Yadira María Alvarado Salas III Cuatrimestre UNED

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1 Yadira María Alvarado Salas III Cuatrimestre 2013 - UNED
XS-104 Estadística I Yadira María Alvarado Salas III Cuatrimestre UNED

2 Naturaleza de la estadística
Capítulo 1 Naturaleza de la estadística

3 1 Introducción Es posible que todo lector del libro de texto, crea conocer lo que es estadística. Es casi seguro que esa definición no coincidirá con la de otro lector. Esto es así porque: La palabra estadística es utilizada en varios sentidos. Los propios estadísticos ponen de relieve unos aspectos o aplicaciones más que otros.

4 2 Datos estadísticos o estadísticas
Se asocia la palabra estadística con: Publicaciones censales. Noticias sobre producción. Nacimientos, admitidos a la U, accidentes de tránsito. Cuadros o gráficos en revistas o periódicos. Cifras o porcentajes utilizados en discursos políticos. Este sentido corresponde al plural estadísticas, el cual se utiliza para indicar: Un conjunto de datos numéricos organizados, resumidos y presentados para perfilar un fenómeno de interés, como: Estadísticas de población, de producción industrial o un campeonato de fútbol. Un término más apropiado es “datos estadísticos”.

5 2 Datos estadísticos o estadísticas
No todo tipo de información es un dato estadístico: Número aislado: Si no se puede comparar o no muestra una relación significativa con otros números, no es un dato estadístico. Ejemplos: Los datos de un paciente en un hospital (temperatura de un paciente). Monto, plazo y tasa de un solo préstamo. Datos estadísticos: Números referidos a una misma CARACTERÍSTICA. Le interesa los patrones o regularidades que presenta un conjunto de datos, los cuales se puedan comparar, analizar o interpretar. Los datos de un grupo de pacientes con la misma dolencia (temperatura promedio de un grupo de pacientes). Monto, plazo y tasa de varios créditos.

6 3 La estadística como disciplina científica
La estadística es un campo del conocimiento. Es una disciplina científica que se dedica a: Desarrollo de la teoría y aplicación de técnicas. Técnicas apropiadas para recolectar, clasificar, presentar, analizar e interpretar información cuantitativa. Obtenidas por observación o experimentación. Como ciencia, la estadística se concibe como: Una rama de las matemáticas aplicadas. Pero también incluye elementos teóricos y técnicas propias. Es una herramienta esencial de la investigación en casi todos los campos de la actividad humana.

7 4. Unidad estadística, característica y observación
Es la unidad sobre la cual se hacen las mediciones. Característica Es la variable de interés. Observación Es el valor observado en una determinada unidad estadística. Observaciones Conjunto de observaciones o datos recolectados.

8 4. Unidad estadística, característica y observación

9 4. Unidad estadística, característica y observación

10 5. El concepto de población
La población es el total o el agregado de las unidades de estudio. Ejemplos: Una investigación dirigida a conocer el ingreso mensual de las familias del Área Metropolitana de San José: Unidad de estudio: la familia residente en esa zona geográfica. Población: el conjunto de familias que viven en esa zona, en el momento del estudio. Un profesor de matemática está interesado en analizar el rendimiento de sus alumnos de primer año de secundaria y tiene 2 grupos, uno de 26 y otro de 28 alumnos: La población objeto de estudio es de 54 alumnos. Un agrónomo zootecnista aplica una nueva dieta a una muestra de 20 vacas Holstein para determinar su efecto sobre la producción de leche: La población está dada por todas las reses de esa raza a las que se les podría aplicar la dieta.

11 5. El concepto de población
Una población puede ser finita o infinita: Ej finita: conjunto de familias en el Área Metropolitana. Ej infinita: procesos que se repiten indefinidamente. El análisis se hace con los valores observados y no con las unidades estadísticas. Unidad de estudio: familia residente en el AM. Población: todas las familias residentes en el AM. Población: conjunto de valores de esas familias. La población la constituyen el conjunto de números. Un mismo conjunto de unidades puede dar origen a diferentes poblaciones.

12 El concepto de población

13 Uso del muestreo Se toma una parte de la población (muestra) y se generalizan los resultados Es un procedimiento inductivo, de una inferencia que se hace de la parte hacia el todo El riesgo es que la parte seleccionada no sea representativa del todo Dos factores básicos para lograr que la muestra sea representativa: El tamaño de la muestra: cuanto mayor sea, mayor representatividad Forma de selección

14 Uso del muestreo El tamaño de la muestra depende de:
La homogeneidad de los elementos de la población El nivel de precisión deseado para las estimaciones El grado de confianza que se quiere en la inferencia Cuanto más homogénea sea menor el tamaño de la muestra Cuándo usar muestras: Cuando la población es infinita o muy grande Cuando es muy costoso y requiere mucho tiempo Cuando la unidad de estudio se destruye o se transforma Cuando los resultados de la muestra son suficientemente precisos

15 Selección de la muestra
Se distinguen tres formas de selección: Aleatoria o al azar: cada elemento tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado. Caso particular: todos los elementos tienen la misma probabilidad Intencional: se utiliza el juicio de una persona con experiencia y conocimiento Conveniencia: se escogen las unidades o elementos que están disponibles o son más fáciles de conseguir . Se corre el riesgo de que no sea representativa Ejemplo: estimación de hogares con internet en AM Si se extrae en Los Pinares, no es representativa. Si se usa el juicio de un experto, sería más representativa, pero sesgada Con un procedimiento aleatorio, podría no ser representativa, pero produce errores aleatorios

16 Selección de la muestra
La representatividad de la muestra no está plenamente garantizada en las selecciones Existen discrepancias entre el resultado de la muestra y el valor de la población Los estadísticos utilizan muestras al azar porque: Aunque esas discrepancias tienen magnitudes y sentido que no pueden predecirse, la selección al azar las produce como errores aleatorios o de muestreo Tienen su origen exclusivamente en el hecho de ser una muestra al azar La selección intencional o por juicio, en cambio, produce sesgos de selección.

17 Selección de la muestra
Los sesgos son errores sistemáticos, es decir, en un solo sentido y pueden ser: Sesgos de selección: se presentan cuando se utilizan muestras Sesgos de medición: son comunes a censos y a muestras (ej. Ingresos). En general los sesgos se desconocen, por lo que no se pueden evaluar ni corregir Los errores de muestreo no son predecibles individualmente, pero sí en muestras sucesivas Pueden ser descritos con un modelo de probabilidades Pueden utilizarse para evaluar la confianza que merece el resultado de una sola muestra.

18 Selección de la muestra
Los sesgos de selección no pueden ser evaluados o medidos con un modelo Los errores de muestreo, por su naturaleza aleatoria, sí pueden ser evaluados y medidos El muestreo aleatorio o probabilístico se prefiere porque: Elimina los sesgos de selección Produce errores aleatorios que son medibles utilizando modelos probabilísticos El error de muestreo puede hacerse pequeño, aumentando el tamaño de la muestra. En muestras pequeñas, es más apropiado la selección intencional que la aleatoria.

19 La tabla de números al azar
Gran número de dígitos obtenidos por un proceso que garantiza aleatoriedad En Excel se tienen las funciones: ALEATORIO() ALEATORIO.ENTRE(1;60) También existen los métodos computarizados que generan muestras de números aleatorios

20 Atributos y variables El análisis estadístico se realiza con datos que provienen de la operación de medir o contar Ejemplos: peso (medir), cantidad de hijos (contar) Los atributos o cualidades se definen bajo categorías Ejemplos: estado conyugal (soltero, casado, viudo, divorciado, separado, unión libre Para su manejo electrónico se les asigna números únicamente con fines de clasificación (códigos) No es lícito ejecutar operaciones aritméticas con esos códigos Cuando se mide una característica que difiere de unidad a unidad, se le llama variable.

21 Atributos y variables Cuantitativas: peso, número de hijos
Cualitativas o atributos: estado civil. Cuantitativas continuas: variables con cualquier valor en un intervalo de números reales Una variable es continua si teóricamente puede tomar cualquier valor en el intervalo. Ej: peso, estatura, velocidad, edad Cuantitativas discretas o discontinuas: variables cuyos valores son numerables No puede asumir todos los valores dentro de un intervalo, sino un número finito. Ej: cantidad de goles, octavos de kg de mantequilla

22 Estadística descriptiva y Estadística inferencial
Estadística descriptiva: descripción del conjunto de datos observados Técnicas: cuadros, gráficos, promedios, porcentajes y medidas de variabilidad Estadística inferencial: obtención de conclusiones o inferencias que se generalizan a la población de la cual fueron extraídas las unidades Proceso inductivo: se toma una parte (muestra), se examina y los resultados se generalizan al conjunto o universo (población) 2 problemas para la toma de la muestra: el tamaño de la muestra y el método de selección 2 problemas para la generalización: método de generalización y medición del error asociado.

23 Técnicas de recolección
Capítulo 2 Fuentes de datos y Técnicas de recolección

24 Introducción Para llevar a cabo un estudio (de investigación científica o de obtención de información estadística para la toma de decisiones) se plantea el problemas: Qué tipo de datos se requieren Cómo van a obtenerse esos datos Cuáles procedimientos y cuidados se siguen para lograr que sean pertinentes y de buena calidad Se deben recoger buenos datos ya que una técnica estadística esmerada y compleja no puede compensar la mala calidad de los datos El investigador debe hacer lo posible por lograr información precisa y confiable

25 La obtención de la información estadística: datos existentes y no existentes

26 Fuentes primarias y fuentes secundarias
Fuente: origen de la información utilizada en el estudio o análisis. Fuente primaria: se refiere a la institución (pública o privada o sin fines de lucro), o si es del caso la persona, que recogió primero los datos y produjo la estadística. Ejemplos: INEC (Censos de población y vivienda, estadísticas vitales, Encuesta de Hogares, Índice de precios, permisos de construcción) Banco Central (PIB, IMAE, tipo de cambio) CCSS (estadísticas de seguridad social y atención) Tribunal Supremo de Elecciones (electorales) Una fuente primaria no es necesariamente una publicación.

27 Fuentes primarias y fuentes secundarias
Fuente secundaria: quien utiliza la información, en un estudio o análisis, no recolectó los datos estadísticos, sino que provienen de una fuente primaria ajena. Ejemplos: MIDEPLAN Proyecto Estado de la Nación Organización de las Naciones Unidas Organización Internacional del Trabajo Términos análogos a fuente primaria y secundaria Datos primarios: recogidos por la misma persona o institución que los va a utilizar Datos secundarios: recogidos por otra persona o institución.

28 La necesidad de evaluar las fuentes
El usuario debe asegurarse del grado de confianza que merecen los datos Toda fuente debe evaluarse: Cobertura e integridad del estudio Calidad, confiabilidad, comparabilidad y pertinencia de los datos Los datos de fuentes primarias, son en general, más confiables: La fuente secundaria puede contener errores de transcripción La fuente primaria incluye a menudo, definiciones La fuente primaria incluye a menudo el cuestionario y procedimientos La fuente primaria suele proporcionar más detalle Una fuente secundaria con frecuencia omite parte de la información, o combina categorías

29 Técnicas para la recolección de datos no existentes
Experimento: procedimiento que somete a prueba una o varias hipótesis, mediante el manejo controlado de variables Desventaja: debe realizarse en un ambiente artificial Observación: el investigador observa lo que le interesa y registra sus observaciones (hoja de trabajo, contador, grabadora). Ejemplos Ciencias físicas y naturales Observación mecánica (rating) Ciencias sociales (observación participante y no participante) Entrevista cara a cara: visita del enumerador al informante (censos, encuestas) Ventaja: el entrevistador está en control de la entrevista Desventaja: costo elevado

30 Técnicas para la recolección de datos no existentes
Entrevista telefónica: especialmente en opinión pública, política y mercado Ventajas: reduce costos y acorta el tiempo Desventajas: se debe tener teléfono, no se puede usar material visual, y los cuestionarios no deben ser largos. Correo: envío de cuestionario para que se llene y devuelva Ventajas: es más cómodo y barato Desventajas: Las instrucciones deben ser claras y preguntas ordenadas Se requiere alto nivel educativo de parte de la población No se tiene control sobre quién responde Alto porcentaje de "no respuesta" (datos no representativos)

31 Técnicas para la recolección de datos no existentes
Encuesta por Internet: primero se adjuntó el cuestionario, actualmente se coloca en un sitio web y se invita a las personas a responderlo Ventajas: costo bajo y menor tiempo, posibilita la presentación de medios audiovisuales, cuestionario interactivo, información en tiempo real, rapidez en los resultados Desventajas: no hay listados actualizados, la no respuesta puede ser baja, no hay control Registro: se hace obligatorio el registro de ciertos hechos (oficinas públicas): matrimonios, nacimientos, defunciones, accidentes de tránsito Ventaja: es muy barato Desventaja: las personas no cumplen con las disposiciones legales (subregistro).

32 Técnicas para la recolección de datos no existentes
Encuestas autoadministradas a personas o grupos: el cuestionario es llenado por el informante (luego de una explicación), en presencia del entrevistador Ventaja: técnica barata y cómoda, permite que se planteen dudas o se pidan explicaciones Desventaja: requiere de “poblaciones cautivas” que no siempre corresponden al universo Estos métodos se pueden combinar

33 Fases de una investigación estadística
Tres etapas principales: Planeamiento y preparación Ejecución del trabajo de campo Procesamiento y análisis de los resultados Etapas más detalladas Definición del problema Establecimiento de los propósitos específicos del estudio Preparación de un plan de trabajo Construcción del cuestionario Diseño y selección de la muestra Preparación y ejecución del trabajo y campo Procesamiento de la información Análisis e interpretación de los datos Preparación del informe

34 Capítulo 3 El cuestionario

35 El cuestionario: características y funciones
La interrogación contempla dos pasos Preparación de un cuestionario con preguntas de interés Aplicación de ese cuestionario a los informantes Factores que condicionan la entrevista Grado de dificultad de la pregunta y medida de intimidad de las preguntas Nivel de información, valores y sentido de autoestima del informante Apariencia y actitud del entrevistador, vocabulario empleado Presencia de otras personas

36 El cuestionario: características y funciones
Las funciones del cuestionario: son tres Traducir necesidades de investigación a preguntas, que permitan obtener respuestas válidas y confiables Guiar la entrevista y motivar al entrevistador para que comunique información veraz. Facilitar el correcto registro de las respuestas y etapas siguientes (codificación y procesamiento)

37 El cuestionario: características y funciones
Primera función: traducir necesidades a preguntas Investigar el problema, examinar exhaustivamente los datos existentes. Pertinencia: no excluir preguntas claves, no incluir preguntas innecesarias, con excepción de las preguntas de “calentamiento” y las de transición. DOS CUALIDADES FUNDAMENTALES que debe reunir el cuestionario: Confiabilidad: una pregunta es confiable, si aplicada bajo las mismas condiciones, se obtienen respuestas similares. Validez: una pregunta es válida si las respuestas reflejan lo que se quiere medir . Considerar costo de entrevista y cansancio del informante.

38 El cuestionario: características y funciones
Segunda función: guiar la entrevista y ayudar al entrevistador El cuestionario gobierna la entrevista Son esenciales: el vocabulario, la redacción y orden de las preguntas, forma de discurrir el cuestionario Tercera función: facilitar el correcto registro de las respuestas La información debe expresarse en códigos Presentarse en un archivo electrónico de datos Dos pasos básicos: codificación de las respuestas y digitación de códigos. El cuestionario lo facilita porque: Las preguntas cerradas son “precodificadas” En las preguntas abiertas se les coloca el código al margen La información se centraliza en un mismo documento

39 El cuestionario: características y funciones
Preguntas de la investigación y del cuestionario La interrogante de investigación es de tipo abstracto Existen problemas de lenguaje que provocan dificultades Los entrevistados no son capaces de percibir y estructurar el tema En el entrevistado hay desconfianza, temor, afán de prestigio que pueden falsear las respuestas La investigación puede tener un gran componente inconsciente

40 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Preguntas estructuradas o no Grado de libertad que se le permite al entrevistado

41 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Preguntas cerradas Las opciones de respuestas se hallan limitadas o fijadas de antemano Pueden ser: Dicotómicas: sólo dos opciones (Ej sexo: femenino, masculino) De opciones múltiples (Ej: estado conyugal) Diferenciar entre opciones múltiples (sólo una respuesta es válida) y respuesta múltiples (se permiten varias respuestas) ¿Posee usted automóvil? /___/ Sí /___/ No Ejemplos en pág 73-74

42 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Batería de preguntas Bloque de preguntas que indaga varias dimensiones de un cierto tópico (opiniones, actitudes, conceptos, objetos, productos) ¿Cuánta confianza le tiene a … Mucha Alguna Poca Ninguna Asamblea Legislativa /__/ /__/ /__/ /__/ Gobierno /__/ /__/ /__/ /__/ Tribunal Elecciones /__/ /__/ /__/ /__/ ICE /__/ /__/ /__/ /__/ Sala Cuarta /__/ /__/ /__/ /__/ Ejemplos: pág 75-76

43 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Permiten una respuesta libre, no limitada a alternativas preestablecidas. Ej pág 76 Es común una pregunta abierta después de una cerrada. Para usted ¿qué es tener éxito en la vida? _____________________________________________ Ej pág 77

44 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Pregunta abierta con registro cerrado La pregunta es abierta con opciones preestablecidas Las opciones no se le leen al informante. Ej pág 77 ¿Usted ha sido víctima de algún delito durante el año pasado? 1 /__/ Violación del domicilio o robo 2 /__/ Robo en bolsillos o de cartera 3 /__/ Daños o destrucción de su propiedad 4 /__/ Ataques o golpes 5 /__/ Robo de automóvil 8 /__/ Otros (especifique) ___________________ 0 /__/ Nada

45 La forma de las preguntas: abiertas y cerradas
Pregunta semiabierta Pregunta cerrada pero con posibilidad de que el entrevistado exprese una respuesta diferente Cuando compra un pantalón de mezclilla, ¿a qué le da más importancia? 1 /__/ Marca 2 /__/ Talla 3 /__/ Tipo de tela 4 /__/ Precio 5 /__/ Otra (especifique) _________________________ 9 /__/ NS / NR

46 Ventajas y desventajas comparativas entre las preguntas abiertas y cerradas
El interrogado contesta espontáneamente El interrogado explica siguiendo su propia lógica Desventajas: Plantean problemas de procesamiento y de análisis Pueden ser laboriosas en su manejo y requerir mucho tiempo Preguntas cerradas Pueden ser formuladas rápidamente, fáciles de anotar Quedan clasificadas en el mismo momento Procesamiento y análisis relativamente sencillos. Pueden llegar a forzar al entrevistado a dar una respuesta Puede no incorporar la opción adecuada a su opinión La respuesta puede ser interpretada erróneamente.

47 Tipos de preguntas según información que indagan
Preguntas de hechos: Relativos a su persona, familia, organización, etc. Podrían fáciles y precisas, otras no (ingreso) Edad, lugar de residencial, nivel de educación. Preguntas de acciones o conductas pasadas: Realización de un acto. Ej: voto, marcas de café Preguntas de intención: Cómo actuaría si se presentara la ocasión, ej compras Preguntas difíciles (recordar o imaginar) Preguntas de opinión: Se pide al individuo que diga lo que piensa, ej leyes nuevas Preguntas de actitud: Se asemejan a las de opinión, ej el aborto Cada respuesta constituye un indicador de hecho o actitud

48 Detalles acerca de la construcción de cuestionarios
El orden de las preguntas Evitar contaminación, preguntas de calentamiento, efecto embudo, preguntas amenazantes Preguntas filtro Preguntas canalizadoras a ciertos informantes El número de preguntas y la duración del cuestionario Restringir las preguntas difíciles, realizar un número razonable de preguntas. La modulación de los cuestionarios Módulo básico y módulo específico, aplicados en dos grupos

49 Detalles acerca de la construcción de cuestionarios
Algunos problemas frecuentes en la redacción de las preguntas Tipo de lenguaje utilizado Pregunta bidimensional o doble La doble negación Preguntas cargadas (sesgadas) (se sugiere respuesta) Preguntas que suponen demasiado conocimiento Instrucciones para el entrevistador Las instrucciones deben aparecer en el cuestionario La prueba del cuestionario Identificar y eliminar problemas de mala redacción, mal ordenamiento, ítemes innecesarios, palabras con sesgos Permite conocer la duración del cuestionario

50 Procesamiento de los datos
Revisión de los cuestionarios Preguntas aplicadas Respuestas ilegibles Respuestas confusas Eliminar inconsistencias Respuestas extrañas o poco comunes Codificación Manual de códigos Digitación o captura de los datos Digitación directa en el disco duro del computador Captura directa por los entrevistadores Captura utilizando lectura óptica Tabulación de los datos

51 MUCHAS GRACIAS