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TRABES COLUMNAS LOSAS DISEÑO DE CONCRETO. Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión. FLEXIÓN SIMPLE.

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1 TRABES COLUMNAS LOSAS DISEÑO DE CONCRETO

2 Hipótesis ACI sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión. FLEXIÓN SIMPLE Distribuciones de deformaciones y esfuerzos en una sección sujeta a flexión.

3 Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI FLEXIÓN SIMPLE

4 Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI

5 FLEXIÓN SIMPLE Momento resistente nominal de secciones rectangulares doblemente armadas, de acuerdo con el ACI (c) esfuerzos y fuerzas

6 FLEXIÓN SIMPLE Flexión en secciones asimétricas de forma cualquiera. (Hipótesis ACI )

7 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL Elementos equivalentes sujetos a flexocompresión. Diagrama de interacción típico para una Sección rectangular. Ф M n M u

8 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL FÓRMULA DE BRESLER P n P x P y P o = + - Pn = carga normal máxima que actúa a excentricidades e x y e y ; Px = carga normal máxima a una excentricidad e x contenida en un plano de simetría (e y =0); Py = carga normal máxima a una excentricidad e y contenida en un plano de simetría normal al anterior (e x =0); Po = carga axial máxima que puede resistir un elemento (e x = e y = 0). Superficie de interacción.

9 FUERZA CORTANTE Distribución de esfuerzos en una sección de una viga.

10 FUERZA CORTANTE COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA. a)Elementos sin refuerzo en el alma Vigas o columnas sin refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P).

11 FUERZA CORTANTE b)Elementos con refuerzo en el alma Vigas o columnas con refuerzo transversal, sujetas a combinaciones de fuerza cortante (V), momento flexionante (M) y carga axial (P). Tipos de esfuerzo

12 FUERZA CORTANTE c)Losas planas y zapata Losa y zapatas, reforzadas y apoyadas en dos direcciones, sujetas a cargas concentradas o a cargas repartidas. Este tipo de elementos está sujeto a flexión en dos direcciones. (Vx, Vy, Mx y My) Espécimen de ensaye y configuración de agrietamiento en una losa conectada a una columna de borde.

13 FUERZA CORTANTE a)Elementos sin refuerzo en el alma Para un elemento sujeto únicamente a flexión y cortante Vc = 0.50 f c b d Para un elemento sujeto a flexión, cortante y además carga axial de compresión Vc = 0.50 f c ρ b d V u d M u Vc = resistencia nominal, que corresponde a la carga de agrietamiento b = ancho del alma de secciones T o I, o ancho total en secciones rectangulares. d = peralte efectivo del refuerzo longitudinal de tensión ρ = relación de acero longitudinal As = área de acero longitudinal Vu = fuerza cortante en la sección, factorizada Mu = momento flexionante de la sección, factorizada

14 FUERZA CORTANTE b)Elementos con refuerzo en el alma c)Losas planas y zapata V n = V c + V s donde: A v f y d s V s = Av = área total del refuerzo en el alma en una distancia s, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal s = separación de estribos o barras dobladas, medida en dirección paralela al refuerzo longitudinal. α = ángulo entre las barras o estribos del refuerzo en el alma y el eje longitudinal del miembro *Sólo para el caso de estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal * Vc = 0.50 f c b o d b o = perímetro de la sección crítica A v f y (sen α + cos α ) d s V s =

15 CARGA AXIAL Columnas Cortas

16 CARGA AXIAL COLUMNAS CORTAS Según el Código ACI la resistencia de diseño útil de una columna cargada axialmente, se ve afectada por los siguientes coeficientes: Para columnas reforzadas en espiral sin reforzamiento transversal: Ф = 0.75, por lo tanto ФPn (max) = 0.85 Ф [ 0.85 ƒ´c(A g – A s ) + (ƒ y A s ) Para columnas reforzadas en espiral con reforzamiento transversal: Ф = 0.70, por lo tanto ФPn (max) = 0.80 Ф [ 0.85 ƒ´c(A g – A s ) + (ƒ y A s ) La cuantía de refuerzo e espiral, no deberá ser menor que: ρs = A g ƒ´c A c ƒ y ( )

17 LOSAS

18 LOSAS. Método III ACI Se aplica a losas apoyadas en sus cuatro bordes, por muros o vigas de concreto o acero lo suficientemente rígidas, cuya altura no sea menor que ~ 3 veces el espesor de la losa. Los momentos máximos se encuentran en las franjas centrales de las dos direcciones, y están dados por las siguientes ecuaciones : M a = C a. ω. l a 2 M b = C b. ω. l b 2 C a, C b = coeficientes de momentos tabulados ω =carga uniforme, kg/cm 2 l a, l b = longitud en dirección corta y larga, respectivamente.

19 LOSAS. Método III ACI Se deben calcular los momentos para las franjas centrales de la losa de la siguiente forma Los momentos negativos en bordes continuos (tabla 12.3): M a,neg= C a x W u x l a 2 M b,neg= C b x W u x l b 2 Los momentos positivos (tabla 12.4 y 12.5): M a,pos,dl= C a x W d x la 2 M a,pos,ll= C a x W l x la 2 M b,pos,dl= C b x W d x lb 2 M b,pos,ll= C b x W l x lb 2 Los momentos negativos en bordes discontinuos (1/3 X momentos positivos): M a,neg= 1/3 ( M a,pos,total ) M b,neg= 1/3 ( M b,pos,total ) M a,pos,total M b,pos,total

20 BIBLIOGRAFÍA ACI Comite 318,Reglamento de las Construcciones de Concreto Reforzado, LIMUSA. GONZALEZ CUEVAS, OSCAR, Aspectos Fundamentales del Diseño de Concreto Reforzado, 4ª ed, México, LIMUSA,/ Noriega, NILSON, ARTHUR H., Diseño de Estructuras de Concreto, 13a ed., New York. McGraw-hill, 2004 FERGUSON, PHIL MOSS, Fundamentos del Concreto Reforzado, México, Cecsa, 1983


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