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Despeje de Fórmulas Área de Matemática U. E. Monte Tabor - Nazaret.

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Presentación del tema: "Despeje de Fórmulas Área de Matemática U. E. Monte Tabor - Nazaret."— Transcripción de la presentación:

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2 Despeje de Fórmulas Área de Matemática U. E. Monte Tabor - Nazaret

3 Objetivo: Después de completar este módulo, deberá: Resolver y despejar fórmulas simples para todos los parámetros en una ecuación.Resolver y despejar fórmulas simples para todos los parámetros en una ecuación.

4 Indicaciones: Usted deberá entregar los ejercicios resueltos que se encuentran en las diapositivas 10, 11 y 19.Usted deberá entregar los ejercicios resueltos que se encuentran en las diapositivas 10, 11 y 19. Se revisarán estos ejercicios resueltos en una hoja de cuadros el día jueves 3 de mayo de 2012 al inicio de la clase de matemática.Se revisarán estos ejercicios resueltos en una hoja de cuadros el día jueves 3 de mayo de 2012 al inicio de la clase de matemática.

5 Repaso de álgebra Una fórmula expresa una igualdad, y dicha igualdad se debe conservar. Si x + 1 = 5 entonces x debe ser igual a 4 para conservar la igualdad. Cualquier cosa que se haga en un lado de la ecuación se debe hacer al otro para conservar la igualdad. Por ejemplo: Sumar o restar el mismo valor en ambos lados. Multiplicar o dividir ambos lados por el mismo valor. Elevar al cuadrado o sacar la raíz cuadrada de ambos lados. Por ejemplo: Sumar o restar el mismo valor en ambos lados. Multiplicar o dividir ambos lados por el mismo valor. Elevar al cuadrado o sacar la raíz cuadrada de ambos lados.

6 Álgebra con ecuaciones Las fórmulas se pueden resolver al realizar una secuencia de operaciones idénticas en ambos lados de una igualdad. Se pueden sumar o restar términos de cada lado de una igualdad. x = x = = Restar 4 y sumar 6 a cada lado x = 2 (Ejemplo)

7 Ecuaciones (cont.) Cada término en ambos lados se puede multiplicar o dividir por el mismo factor.

8 Las mismas reglas se pueden aplicar a ecuaciones literales (a veces llamadas fórmulas). Ecuaciones (cont.) Resuelva para g: Aísle g al factorizar: Divida ambos lados por: (m 2 – m 1 ) Resuelto para g:

9 Ecuaciones (cont.) Ahora observe uno más difícil. (Todo lo que se necesita es aislar la incógnita.) 2 ; resuelva para g mv F = mg + R Reste Divida entre m: Resuelto para g:

10 Ecuaciones (cont.) Cada lado se puede elevar a una potencia o se puede sacar la raíz de cada lado. ; resuelva para v Reste mg: Divida por m; multiplique por R: Resuelto para v:

11 Ejercicios Despejar g: Despejar h: Despejar v:

12 Ejercicios Despejar b: Despejar cos(γ):

13 Reordenamiento de fórmulas Considere la siguiente fórmula: Multiplique por B para resolver para A: Note que B se movió arriba a la derecha. Por tanto, la solución para A es:

14 Ahora resuelva para D 1. Multiplique por D 2. Divida por A 3. Multiplique por B 4. Solución para D D se mueve arriba a la izquierda. A se mueve abajo a la derecha. B se mueve arriba a la derecha. Entonces se aísla D.

15 Cruces para factores Cuando en una fórmula sólo hay dos términos separados por un signo igual, se pueden usar los cruces. ¡Cruces sólo para factores! A continuación se dan ejemplos de soluciones:

16 Ejemplo 4: Resolver para n. PV = nRT PV nRT 1 = R T = PV n 1 R T = PV n 1 R T

17 SEÑAL DE ADVERTENCIA PARA CRUCES ¡El método de cruces SÓLO funciona para FACTORES! La c no se puede mover a menos que se mueva todo el factor (b + c). Solución para a : Caution

18 Ejemplo 5: Resolver para f. Primero mueva f para tenerlo en el numerador. A continuación mueva a, d y (b + c)

19 Cuándo usar cruces: 1. Los cruces sólo funcionan cuando una fórmula tiene UN término en cada lado de una igualdad. 2. ¡Sólo se pueden mover FACTORES!

20 Ejercicios Despejar a: Despejar b: Despejar sen (β):

21 Muchas gracias por su atención


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