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Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván Paz Programa de Investigación en Cambio Climático.

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Presentación del tema: "Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván Paz Programa de Investigación en Cambio Climático."— Transcripción de la presentación:

1 Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván Paz Programa de Investigación en Cambio Climático

2 ¿Cómo conocemos el mundo? ¿Cómo estructuramos el conocimiento que tenemos del mundo?

3 Causas y Consecuencias

4 Los mapas cognitivos son estructuras que representan las causas y las consecuencias entre conceptos variables. A B La causalidad puede ser positiva + o negativa - causa

5 Los conceptos pueden ser cualquier cosa, siempre y cuando varíen en el tiempo

6 ¿Funcionan estas estructuras para captar la dinámica (comportamiento) del sistema?

7 Siempre y cuando logremos captar la dinámica

8 Elaboramos los mapas con la ayuda de expertos

9 Métodos para analizar las estructuras que generamos.

10 Álgebra de la causalidad Bart Kosko

11 El problema del agua en la ciudad de México

12 Aumento de Temperatura Aumento Social en la demanda de Agua Aumento de la extracción no planeada Disminución en el nivel de las reservas Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales (relacionados con el agua)

13 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales Las interacciones en el sistema pueden representarse en una matriz

14 Para analizar la evolución del sistema utilizamos un vector de estado donde cada entrada representa el estado de un concepto en un tiempo determinado. Encendemos el primer concepto ya que el Aumento de Temperatura es en este caso el forzante de nuestro sistema v 0 = [1,0,0,0,0,0]

15 Una vez que tenemos el vector inicial para obtener el siguiente multiplicamos v 1 = v 0 * M v 1 = [1,0,0,0,0,0] *

16 v 0 = [1,0,0,0,0,0] Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales v 1 = [0,1,0,0,0,0] v 2 = [0,0,1,0,0,0] v 3 = [0,0,0,1,0,0] v 4 = [0,0,0,0,1,0] v 5 = [0,0,1,0,0,1] v 6 = [0,0,1,1,0,0] v 7 = [0,0,0,1,1,0] v 8 = [0,0,1,0,1,1] v 9 = [0,0,2,1,0,1] v 10 = [0,0,1,1,1,0] v 11 = [0,0,1,1,1,1] v 12 = [0,0,2,1,1,1] v 9 = [0,0,1,1,0,1] v 12 = [0,0,1,1,1,1]

17 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de CONCIENTIZACI ÓN Aumento de conflictos sociales

18 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de CONCIENTIZACI ÓN Aumento de conflictos sociales

19 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de CONCIENTIZA CIÓN Aumento de conflictos sociales v 0 = [1,0,0,0,0,0] v 7 = [0,0,0,1,1,0] v 8 = [0,0, -1,1,0, -1] v 9 = [0,0, -1, -1,1,0] v 10 = [0,0, -1, -1, -1, -1] <<<<< v 11 = [0,0, 0, -1, -1,1] v 13 = [0,0,2,1,0,1] v 12 = [0,0,2,0, -1,1] v 14 = [0,0,1,1,1,0] v 15 = [0,0, -1,1,1, -1] v 17 = [0,0, -2, -1, -1, -1] v 16 = [0,0, -2, -1,1, -1] v 12 = [0,0,1,0, -1,1] v 13 = [0,0,1,1,0,1] v 16 = [0,0, -1, -1,1, -1] v 17 = [0,0, -1, -1, -1, -1]......

20 Es decir, los mapas me permiten tomar decisiones estratégicas. Y cambiar el estado del sistema modificando una parte.

21 ¿Cómo lidiamos con la incertidumbre?

22 Lógica Difusa

23 A diferencia de la lógica clásica, la lógica difusa permite manejar grados de verdad

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25 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales suficiente mucho suficiente poco suficiente mucho suficiente Los mapas cognitivos permiten trabajar con cuantificadores lingüísticos poco, suficiente, mucho

26

27 Álgebra causal Efecto indirecto I = min {uniones} Efecto total T = max {uniones}

28 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales suficiente mucho poco suficiente mucho suficiente Efecto de 1 sobre 3 (1,2,3) I 1 = min {suficiente, suficiente} = suficiente (1,2,3,4,5,3) I 2 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,poco} = poco (1,2,3,4,5,6,3) I 3 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,mucho,poco} = poco T(I 1,I 2,I 3 ) = max{suficiente,poco,poco} =suficiente

29 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales suficiente mucho poco suficiente mucho suficiente Para modificar el efecto total de 1 sobre 3 T(I 1,I 2,I 3 ) = max{suficiente,poco,poco} =suficiente basta con modificar una liga en este caso poco

30 Los mapas nos permiten tomar decisiones estratégicas

31 Aumento de la extracción no planeada Aumento de temperatura Disminución en el nivel de reservas Aumento social en la demanda de agua Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales Pesos difusos poco, suficiente, mucho Pesos ponderados 0.3, 0.6, 0.9 El comportamiento del sistema depende de los pesos (fuerza) de las ligas y de la cantidad de entradas a determinado concepto

32 Nuestro caso de estudio

33 Sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de México Forzantes climáticos sociales

34 Encendiendo 1 y 2 (forzantes climáticos) el sistema converge en tres iteraciones a v3 =[ ]

35 v4 =[ ] Encendiendo los forzantes sociales 3,4 5 y 6 el sistema converge en cuatro iteraciones a

36 Si comparamos v3 =[ ] v4 =[ ] vemos que el sistema llega a un estado no deseado aún sin forzantes climáticos.

37 El sistema se encuentra en un proceso de degradación donde el cambio climático es un factor de aceleración

38 En este momento estamos esperando por conocer la fuerza entre las ligas para refinar el modelo

39 Gracias


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