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1 EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES Basado en el original del Prof. Víctor Batista Universidad de Yale Basado en el original del Prof. Víctor Batista Universidad.

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2 1 EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES Basado en el original del Prof. Víctor Batista Universidad de Yale Basado en el original del Prof. Víctor Batista Universidad de Yale

3 2 El comportamiento de los gases

4 3 El airbag se llena con N 2 (g) en un choque.El airbag se llena con N 2 (g) en un choque. El gas N 2 es generado por la descompsición de la azida de sodio, NaN 3.El gas N 2 es generado por la descompsición de la azida de sodio, NaN 3. 2 NaN > 2 Na + 3 N 2 Conocer las propiedades de los gases ayuda a salvar vidas

5 4 Tres estados de la materia

6 5 Propiedades generales de los gases Existe mucho espacio libre (vacío) en un gas.Existe mucho espacio libre (vacío) en un gas. Los gases pueden expandirse infinitamente.Los gases pueden expandirse infinitamente. Los gases ocupan completamente el recipiente que los contiene.Los gases ocupan completamente el recipiente que los contiene. Los gases se difunden y mezclan con gran rapidez.Los gases se difunden y mezclan con gran rapidez.

7 6 Propiedades de los gases Las propiedades de los gases pueden describirse matemáticamente conociendo: V = volumen (m 3, L)V = volumen (m 3, L) T = temperatura (K)T = temperatura (K) n = cantidad (mol)n = cantidad (mol) P = presión (Pa, Torr, atm)P = presión (Pa, Torr, atm)

8 7 Presión La presión ejercida por el aire atmosférico puede medirse con un: BARÓMETRO BARÓMETRO (instrumento desarrollado por Torricelli en 1643)

9 8 Presión El Hg asciende en el tubo cerrado hasta que la fuerza que ejerce hacia abajo (peso) por unidad de superficie, equilibra a la fuerza contraria ejercida por la atmósfera sobre la misma superficie. La P ejercida por la columna de Hg está relacionada con: La densidad del Hg La densidad del Hg La altura de la columna La altura de la columna

10 9 Presión La altura de la columna mide la presión ejercida por la atmósfera 1 atm = 760 mm Hg = ¿qué altura de agua? En el SI la unidad es PASCAL (Pa = N/m 2 ) 1 atm = Pa

11 10 LEY DEL GAS IDEAL Brinda la relación entre las propiedades (variables de estado) del gas. Brinda la relación entre las propiedades (variables de estado) del gas. Puede derivarse de la experimentación y de la teoría.Puede derivarse de la experimentación y de la teoría. P V = n R T

12 11 Ley de Boyle Si n y T permanecen constantes PV = (nRT) = k Esto significa que si por ejemplo, P aumenta, V disminuye proporcionalmente Robert Boyle ( )

13 12 Un inflador de bicicleta es un buen ejemplo de aplicación práctica de la Ley de Boyle. Cuando el volumen de aire atrapado en el inflador se reduce, su presión aumenta y es forzado a entrar dentro del neumático de la bicicleta Ley de Boyle

14 13 Jacques Charles ( ) ( ) Ley de Charles y Gay Lussac V = (nRT/P) = kT V y T -en estas condiciones- son directamente proporcionales Joseph Gay-Lussac ( ) ( ) Si n y P permanecen constantes

15 14 Charles y Gay-Lussac: pioneros de la aeronáutica

16 15 Ley de Charles

17 16 Hipótesis de Avogadro Volúmenes iguales de gases a igual Ty P contienen la misma cantidad de partículas V = n (RT/P) = kn V y n son directamente proporcionales. ¿Cuál contiene más moléculas?

18 17 Los gases de la animación se encuentran a la misma presión y temperatura Hipótesis de Avogadro

19 18 Problema Sabiendo que: PV = nRT ¿Qué cantidad de N 2 se necesita para llenar una pequeña habitación de L de volumen a una presión de 745 mm Hg y a 25 o C? R = Latm/Kmol R = Latm/KmolResolución: 1. Llevar los datos a las unidades apropiadas V = 27,000 L V = 27,000 L T = 25 o C = 298 K T = 25 o C = 298 K P = 745 mm Hg (1 atm/760 mm Hg) = 0.98 atm P = 745 mm Hg (1 atm/760 mm Hg) = 0.98 atm

20 19 PV = nRT ¿Qué cantidad de N 2 se necesita para llenar una pequeña habitación de L de volumen a una presión de 745 mm Hg y a 25 o C? R = Latm/Kmol R = Latm/KmolResolución 2. Calcular n = PV / RT n = 1.1 x 10 3 mol (unos 30 kg de gas)

21 20 Gases y estequiometría 2 H 2 O 2 (liq) --- > 2 H 2 O(g) + O 2 (g) Se descomponen 1.1 g de H 2 O 2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O 2 a 25 o C? ¿Y la del H 2 O? El escarabajo bombardero utiliza la descomposición del peróxido de hidrógeno como arma defensiva

22 21 Estrategia: -Calcular la cantidad de H 2 O 2 y luego la de O 2 y H 2 O. -Calcular P a partir de n, R, T, y V. Gases y estequiometría 2 H 2 O 2 (liq) --- > 2 H 2 O(g) + O 2 (g) Se descomponen 1.1 g de H 2 O 2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O 2 a 25 o C? ¿Y la del H 2 O?

23 22 Gases y estequiometría 2 H 2 O 2 (liq) --- > 2 H 2 O(g) + O 2 (g) Se descomponen 1.1 g de H 2 O 2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O 2 a 25 o C? ¿Y la del H 2 O? Resolución:

24 23 P de O 2 = 0.16 atm Gases y estequiometría 2 H 2 O 2 (liq) --- > 2 H 2 O(g) + O 2 (g) Se descomponen 1.1 g de H 2 O 2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O 2 a 25 o C? ¿Y la del H 2 O? Resolución :

25 24 ¿Cuál el la P del H 2 O? Podríamos calcularlo por el procedimiento anterior. Pero si recordamos la hipótesis de Avogadro: V n a igual T y P P n a igual T y V La cantidad de H 2 O duplica a la de O 2. P es proporcional a n. Por lo tanto, la P del H 2 O duplica a la del O 2. P of H 2 O = 0.32 atm 2 H 2 O 2 (liq) --- > 2 H 2 O(g) + O 2 (g) Gases y estequiometría

26 25 ¿Cuál es la presión total ejercida por los gases producidos? P total de la mezcla de gases = P A + P B +... Por lo tanto P total = P(H 2 O) + P(O 2 ) = 0.48 atm La P total de la mezcla es igual a la suma de la presiones PARCIALES de sus componentes 2 H 2 O 2 (l) ---> 2 H 2 O(g) + O 2 (g) 0.32 atm 0.16 atm 0.32 atm 0.16 atm Ley de Dalton (de las presiones parciales)

27 26 John Dalton

28 27 LA DENSIDAD DE LOS GASES Alta densidad Baja densidad

29 28 PV = nRT d y M son proporcionales LA DENSIDAD DE LOS GASES (M: masa molar)

30 29 USO DE LA DENSIDAD DE LOS GASES La densidad del aire a 15 o C y 1.00 atm es 1.23 g/L. ¿Cuál es la masa molar media del aire?* 1. Calcular cantidad de aire V = 1.00 LP = 1.00 atmT = 288 K V = 1.00 LP = 1.00 atmT = 288 K n = PV/RT = mol n = PV/RT = mol 2. Calcular la masa molar M = 1.23 g/ mol = 29.1 g/mol M = 1.23 g/ mol = 29.1 g/mol *Recordar que el aire es una mezcla de gases

31 30 TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR La teoría interpreta las leyes de los gases de acuerdo a los siguientes postulados: Los gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorioLos gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorio P deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipienteP deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipiente No existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticasNo existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticas El volumen de las moléculas de gas es despreciableEl volumen de las moléculas de gas es despreciable

32 31 Si asumimos que las moléculas están en movimiento, éstas deben tener energía cinética (Ec). Ec = (1/2)(masa)(velocidad) 2 A igual T, todos los gases tienen la misma Ec media A igual T, todos los gases tienen la misma Ec media Cuando T aumenta, aumenta Ec y en consecuencia, la velocidad media de las moléculas TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR

33 32 Donde u es la velocidad y M es la masa molar. u aumenta con Tu aumenta con T u disminuye con Mu disminuye con M Ecuación de Maxwell TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR

34 33 Velocidad de las moléculas de un gas Las moléculas de una muestra de gas presentan un rango de velocidades:

35 34 La velocidad media disminuye a medida que aumenta la masa de las moléculas Velocidad de las moléculas de un gas

36 35 DIFUSIÓN Y EFUSIÓN difusion es el proceso de mezcla gradual entre moléculas de diferentes gases.difusion es el proceso de mezcla gradual entre moléculas de diferentes gases. efusión es el movimiento de las moléculas a través de un orificio pequeño.efusión es el movimiento de las moléculas a través de un orificio pequeño.

37 36 DIFUSION y EFUSION DE GASES Las moléculas de He efunden a través de un orificio en el globo, a una tasa (mol/tiempo) que es: proporcional a Tproporcional a T inversamante proporcional a M.inversamante proporcional a M. Por lo tanto, el He efunde más rapidamente que el O 2 a igual T. He

38 37 La Ley de Graham gobierna la efusión y difusión de los gases Thomas Graham La tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar DIFUSIÓN y EFUSIÓN DE GASES

39 38 Difusión de gases Relación entre la masa y la tasa de difusión Los gases HCl y NH 3 difunden desde extremos opuestos del tubo. Los gases se encuentran y forman NH 4 Cl, sólido. La masa molar del HCl es mayor que la del NH 3. En consecuencia, el NH 4 Cl(s) se forma más cerca del extremo del tubo más próximo a la fuente de HCl. Los gases HCl y NH 3 difunden desde extremos opuestos del tubo. Los gases se encuentran y forman NH 4 Cl, sólido. La masa molar del HCl es mayor que la del NH 3. En consecuencia, el NH 4 Cl(s) se forma más cerca del extremo del tubo más próximo a la fuente de HCl.

40 39 La TCM y las leyes de los gases Recordemos sus postulados: Los gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorioLos gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorio P deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipienteP deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipiente No existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticasNo existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticas El volumen de las moléculas de gas es despreciableEl volumen de las moléculas de gas es despreciable

41 40 Hipótesis de Avogadro y TCM P es proporcional a n

42 41 Presión, Temperatura y TCM P es proporcional a T

43 42 Ley de Boyle y TCM P es proporcional a 1/V

44 43 Desviaciones del comportamiento ideal Las moléculas reales tienen volumen.Las moléculas reales tienen volumen. Existen fuerzas intermoleculars.Existen fuerzas intermoleculars. ( de no ser así los gases no podrían licuarse)

45 44 La Ecuación de Van Der Waals considera el volumen de las moléculas y la existencia de fuerzas entre éstas. V medido = V(ideal) P medida Fuerzas intermoleculares Corrección para V J. van der Waals, nRT V - nb V 2 n 2 a P )( Desviaciones del comportamiento ideal

46 45 Para el Cl 2 (g): a = 6.49 y b = Para el Cl 2 (g): a = 6.49 y b = Si se tiene 8.0 mol de Cl 2 (g) en un tanque de 4.0 L a 27 o C.Si se tiene 8.0 mol de Cl 2 (g) en un tanque de 4.0 L a 27 o C. P (ideal) = nRT/V = 49.3 atmP (ideal) = nRT/V = 49.3 atm P (Van der Waals) = 29.5 atmP (Van der Waals) = 29.5 atm nRT V - nb V 2 n 2 a P )( Desviaciones del comportamiento ideal

47 46 nRT V - nb V 2 n 2 a P )( ¿Qué condiciones favorecerán una mayor aproximación del comportamiento de los gases reales al ideal? Desviaciones del comportamiento ideal

48 47 TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN Roberto Calvo – Uruguay Educa


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