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E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso 2010 - 2011 Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM-

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1 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP 1 C ELU Torsión en hormigón pretensado

2 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

3 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Forma de rotura de la probeta Tipo I (sin armadura), obtenido en ensayos a la torsión de E. Mörsch (1921). (fccub.=15 Mpa). Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

4 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Forma de rotura de la probeta Tipo II (sin armadura transversal), obtenido en ensayos a la torsión de E. Mörsch (1921). (fccub.=15 Mpa). Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

5 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Forma de rotura de la probeta Tipo III (sin armadura lomgitudinal), obtenido en ensayos a la torsión de E. Mörsch (1921). (fccub.=15 Mpa). Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

6 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Forma de rotura de la probeta Tipo IV (con armadura longitudinal y transvesarl), obtenido en ensayos a la torsión de E. Mörsch (1921). (fccub.=15 Mpa). Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

7 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN Forma de rotura de la probeta Tipo V (con armadura helicoidal – rotura por compresión del hormión), obtenido en ensayos a la torsión de E. Mörsch (1921). (fccub.=15 Mpa). Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927)

8 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN F. Leonhardt, e. Möning – Estructuras de Hormigón Armado (1973) ANÁLISIS DE TENSIONES PRINCIPALES – TENSIÓN TANGENCIAL PURA =45º

9 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN F. Leonhardt – TorsionsVersuche SECCIÓN HUECA VS. SECCIÓN MACIZA – DIAGRAMA MOMENTO TORSOR - GIRO TORSIONAL CONCEPTO DE SECCIÓN HUECA EFICAZ

10 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN F. Leonhardt – TorsionsVersuche ANALOGÍA DE LA CELOSÍA ESPACIAL DE RAUSCH

11 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP INTRODUCCIÓN TORSIÓN DE EQUILIBRIO Y TORSIÓN DE COMPATIBILIDAD J. Calavera – Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón (1999) AÑADIR FOTO DE LA MARQUESINA DEL LICEO MOLIÈRE

12 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA TRANSVERSAL F. Leonhardt, e. Möning – Estructuras de Hormigón Armado (1973)

13 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA LONGITUDINAL T 0d

14 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN COMPROBACIÓN DE LA BIELA

15 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS DE DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN COMPROBACIÓN DE LA BIELA Debido al alabeo que genera la torsión (que no está considerado en el modelo de celosía espacial de RAUSCH, se genera un incremento de las tensiones de compresión en el perímetro de torsión (Lampardt). Por ello, se reduce el factor 2 que se deduce del modelo de bielas y tirantes a 1.2 o 1.5 en función del grado de confinamiento del perímetro exterior.

16 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE COMPROBACIONES A REALIZAR

17 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN HUECA EFICAZ e

18 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE COMPROBACIÓN DE LA BIELA

19 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA TRANSVERSAL

20 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE DIMENSIONAMIENTO DE LA ARMADURA LONGITUDINAL

21 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE INTERACCIÓN TORSIÓN - CORTANTE

22 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP EL MODELO DE LA EHE INTERACCIÓN TORSIÓN – FLEXIÓN - AXIL

23 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DISPOSICIONES RELATIVAS A LAS ARMADURAS SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE CERCOS

24 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP DISPOSICIONES RELATIVAS A LAS ARMADURAS

25 E.T.S. de Ingenieros de. Caminos, Canales y Puertos Universidad Politécnica de Madrid Curso Grupo de Hormigón Estructural APC-MFD-HCP-JLG-JRM- LAM-PSP BIBLIOGRAFÍA [1] – E. Mörsch – Teoría y Práctica del Hormigón Armado (1927). Versión en Español 1948 (Ed. Gustavo Gili). [2] – F. Leonhardt, E. Möning – Estructuras de Hormigón Armado. EL ATENEO (1973) [3] – F. Leonhartd – Torsionsversuche. Heft von Vorbereitung [4] – Lampert. Torsion und Biegung von Stahlbetonbalken. Schweizerische Bauzeitung 88 (1970) [5] - J. Calavera – Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón. Ediciones INTEMAC (1999)


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