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2ª Jornada SISTEMAS DE NUMERACIÓN. ALGORITMOS DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS. SENTIDO NUMÉRICO.

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Presentación del tema: "2ª Jornada SISTEMAS DE NUMERACIÓN. ALGORITMOS DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS. SENTIDO NUMÉRICO."— Transcripción de la presentación:

1 2ª Jornada SISTEMAS DE NUMERACIÓN. ALGORITMOS DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS. SENTIDO NUMÉRICO

2 Temario Significado de la suma y de la resta (ábaco) – Base 2 – Base 3 – Base 10 Significado de los algoritmos de la suma y multiplicación (análisis comparativo del método de la celosía). Elaboración de tablas de suma y multiplicación en diferentes bases. Desarrollo de un plan de clase por parte de los profesores.

3 Significado de la suma La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Obtenido de: el 17/01/02011http://es.wikipedia.org/wiki/Suma 3 manzanas +2 manzanas = 5 manzanas

4 Actividad 1: ¿Sabe usted sumar? Coloque en el siguiente triángulo los números del 1 al 9, de tal manera que la suma de cada lado del triángulo sea igual a 17: 4

5 RESPUESTA:

6 Significado de la resta La resta o sustracción se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia. Obtenido de: el 17/01/02011http://es.wikipedia.org/wiki/Resta

7 Suma con el uso del ábaco Página donde se encuentra un ábaco virtual: UnidadUnidad decenadecena centenacentena Unidad de millarUnidad de millar D e c e n a d e m il l a r C e n t e n a d e m il l a r C e n t e n a d e m i ll ó n

8 LECTURA DE NUMEROS NATURALES Unidad trillónCentena millar billónDecena millar billónUnidad millar billónCentena de billónDecena de billónUnidad de billónCentena millar de millónDecena millar de millónUnidad millar de millónCentena de millónDecena de millónUnidad de millónCentena de millarDecena de millar Unidad de millarCentenaDecenaUnidad Para leer y escribir Números naturales Puntuarlo correctamente en grupos de tres cifras empezando por la derecha Comprobar el lugar que ocupa su primera cifra Se lee y escribe por grupos

9 Actividad1. Realiza las siguientes sumas y restas haciendo uso del ábaco

10 Actividad 2. Preguntas de reflexión sobre el ábaco 1.¿Cuándo sumas o restas de izquierda a derecha obtienes el mismo resultado que de derecha a izquierda? ¿Por qué? 2.¿Obtienes el mismo resultado si realizas la suma o resta empezando en cualquier posición? 3.Indica porque el sistema de numeración decimal es posicional. Potencias de 10, viaje por el universo

11 Sistemas de numeración base 2 El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). Obtenido de: el 17/01/2011http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario DecimalBinario

12 Sistema binario en el ábaco b =1x x x x2 0 = = 10 d b =1x x x x x2 0 = = 30 d b =1x x x x x2 0 = = 23 d

13 Tabla de suma en binario , b b b +

14 Actividad 3. Realiza las siguientes sumas y restas haciendo uso del ábaco

15 Actividad 4. Genera los primeros 15 números es base 3 1.¿Qué símbolos utilizarías para el sistema de numeración base 3? 2.Genera los primeros 15 números en base 3 3.Genera la tabla de suma en base Base 10Base Convierte los siguientes números a decimal: = =

16 Respuesta a la actividad ,0 22 1,1 Base 10Base Los siguientes números a decimal: = 2X X x3 0 = = 21 d = 2X X x x3 0 = = 58 d

17 Actividad 5. Realiza las siguientes sumas y restas haciendo uso del ábaco

18 Multiplicación Es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por un segundo valor. Así, 4·3 (cuatro multiplicado por tres o, simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). Obtenido de: el 17/01/2011 4x3=12

19 Método de Celosía: 329 X 718 = = = = =22

20 Actividad 6. Realiza las siguientes multiplicaciones por el método de la celosía 642 X X X X X X

21 Multiplicación Maya: 12 X 23 = Se suman X 14 = = 4 Se suman

22 Multiplicación con el ábaco 671 X En el ábaco se aplica la distribución: 4x1=4 ++ 4x70=280= ++ 4x600= x4 = 4(1)+4(70)+4(600) = 2684

23 Multiplicación con el ábaco 518 X x8= x10= x500= x8= x10= x500=15000 = x35 = 5(8)+ 5(10)+ 5(500) + 30(8)+30(10)+30(500)=18130

24 Actividad 6. Utilizando el ábaco realiza las siguientes multiplicaciones 642 X X X X X X

25 Actividad 7. Completa la tabla de comparación de los métodos de multiplicación: Método Explica el procedimiento SemejanzasDiferencias Tradicional Celosía Ábaco

26 Actividad 8. Elabora una estrategia didáctica de lo visto en esta sesión. Por equipo. Se entrega la próxima semana digitalmente.


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