hechos El problema de múltiples paradigmas teóricos deviene en un problema metodológico. Falta de definiciones conceptuales unívocas que resulten operativas

5 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í EL PROCESO DE MEDICIÓN Definición: (Stevens) Procedimiento de asignación de numerales a objetos o acontecimientos de acuerdo con ciertas reglas. Es decir, medir es asignar números a objetos o eventos en modo de significado y de acuerdo a unas reglas, para que presenten sus propiedades y relaciones. Estas son fundamentales porque determinan el tipo de operaciones matemáticas que es posible realizar con cada medición

6 EL PROBLEMA DE LA MEDICI Ó N EN EL AN Á LISIS SOCIAL Esta problemática se refleja en tres aspectos fundamentales: Medir fenómenos no directamente observables, felicidad, opiniones, valores...es necesario localizar las asociaciones o efectos de éstos Medir fenómenos de naturaleza cualitativa, separar las dimensiones y buscar indicadores o medirlos sólo parcialmente Falta de instrumentos de medida generalizados, se hace necesaria una construcción ad hoc y además su validez es transitoria debido a la dinámica intrínseca de los fenómenos sociales

7 EL PROCESO DE MEDICI Ó N ETAPAS BASICAS: Definición del objeto de medición Operacionalización a partir de la definición PASOS TECNICOS: Dar un significado al concepto Identificación de dimensiones Creación y selección de indicadores Especificación de la relación entre indicadores y conceptos Construcción de escalas Aplicación de escalas Obtención de datos Criterios para la definición y operacionalización de conceptos Especificar claramente las definiciones utilizadas Utilizar las definiciones empleadas más frecuentemente Bondad de las definiciones e indicadores: validez y fiabilidad

8 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Proceso de medición y escalas Escala: constructo o esquema relacional para la obtención de datos y que, a su vez, condiciona las operaciones que se Pueden llevar a cabo con los mismos. Los diferentes tipos de escala se configuran en función de los distintos supuestos numéricos que se puedan asumir. En este sentido, los datos obtenidos podrán ser aplicables a un mayor o menor número de análisis, respecto a estos mismos supuestos numéricos

9 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Definición Las escalas se configuran como órdenes o constructos, que permiten atribuir números a fenómenos que observamos, convirtiéndolos en datos que podemos manejar según unas reglas. Son precisamente estas reglas las que constituyen y diferencian cada tipo de escala.

10 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Criterios para la elaboración de escalas 1 Si una variable puede ser medida a partir de distintas escalas deberemos optar por el nivel de medida que posibilite utilizar los test estadísticos más poderosos -potentes, - con este concepto nos referimos a la capacidad o fuerza matemática de una técnica para rechazar la hipótesis nula-. 2 El criterio que debe de guiar la elección de cada escala es conseguir medir el fenómeno con la máxima precisión

11 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Criterios para la elaboración de escalas Ejemplo: asistencia al cine como indicador del Nivel cultural, puede ser medido utilizando diferentes escalas: NOMINAL : ¿Va usted al cine ? 1 Si 2 NO ORDINAL : ¿Con qué frecuencia va usted al cine? 1 Todos y casi todos los días 2 Una vez a la semana 3 Varias veces al mes 4 Una vez al mes 5 Casi nunca o nunca

12 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Criterios para la elaboración de escalas Ejemplo: asistencia al cine como indicador del Nivel cultural, puede ser medido utilizando diferentes escalas: INTERVALO : ¿Cuántas veces, al mes, va al cine? RAZÓN : ¿Cuántas veces, al mes, va al cine?

13 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í INFORMACION DE LOS NIVELES DE MEDICION De este modo la calidad y cantidad de información recogida Por cada tipo de escala es diferente

14 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Estrategias para diferenciar tipos de escalas Tienen más de dos categorías si no Escala dicotómica Escala de intervalo o razón Escala ordinal Escala nominal La distancia entre las categorías es la misma Pueden ordenarse las categorías según rangos

15 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í INFORMACION DE LOS DISTINTOS NIVELES DE MEDICIÓN

16 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y NIVEL DE MEDICIÓN

17 Nivel de mediciónPropiedadesOperaciones Nominal Igualdad o desigualdad entre las unidades de análisis. Equivalencia a=b; Simetría Si a=b, b=a; y Transitividad Si a=b y b=c entonces a=c Equivalencia Ordinal Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en grado. Simetría Si a>b, b b y b>c entonces a>c Op. Rango Intervalo Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en unidades constantes, Pero no cero absoluto. Simetría Si a>b, b b y b>c entonces a>c Suma Resta Razón Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en unidades constantes y cero absoluto. Simetría Si a>b, b b y b>c entonces a>c Suma Resta Multiplicación División

18 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Diferencia entre escalas de intervalo y de razón La diferencia de escalas de intervalo y de razón fue enunciada por Stevens Tipo de escalaLimite de la escala IntervaloSin cero absoluto (arbitrario) RazónCon cero absoluto

19 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Diferencia entre escalas de intervalo y de razón La diferencia de escalas de intervalo y de razón fue enunciada por Stevens Tipo de escalaLimite de la escala Intervalo1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Razón0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Diferencia entre escalas de intervalo y de razón Supongamos que dos individuos se sitúan en una escala de autoidentificación política ( de 0 a 9) con las puntuaciones de 2 y 4 respectivamente. En este caso, la puntuación del segundo es el doble de la del primero. Si alteramos el cero de la escala y lo situamos al nivel 1, la puntuación 2 se convertirá en 3 y la de 4 en 5. En este caso 5 no es el doble de 3.

21 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í

22 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í El nivel de medición utilizado condiciona los procedimientos estadísticos a utilizar, y en sentido inverso la utilización de diversos procedimientos estadísticos exige determinados niveles de medición para su uso EL PROCESO DE MEDICIÓN

23 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Introducción al Análisis Multivariable Idoneidad de la aplicación del Análisis Multivariable bajo el principio de Causación Múltiple Sinergia social Principio de parsimonia informativa

24 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Análisis Multivariable: definiciones Kendall: Conjunto de técnicas estadísticas que analizan simultáneamente más de dos variables en una muestra de observaciones Cuadras: El Análisis Multivariable es una rama de la estadística y del análisis de datos que estudia interpreta y elabora el material estadístico sobre la base de un conjunto n>1 variables, que pueden ser de tipo cuantitativo, cualitativo o una mezcla de ambos (September 6, 1907 March 29, 1983)September 61907March 291983

25 EL PROBLEMA DE LA MEDICI Ó N EN EL AN Á LISIS SOCIAL La base del Análisis Multivariable es el cálculo matricial. Las matrices se estructuran en: Filas: unidades de análisis Columnas: Variables En ellas se recoge la información transformada en datos Numéricos correspondientes a las variables analizadas

26 Fases en el desarrollo del Análisis Multivariable Elaboración de la matriz de datos

27 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Fases en el desarrollo del Análisis Multivariable Elaboración de la matriz de datos Depuración de datos Análisis univariable: descriptivo y exploratorio Análisis Bivariable Análisis Multivariable

28 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Fases en el desarrollo del Análisis Multivariable

29 Criterios de clasificaci ó n de las T é cnicas Multivariables OBJETIVO O FINALIDAD DEL ANÁLISIS : Exploratorias y descriptivas Explicativas y confirmatorias TIPO DE RELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES Y NÚMERO DE VARIABLES (dependientes o independientes): Técnicas de dependencia Técnicas de interdependencia NIVEL DE MEDICION DE LAS VARIABLES: Técnicas paramétricas Técnicas no paramétricas La combinación de estos tres niveles y sus respectivas categorías, da lugar a múltiples clasificaciones

30 Técnicas Multivariables Propósito del Análisis ContrastesCorrelación Métodos Descriptivos Ajuste de Modelos Predicción de Pertenencia VD =1 Núm ero de VD VD >1 VD =1 Nº de VD VD >1 Redu cción de la infor maci ón Tipo de descri pción Clasif icaci ón Sinc róni co Tipo de Ajust e Diac róni co K=2K=2 N º d e gr u p o s K>2K>2 K=2K=2 N º d e gr u p o s K>2K>2 VI=1VI=1 NºdeVINºdeVI I>1I>1 C Ti p o NC TipoTipo N T de Student Contrastes no paramétricos ANOVA T de Hoteling MANOVA R de Pearson Correlación no paramétrica Regresión Múltiple Correlación Canónica Análisis Discriminante Análisis Factorial Escalas Multi dimensionales Análisis de Correspondenci as Cluster Análisis Modelos Causales Modelos de Series Temporales ARIMA Modelos Log-lineales

31 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Normalidad multivariable Homocedasticidad Tamaño muestral n>30 Linealidad Nivel de medición continuo

32 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Normalidad multivariable Un requisito de la mayor parte de los análisis multivariables es la normalidad multivariable, que a su vez incluye como condición la normalidad univariable. Este requisito es una condición necesaria pero no suficiente, ya que el hecho de que todas las variables se ajusten a la ley normal no implica que conjuntamente sigan una distribución normal multivariable. Es necesario, por tanto, que todas las variables se distribuyan normalmente para los valores dados de las otras variables.

33 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Homocedasticidad Según este supuesto, las varianza de las variables implicadas en el análisis no puede ser significativamente diferente, en caso contrario se habla de heterodasticidad. En resumen, las variables incluidas en un mismo análisis deben presentar una varianza similar. S 2 1 F =___ S 2 2 Siendo S 2 1>S 2 2

34 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Linealidad Lleva implícita la aditividad y no multicolinealidad Y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 +...b k x k + e

35 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Linealidad La no multicolinealidad se refiere a que las variables independientes, no deben estar relacionadas entre sí Y = a + b1x1 + b2x2 +...bkxk + e

36 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuestos paramétricos Tamaño muestral n>30 Tamaño a partir del cual los estadísticos son estables

37 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Supuesto paramétricos Nivel de medición continuo Los análisis paramétricos requieren el cálculo de parámetros, como la media, desviación típica, varianza correspondientes únicamente a variables continuas

38 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Construcción de variables Dummy Nivel de desarrollo regional Variables dummy o ficticias 1 Subindustrial 2 Semi-industrial 3 Industrial 4 Postindustrial Z1 Subindustrial (Si =1)(No=0) Z2 Semi-industrial (Si =1)(No=0) Z3 Industrial (Si =1)(No=0)

39 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Construcción de variables Dummy Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + c 1 Z 1 + c 2 Z 2 + c 3 Z 3 Y = (a + c 1 ) + b 1 X 1 + b 2 X 2 Subindustrial Y = (a + c 2 ) + b 1 X 1 + b 2 X 2 Semi-industrial Y = (a + c 3 ) + b 1 X 1 + b 2 X 2 + c 3 Industrial Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 Postindustrial

40 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Construcción de variables Dummy CategoríaVariable Casado Variable Soltero Variable Viudo 1 Persona Casada 100 2 Persona Soltera 010 3 Persona Viuda 001 4 Persona Divorciada 000

41 S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a. U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e. S o c i o l o g í Construcción de variables Dummy Satisfacción = a + b 1 Salud + b 2 casado + b 3 soltero + b 4 viudo Satisfacción = 20 + 3 Salud + 11,5 casado + 5 soltero - 3 viudo Para los casados que tienen asignado el valor 1 en la variable CASADO y 0 en el resto al sustituir estos valores en la ecuación: Satisfacción = 20 + 3 Salud + 11,5 casado = 31,5 + 3 salud Para los solteros: Satisfacción = 20 + 3 Salud + 5 soltero = 25 + 3 salud Para los viudos: Satisfacción = 20 + 3 Salud - 3 viudo = 17 + 3 salud Para los divorciados: Satisfacción = 20 + 3 Salud