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TRABES COLUMNAS LOSAS DISEÑO DE CONCRETO. Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión. FLEXIÓN SIMPLE.

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1 TRABES COLUMNAS LOSAS DISEÑO DE CONCRETO

2 Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión. FLEXIÓN SIMPLE Distribuciones de deformaciones y esfuerzos en una sección sujeta a flexión.

3 Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89. FLEXIÓN SIMPLE

4 Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89.

5 FLEXIÓN SIMPLE Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI 318-89. (c) esfuerzos y fuerzas

6 FLEXIÓN SIMPLE Flexión en secciones asimétricas de forma cualquiera. (Hipótesis ACI 318-89)

7 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL Elementos equivalentes sujetos a flexocompresión. Diagrama de interacción típico para una Sección rectangular. Ф M n M u

8 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL FÓRMULA DE BRESLER 1 1 1 1. P n P x P y P o = + - Pn = carga normal máxima que actúa a excentricidades e x y e y ; Px = carga normal máxima a una excentricidad e x contenida en un plano de simetría (e y =0); Py = carga normal máxima a una excentricidad e y contenida en un plano de simetría normal al anterior (e x =0); Po = carga axial máxima que puede resistir un elemento (e x = e y = 0). Superficie de interacción.

9 FUERZA CORTANTE Distribución de esfuerzos en una sección de una viga.

10 FUERZA CORTANTE COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA. a)Elementos sin refuerzo en el alma Vigas o columnas sin refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P).

11 FUERZA CORTANTE b)Elementos con refuerzo en el alma Vigas o columnas con refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P). Tipos de esfuerzo

12 FUERZA CORTANTE c)Losas planas y zapata Losa y zapatas, reforzadas y apoyadas en dos direcciones, sujetas a cargas concentradas o a cargas repartidas. Este tipo de elementos está sujeto a flexión en dos direcciones. (Vx, Vy, Mx y My) Espécimen de ensaye y configuración de agrietamiento en una losa conectada a una columna de borde.

13 FUERZA CORTANTE a)Elementos sin refuerzo en el alma Para un elemento sujeto únicamente a flexión y cortante Vc = 0.50 f c b d Para un elemento sujeto a flexión, cortante y además carga axial de compresión Vc = 0.50 f c + 180 ρ b d V u d M u Vc = resistencia nominal, que corresponde a la carga de agrietamiento b = ancho del alma de secciones T o I, o ancho total en secciones rectangulares. d = peralte efectivo del refuerzo longitudinal de tensión ρ = relación de acero longitudinal As = área de acero longitudinal Vu = fuerza cortante en la sección, factorizada Mu = momento flexionante de la sección, factorizada

14 FUERZA CORTANTE b)Elementos con refuerzo en el alma c)Losas planas y zapata V n = V c + V s donde: A v f y d s V s = Av = área total del refuerzo en el alma en una distancia s, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal s = separación de estribos o barras dobladas, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal. α = ángulo entre las barras o estribos del refuerzo en el alma y el eje longitudinal del miembro *Sólo para el caso de estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal * Vc = 0.50 f c b o d b o = perímetro de la sección crítica A v f y (sen α + cos α ) d s V s =

15 CARGA AXIAL Columnas Cortas

16 CARGA AXIAL COLUMNAS CORTAS Según el Código ACI 10.3.5 la resistencia de diseño útil de una columna cargada axialmente, se ve afectada por los siguientes coeficientes: Para columnas reforzadas en espiral sin reforzamiento transversal: Ф = 0.75, por lo tanto ФPn (max) = 0.85 Ф [ 0.85 ƒ´c(A g – A s ) + (ƒ y A s ) Para columnas reforzadas en espiral con reforzamiento transversal: Ф = 0.70, por lo tanto ФPn (max) = 0.80 Ф [ 0.85 ƒ´c(A g – A s ) + (ƒ y A s ) La cuantía de refuerzo e espiral, no deberá ser menor que: ρs = 0.45 -1 A g ƒ´c A c ƒ y ( )

17 LOSAS

18 LOSAS. Método III ACI Se aplica a losas apoyadas en sus cuatro bordes, por muros o vigas de concreto o acero lo suficientemente rígidas, cuya altura no sea menor que ~ 3 veces el espesor de la losa. Los momentos máximos se encuentran en las franjas centrales de las dos direcciones, y están dados por las siguientes ecuaciones : M a = C a. ω. l a 2 M b = C b. ω. l b 2 C a, C b = coeficientes de momentos tabulados ω =carga uniforme, kg/cm 2 l a, l b = longitud en dirección corta y larga, respectivamente.

19 LOSAS. Método III ACI Se deben calcular los momentos para las franjas centrales de la losa de la siguiente forma Los momentos negativos en bordes continuos (tabla 12.3): M a,neg= C a x W u x l a 2 M b,neg= C b x W u x l b 2 Los momentos positivos (tabla 12.4 y 12.5): M a,pos,dl= C a x W d x la 2 M a,pos,ll= C a x W l x la 2 M b,pos,dl= C b x W d x lb 2 M b,pos,ll= C b x W l x lb 2 Los momentos negativos en bordes discontinuos (1/3 X momentos positivos): M a,neg= 1/3 ( M a,pos,total ) M b,neg= 1/3 ( M b,pos,total ) M a,pos,total M b,pos,total

20 BIBLIOGRAFÍA ACI Comite 318,Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado, LIMUSA. GONZALEZ CUEVAS, OSCAR, Aspectos Fundamentales del Diseño de Concreto Reforzado, 4ª ed, México, LIMUSA,/ Noriega, 2006. NILSON, ARTHUR H., Diseño de Estructuras de Concreto, 13a ed., New York. McGraw-hill, 2004 FERGUSON, PHIL MOSS, Fundamentos del Concreto Reforzado, México, Cecsa, 1983


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