CURSO DE EPIDEMIOLOGIA BASICA 10a

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1 CURSO DE EPIDEMIOLOGIA BASICA 10a
CURSO DE EPIDEMIOLOGIA BASICA 10a. Metodología para el diseño de muestreos Dra. Sabine Hutter Centro de Capacitación – Alto de Ochomogo Martes, 4 de mayo 2010

2 De la muestra a la población Tipos de muestreos
Contenido De la muestra a la población Tipos de muestreos Cálculo del número de muestras

3 De la muestra a la población

4 Pulso de diferentes números de estudiantes
N° estudiantes Pulso

5 Pulso de un estudiante Estudiante 1: Pulso = 89/ minuto

6 Pulso de 50 estudiantes Pulso de 50 estudiantes 89 68 92 74 76 65 77
83 75 87 85 64 79 96 80 70 82 81 86 71 90 72 62 78 73 88 94 66

7 Promedios de pulso de 50 estudiantes en grupos de 10
89 68 92 74 76 65 77 83 75 87 85 64 79 96 80 70 82 81 86 71 90 72 62 78 73 88 94 66 81 80 82 76 Promedio total: 79.1

8 Variabilidad de muestreo (Sampling variation)
Existe una variabilidad de los resultados estadísticas (como promedio, mediana y otras medidas) entre diferentes muestreos. Si se hacen suficientes muestreos, los promedios de las muestras se van a centrar alrededor del promedio de la población real

9 Teorema de tendencia central
En grandes cantidades de muestreos, la distribución de los promedios o proporciones tiende de estar normal

10 Promedio M = Promedio P El promedio de los promedios de los muestreos (PM) = Promedio de la población verdadera (PPv) PM = PPv

11 PM un poco <PPv PM un poco >PPv PM<PPv PM>PPv PM mucho más <PPv PM mucho más >PPv

12 Varianza = (15-19.7)^2+(15-19.7)^2…+ (32-19.7)^2 + (37-19.7)^2
Mide la desviación promedio de los valores individuales con respecto a la media Cociente entre la suma de los cuadrados de la diferencia entre cada valor y el promedio, y el número de valores observados menos 1. Varianza = ( )^2+( )^2…+ ( )^2 + ( )^2 11-1

13 Desviación estándar Raíz cuadrada de la varianza  = 7.56 días

14 La desviación de la población!!
La desviación estándar de muestreos vs. la desviación estándar de la población Cual desviación estándar es más grande, la de las muestras o la de la población? La desviación de la población!!

15 Error estándar (SE) del promedio
La desviación estándar de una distribución de muestreos (ej. de los promedios de los muestreos) se llama: ERROR ESTANDAR La idea del error estándar es de estimar las probabilidades que el promedio de una muestra es mucho más grande o más pequeña que el promedio de la población

16 Calculo del error estándar
Error estándar SE = Desviación estándar / número de muestras Ejemplo: Desviación estándar del pulso de 50 estudiantes = 7.6 => 7.6/50 = 1.1

17 Error estándar Depende de 3 factores:
Con mayor tamaño de la muestra, el error estándar se hace más pequeño. A partir de 30 muestras, la desviación estándar de la muestra es suficiente exacto para estimar la desviación estándar de la población Error estándar Depende de 3 factores: La desviación estándar El tamaño de la muestra La proporción de la población cubierta por la muestra UN ERROR ESTÁNDAR PEQUEÑO DA CONFIANZA QUE EL PROMEDIO DE LA MUESTRA ES CERCA AL PROMEDIO DE LA POBLACIÓN!!

18 Intervalo de Confianza de 68%
PM un poco <PP PM un poco >PP PM<PP PM>PP 68% Promedio +/- 1 SE La probabilidad que el promedio verdadero de la población está afuera de este rango es 32% PM mucho más <PP PM mucho más >PP SE SE SE SE SE SE Intervalo de Confianza de 68%

19 Intervalo de Confianza de 95%
Promedio +/- 2 SE 68% Promedio +/- 1 SE SE SE SE SE SE SE Intervalo de Confianza de 95%

20 Intervalo de Confianza de 99.7%
68% Promedio +/- 1 SE 99.7% Promedio +/- 3 SE SE SE SE SE SE SE Intervalo de Confianza de 99.7%

21 Intervalos de confianza (IC)
Los más usados: Intervalo de confianza de 95% = Promedio de la muestra +/ SE Intervalo de confianza de 99% = Promedio de la muestra +/ SE

22 Ejemplo – Pulso de estudiantes
El chance de que el promedio aritmético verdadero es menos de 76.9 o mas de 81.3 es 5% o 1 chance en 20. Promedio aritmético del pulso de los estudiantes = 79.1 Desviación estándar = 7.6 Cuál sea el promedio aritmético verdadero de la población (de casi 1000 estudiantes?) SE = 7.6/50 = 1.1 IC (95%) = /- 1.96*1.1 IC (95%) = 76.9 a 81.3

23 Error estándar de una proporción
En caso de una variable categórica Ej. Muestra de 100 ex-estudiantes, 20 sin trabajo (80 con trabajo): SE proporción: (0.2*0.8)/100 = 0.04

24 Tipos de muestreos

25 Como estar seguro que la enfermedad no esta presente en una población?
Hay que muestrear todos los animales!!!  Censo Caro y a veces imposible

26 Alternativas? Población Estadistica Muestreo

27 Porque hay que calcular el tamaño de la muestra?
Muy pocas muestras -> es posible que no se recibe la respuesta correcta! Muchas muestras -> perdida de tiempo y recursos Ambos son poco éticos!!!

28 Muestreo sin probabilidades vs. muestreo de probabilidades
Normalmente por conveniencia ej. Se utilizan hatos donde es fácil de llegar, donde se conoce el propietario etc. “BIAS” = SESGO Desafortunadamente todavía utilizados frecuentemente! Cada individuo tiene el mismo chance de estar incluido en el muestreo

29 Censo versus muestreo Censo Muestreo Muestreo de todos los animales
Caro Necesita mucho tiempo Puede estar difícil de hacer por problemas logísticas y administrativas Muestreo Se toman muestras de solamente algunos de los animales de la población Mas barato Más rápido

30 La meta del muestreo Representación verdadera de la población

31 Marco de muestreo e unidad de muestreo
Marco de muestreo: Lista de todas unidades de muestreo Unidad de muestreo: elemento básico de la población que está muestreada ej. Cuadrícula, hato, animal Unidad de muestreo primario ej. cuadrícula, hato Unidad de muestreo secundario ej. animales individuales

32 Típos de muestreo Muestreo aleatorio Muestreo estratificado
Muestreo aleatorio simple Muestreo aleatorio sistemático Muestreo estratificado Muestreo por conglomerados Muestreo polietápico

33 Muestreo aleatorio simple (Simple random sample)
Cada animal tiene el mismo chance de estar seleccionado La selección de este animal no influencia la selección de otro animal Se necesita conocer todas las unidades de muestreo

34 Números aleatorios (random numbers)
Sacar números de un sombrero Tabla de numeros al azar Generados con computadora Tirar la moneda Etc.

35 Números aleatorios en Excel
Usar función =ALEATORIO.ENTRE() Ej. =ALEATORIO.ENTRE(1;5000) Copiar formular hasta la celda deseada dependiendo del número necesitado ej. A100 Copiar y pegar los valores como „Pegado Especial“ -> „Valores“ (porque las celdas se actualizan cada vez que uno da „ejecutar“ Paste values only  listo para uso

36 Muestreo aleatorio sistemático (Systematic random sampling)
Muestrear cada n animal ej. cada decimo animal Debe haber una distribución homogenea en la población de estudio Puede causar sesgo de selección

37 Muestreo estratificado (Stratified sampling)
Estratificar ej. por raza Tomar muestra al azar Tomar muestra al azar

38 Muestreo estratificado
Estratificación ej. Por propósito, o raza Leche vs. Carne: diferencias en la prevalencia de brucelosis Jersey vs. Holstein: diferencias en la producción de leche La varianza entre los estratos debe estar grande Toma muestras al azar de cada estrato!

39 Muestreo por conglomerados (Cluster sampling)
Conglomerados pueden ser pueblos, fincas, hatos etc. Ej. Una camada es un conglomerado de cerditos, un hato es un conglomerado de vacas, un pueblo tiene un conglomerado de fincas Se utiliza cuando no hay una lista confiable de todos los miembros de la población de interés Muestreo aleatorio o sistemático de los conglomerados Se toman muestras de todos los individuos del conglomerado

40 Muestreo por conglomerados

41 Muestreo por conglomerados
Muchas veces es más fácil de conseguir una lista de fincas, que una lista de animales individuos ej. todas las vacas en el país Es más fácil muestrear ej. todos los terneros en pocas fincas que pocos terneros en muchas fincas (muestreo aleatorio simple) Más barato Pero: en muchos aspectos animales en un conglomerado suelen estar más similares entre ellos que animales en otro conglomerado (inmunidad, genética, enfermedades etc.)

42 Muestreo polietápico (Multistage sampling)
Se utiliza cuando los conglomerados son demasiado grandes para muestrear cada individuo del conglomerado Se utiliza cuando los individuos de los conglomerados son demasiado parecidos y no tiene sentido tomar muestras de ellos todos

43 Muestreo polietápico (Multistage sampling)
Si el tamaño de la unidad primaria es conocida: Elegir la unidad primaria de muestreo ej. hato según tamaño  hatos grandes deben tener una probabilidad más alta de ser elegidos que hatos pequeños Elegir un número fijo de animales de la unidad secundaria de muestreo ej. 10 animales Si el tamaño de la unidad primaria no es conocida: Elegir una muestra aleatoria simple de la unidad primaria de muestreo Muestrear una proporción constante de animales de cada hato ej. 10% de todos los animales en el hato

44 Muestreo polietápico (Multistage sampling)
Muestreo aleatorio en niveles jerárquicos diferentes Muchas veces se utiliza en dos etapas Primera etapa: muestreo aleatorio de hatos en un país Segunda etapa: muestreo aleatorio de animales en cada hato seleccionado

45 Cálculo de la muestra

46 La población a muestrear
Población meta Población externa Juzgado de sentido commún Población de estudio Muestreo al azar Muestra

47 Marco de muestreo = Lista de todas las unidades de muestreo en la población meta UNIDADES DE MUESTREO MARCO DE MUESTREO

48 Estudios descriptivos vs. estudios analíticos
Estudio descriptivo: describe los atributos de una población, como frecuencia de una enfermedad, nivel de producción etc. Ej. Cual proporción de las vacas está infectada con brucelosis? Estudio analítico: pruebe una hipótesis de una asociación entre resultados y factores de exposición en la población Ej. El tipo de estabulación está asociado con la prevalencia de brucelosis?

49 Tipos de errores en un muestreo
Error de medición (→ Precisión) Variabilidad de muestreo (→ Exactitud) (Sesgo) (→ Validez)

50 Propiedades de una muestra
Variabilidad de la muestra Error de medición Exactitud Si No Precisión

51 Determinación del tamaño de la muestra
Consideraciones estadísticas: Precisión Variabilidad Nivel de confianza (=1-α) El poder (en estudios analíticos) (= 1- β)

52 El calculo del tamaño de la muestra necesita información previa!!!
Se necesita información previa como por ejemplo la prevalencia de la enfermedad Ej. de estudios anteriores El resultado del tamaño de la muestra es una guía, no un numero mágico!!!

53 Precisión Lo mas preciso que se requiere el resultado, lo mas muestras se necesitan Ejemplo: si se quiere saber cuantos bovinos son positivos a tuberculosis con +/- 5% de precisión, se necesitan más muestras de que si se requiere una precisión de +/- 10%

54 Variabilidad de los datos
Para proporciones: La varianza de una proporción es p*q, donde p es la proporción de interés, y q es (1-p)  se necesita saber aproximadamente la proporción que se requiere conocer  paradójico!!!! Para variables continuos: Se utiliza la varianza de la población. Muchas veces no se conoce la deviación estándar, se debe estimar: ej. 95% de los valores están entre 150 y 250 kg  4 deviaciones estándar  ( )/4 = 25 kg  varianza = 625

55 Nivel de confianza Normalmente 95% = Error del tipo I de 5%

56 Tipos de errores en un estudio analítico
Estado verdadero Efecto presente Efecto ausente Conclusión del análisis estadístico Efecto presente (rechazar el hipótesis nula) Correcto Error Tipo I (α) Efecto ausente (aceptar el hipótesis nula) Error Tipo II (β) POTENCIA! (POWER)

57 Tipos de errores en un estudio analítico
Error Tipo I (α): se concluye que los resultados son diferentes cuando en realidad no lo son Error Tipo II (β): se concluye que los resultados no son diferentes cuando en realidad si lo son

58 Potencia (Power) Probabilidad que se encuentra una diferencia estadística cuando realmente existe Razones por no encontrar un efecto en el estudio: No había efecto El diseño del estudio no fue apropiado El tamaño de la muestra fue demasiado pequeña Mala suerte Poder = 1- β Para aumentar el poder, hay que incrementar el número de muestras Ej.: Si existe una diferencia verdadera de 20 kg entre machos y hembras, un estudio con un poder de 80% va a encontrar esta diferencia 80% del tiempo.

59 Calculando la frecuencia de una enfermedad
Estime la frecuencia (prevalencia)  si no se conoce, utiliza el estimado de 50%  esto da el número de muestras más altas para el mismo nivel de precisión Elige el intervalo de confianza deseado (normalmente 95%) Decide la precisión requerida (más común: 95%)  es la distancia del estimado de la muestra en cada dirección de la proporción de la población Absoluto Relativo

60 Formula para la proporción en una población infinita
n = * P(1-P) d2 n…número de muestras requeridas P…prevalencia d…precisión

61 Factor de corrección para una población “finita”
1/n + 1/N n…número de muestras requeridas N…número de individuos en la población “finita”

62 Muestreo para detectar enfermedad
Si existe una enfermedad contagiosa, es muy poco probable que por ejemplo menos del 1% de la población estuvieraa infectada Basado en este hecho se puede calcular el tamaño de la muestra requerido para estar razonablemente confidente que se detectaría la enfermedad si la prevalencia estuviera 1% o más alto

63 Muestreo para detectar enfermedad
Prevalence Population size 0.1% 1% 2% 5% 10% 20% 10 8 50 48 35 22 12 100 96 78 45 25 13 500 225 129 56 28 14 1000 950 258 138 57 29 10000 2588 294 148 59 infinite 2995 299 149

64 Detection of disease in a finite population
For a finite population n = [1 – (1- β)1/D][(N – (D-1)/2)] β …confidence level (usually 0.95) N…population size D…estimated number of minimum diseased animals in the group (population size*minimum expected prevalence)

65 Detection of disease in an infinite population (>1000)
n = (log (1- β)) / [log(1- D/N)] n…sample size β …confidence level (usually 0.95) N…population size D…estimated number of minimum diseased animals in the group (population size*minimum expected prevalence)

66 Exercise Use WinEpiScope

67 Example We want to calculate the number of dairy cows that need to be sampled in order to find out the prevalence of mastitis A pilote study has shown that around 10% of dairy cows in a country show mastitis The acceptable absolute precision is assumed to be +/-5% n = ? 138 Capacitacion epidemiologica en fiebre aftosa, Oruro, Bolivia. Abril 24 – Mayo 3, 2006

68 Ejercicio Calculate n for a finite population of only 400 animals

69 Ejercicios with WinEpiScope
Repeat the same calculations for the estimation of mastitis in a an infinite and a finite population (N = 400) with this statistical programme

70 Ejercicios with WinEpiScope 2
You have a hypothesis that 10% of Jersey cattle show mastitis, but 20% of Holstein cattle Calculate the number of cattle to be sampled in each group with a level of confidence of 95% and a power of 80%. n = ? 156

71 Exercise How many samples do you need to take to be 95 % confident to detect at least one positive, if the prevalence is 5%, and your population is 500 animals? How many, if you have an infinite population and a 1% prevalence?