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Tema 5 GASES. Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia.

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1 Tema 5 GASES

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3 Disposición y distancia entre las moléculas según el estado de la materia

4 Características de los Gases Pueden ser comprimidos a menores volúmenes. Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases, difunden mezclándose homogéneamente y uniformemente. Sus densidades son mucho menores que la de los líquidos y sólidos. Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto hay que ejercer presión para contenerlos. Los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.

5 Presión Se define como fuerza por unidad de área. Unidad en SI: PASCAL (Pa) Pa = Fuerza x área = N/m 2 N = kg m/seg 2 = kg/m seg 2

6 Presión PRESIÓN ATMOSFÉRICA: Presión que ejercen los gases de la atmósfera sobre la tierra. Barómetro.Manómetro. PRESIÓN ATMOSFÉRICA: 760 mmHg = 760 torr = 1 atm = Pa = 101,3 kPa

7 Teoría Cinética de los Gases Las colisiones entre si y con las paredes del recipiente son perfectamente elásticas: transferencia de energía completa y esta permanece constante en el sistema. Distancia de separación entre moléculas es mucho mayor que sus propias dimensiones: tamaño y volumen despreciable. No hay fuerzas de atracción entre las moléculas que conforman el gas. Energía cinética promedio es proporcional a la temperatura del sistema: Dos gases diferentes a la misma temperatura tendrán la misma Energía Cinética promedio. Gases Ideales Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar. La Presión es fruto de estos choques y depende de la frecuencia y de la fuerza.

8 Compresibilidad La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a nivel molecular y la influencia que tiene dicho comportamiento sobre lo que observamos a nivel macroscópico Presión Volumen Temperatura

9 Ley de Boyle V = k 1/P P.V = k.1/P.P Entonces: P.V = k Por lo que: P i. V i = P f. V f Siempre que n y T permanezcan constantes ( ) Unidades: Volumen = L Presión = atm

10 Veamos un ejemplo Una muestra de He ocupa 500 cm 3 a 2,00 atm. Suponiendo que la Temperatura permanece constante: ¿Qué Volumen ocupará dicho gas a 4 atm? Datos: V i = 0,5 L P i = 2 atm P f = 4 atm V f = ? Utilizando la Ley de Boyle P i. V i = P f. V f V f = (P i. V i ) / P f » Reemplazando: V f = (2 atm. 0,5 L) / 4 atm V f = 0,25 L Rta: V f = 0,25 L

11 Ley de Charles V = k. T Reordenando V / T = k Por lo que V i / T i = V f / T f Siempre que n y P permanezcan constantes Escala Kelvin = Temp ° C + 273,15 ( )

12 250 mL de Cl 2 medidos a 273 K son calentados a presión constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál es el Volumen final que ocupa el gas? Aplicando la Ley de Charles Datos: V i = 0,25 L T i = 273 K T f = 373 K V f = ? V i / T i = V f / T f Reordenando y Reemplazando V f = (0,25 L. 373 °K) / 273 °K V f = 0,341 L Rta: V f = 0,341 L Veamos un ejemplo

13 De manera análoga P = k T P i / T i = P f / T f » Siempre que n y V permanezcan constantes Ley de Gay Lussac ( )

14 Veamos un ejemplo 250 mL de Cl 2 medidos a 273 K a una Presión de 1 atm son calentados a volumen constante hasta alcanzar una temperatura de 373 K. ¿Cuál será la Presión final del gas? Datos: P i = 1 atm T i = 273 ° K T f = 373 ° K P f = ? Aplicando la Ley de Gay Lussac P i / T i = P f / T f Reordenando y Reemplazando P f = (1 atm. 373 K) / 273 K P f = 1,37 atm Rta: P f = 1,37 atm

15 Ley de Avogadro De esta maneraV = k n V i / n i = V f / n f » Siempre que P y T permanezcan constantes ( )

16 Veamos un ejemplo Datos: V i = 11,2 L n i = 0,5 moles n f = 10 moles V f = ? Aplicando la Ley de Avogadro V i / n i = V f / n f Reordenando y Reemplazando V f = (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles V f = 224 L Rta: V f = 224 L Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl 2 que ocupan un volumen de 11,2 L. Si luego de cierto experimento a presión y temperatura constante se tienen 10 moles de Cl 2. ¿Cuál será el volumen final del gas?

17 Ley Combinada de los gases P. V = k T Siempre que n sea constante Entonces P i. V i = P f. V f T i T f Sabemos que: V = k. 1/P (Ley de Boyle) V = k. T (Ley de Charles) P = k. T (Ley de Gay Lussac) Si combinamos

18 Ley de los Gases Ideales Si además tenemos en cuenta que V = k. n (Ley de Avogadro) Podemos escribir P V = k n T » P. V = k T. n Si medimos k en Condiciones Normales de P y T para 1 mol 1 atm. 22,4 L = k 273,15 K. 1 mol k = 0,082 atm. L = R K. mol Entonces Y de esta manera P. V = n. 0,082 atm. L. T K. mol P. V = n R T » La ecuación de los gases ideales es útil para resolver problemas que no implican cambios de P, T, V y n. Conociendo tres variables se puede calcular la cuarta

19 Veamos un ejemplo El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de dicho gas contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de volumen a 69,5 °C. Datos n = 1,82 moles V = 5,43 L T = 69,5°C = 342,5 K P. V = n R T Aplicando la ecuación P = (1,82 moles. 0,082 atm L. 342,5 K ) / 5,43 L K. mol P = n R T V P = 9,41 atm Rta: P = 9,41 atm

20 Densidad de un gas Sabemos que: n = m / PMdonde m = masa en g. PM = peso molar en g Si reemplazamos en la ecuación de los gases ideales: P. V = m R T PM m = P. PM V R. T » Y comoδ = m/VEntonces δ = P. PM R. T De esta manera, es posible identificar un gas conociendo su densidad, la Presión y la Temperatura en la que se encuentra PM = δ.R. T P

21 Veamos un ejemplo Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso a partir de cloro y oxigeno, y encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a 36 °C y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y determine su formula molecular. Datos δ = 7,71 gr/ L P = 2,895 atm T = 36 °C = 309 K Aplicando PM = δ.R. T P PM = (7,71 gr/L. 0,082 atm L. 309 K) 2,895 atm K. mol PM = 67,48 g / mol Entonces1 mol de Cl + 2 moles de O = 67,45 gr / mol Rta: ClO 2

22 Ley de Dalton ( ) En una mezcla de gases la presión resultante P t es el resultado de las colisiones sobre las paredes del recipiente de todos los gases que con- forman la mezcla Es decir:Pt = P A + P B ….+P n Pt = ΣPn»

23 Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa conformada por los gases A y B Entonces: P A = n A. R. T V P B = n B. R. T V y Combinando ambas ecuaciones según Dalton P T = (n A + n B ).R. T V » P T = (Σn T ).R. T V Haciendo la relación P A n A. R. T V P T (n A + n B ).R. T V = P A n A P T (n A + n B ) = »

24 Obsérvese que siempre se cumple que: X A + X B = 1 De esta manera, para un sistema que tiene Y componentes la presión parcial para cada uno de ellos es: P y = X y. P T P A = X A. P T Por lo que n A (n A + n B ) = XAXA Fracción Molar

25 Veamos un ejemplo Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne, 0,74 moles de Ar y 2,15 moles de Xe. Calcule las presiones parciales de cada gas en la mezcla si la presión total del sistema es de 2,00 atm a una dada temperatura Datos n Ne = 4,46 n Ar = 0,74 n Xe = 2,14 n totales = 7,34 Pt = 2,00 atm n A (n A + n B ) = XAXA Utilizando = X Ne 0,6076 = X Ar 0,1008 = X Xe 0,2916 Y aplicando P x = X x. P T Se tiene que = Pp Ar 0,2016 atm = Pp Xe 0,5832 atm = Pp Ne 1,2152 atm

26 Desviación del Comportamiento Ideal Las leyes de los gases y la teoría cinética suponen que los gases poseen comportamiento ideal Volumen despreciable Choques elásticos No hay interacciones Gas ideal Relación P.V/R.T vs P para 4 gases reales y un gas ideal Para los gases reales PV= nRT es sólo válida a presiones reducidas

27 Para estudiar el comportamiento de los gases reales con mayor exactitud hay que tener en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares ( ) J. P. Van der Waals Propone una ecuación de estado modificada (P real + a n 2 /V 2 ) (V – n b) = n R T Presión corregida Volumen corregido a y b = ctes de proporcionalidad y dependen de cada gas a α a la fuerza de atracción b α al volumen molecular - n ba n 2 /V 2 Frecuencia de encuentros entre las moléculas del gas Volumen ocupado por las moléculas del gas

28 ResumenEcuación MatemáticaCondiciones Ley de BoyleP i. V i = P f. V f n y T cte. Ley de CharlesV i / T i = V f / T f n y P cte. Ley de Gay LussacP i / T i = P f / T f n y V cte. Ecuación Combinada(P i. V i ) / T i = (P f. V f ) / T f n cte. Ecuación de EstadoP. V = n. R. T Conociendo 3 variables se calcula la 4 ta Ley de DaltonPt = ΣPp i y Pp i = X i. P t Donde X i = n i / n t Por lo general n y T cte


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