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Distribución del ingreso: instrumentos para la medición Marisa Bucheli.

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1 Distribución del ingreso: instrumentos para la medición Marisa Bucheli

2 DEBEMOS SER CUIDADOSOS PARA COMPARAR DATOS: Es fácil poder disponer de una medida de la distribución del ingreso, por ejemplo el índice de Gini. Varios investigadores y organismos internacionales calculan medidas El cálculo de una medida requiere tomar varias decisiones Esto nos obliga a ser cuidadosos cuando queremos hacer comparaciones (no suele ser conveniente utilizar datos construidos por distintas personas)

3 Indice de Gini. Uruguay,

4 TEMAS Primeras decisiones: el indicador del ingreso el tamaño del hogar la unidad de análisis Representaciones gráficas Medidas: índice de Gini índices de entropía

5 PRIMERAS DECISIONES A. EL INDICADOR DEL INGRESO

6 A. EL INDICADOR 1. LOS RUBROS DE INGRESO Para hacer comparaciones, tenemos que tomar en cuenta los cambios que ha tenido la ECH Por ejemplo, en el año 2001 el INE mejoró el relevamiento de los beneficios sociales Esta mejora tiene un impacto negativo sobre la concentración

7 Indice de Gini. Uruguay, Distribución del ingreso per cápita entre personas. Con y sin beneficios sociales Fuente: en base a ECH

8 POR LO TANTO… Tenemos que definir si queremos estudiar los ingresos del trabajo, los del hogar, etc. En cualquiera de los casos, tendremos que definir los rubros que utilizaremos. En Uruguay tenemos dos rubros con los que a veces se toman decisiones diferentes: transferencias en especie; valor locativo

9 Indice de Gini. Uruguay, Distribución del ingreso per cápita entre personas, con y sin valor locativo Fuente: en base a ECH

10 A. EL INDICADOR 2. LOS ERRORES DE DECLARACIÓN Las encuestas de hogares sufren de problemas de declaración: Sub-declaración de los ingresos financieros Errores de declaración de los ingresos variables, típicos del trabajo independiente Errores en el cálculo del ingreso del productor independiente (debe calcularse como resta de los ingresos por ventas e insumos) Dificultad de separar ingresos del capital y del trabajo en la declaración del trabajador independiente

11 ¿CÓMO LIDIAR CON LOS ERRORES? Para su publicación, CEPAL compara los datos de la ECH y de las cuentas nacionales y corrige por posibles errores de declaración. Para el caso uruguayo, en base a esta metodología realizó ajustes de ingresos hasta el año A partir de esa fecha, no ha realizado más correcciones. En general, los trabajos uruguayos utilizan los datos de la ECH sin correcciones por error de declaración.

12 A. EL INDICADOR 3. EL PERÍODO DE REFERENCIA En EUA, una encuesta equivalente a la ECH releva ingreso del mes anterior e ingreso de los 12 meses anteriores. Si tomamos la información relevada en un mes, ¿qué nos interesa? ¿el ingreso mensual o anual? La ECH tiene una muestra mensual. Pregunta el ingreso del mes anterior. Para los ingresos con referencia anual (en la pregunta), la base de datos reporta un doceavo de dicho ingreso En síntesis, tenemos el ingreso mensual. Pero en general, trabajamos con el conjunto de datos relevados a lo largo del año

13 A. EL INDICADOR 4. LA DEFLACTACIÓN Cuando juntamos información de varios meses, precisamos deflactar En efecto, si un hogar declara un ingreso de $1000 en enero, y ese año la inflación es 20%, su bienestar no es idéntico (es mayor) al de un hogar que declara recibir $1000 en diciembre. Habitualmente deflactamos por el Indice de Precios al Consumo (IPC). Tenemos que usar el valor del índice del mes anterior al que figura en la ECH, porque la ECH releva los ingresos del mes anterior.

14 EL INGRESO REAL Supongamos que una canasta vale $500. Si tengo $1000, puedo comprar 1000/500=2 canastas. Si al mes siguiente hay 20% de inflación, la canasta vale: $500x1.20=$600. Con $1000 puedo comprar 1000/600=1.67 canastas. El IPC nos proporciona una serie que toma valor 100 en un período base, y en el tiempo varía con la inflación. Podemos entonces calcular el ingreso real (a precios del período base).

15 INGRESO REAL A PRECIOS DEL MES 1 MESINGRESO NOMINAL IPCINFLACIÓN MENSUAL (%) INGRESO REAL /100* 100=2 750/1.02= /102* 100= /1.03= 757.3

16 PRIMERAS DECISIONES B. TAMAÑO Y COMPOSICIÓN DEL HOGAR

17 B. EL TAMAÑO Y LA COMPOSICIÓN DEL HOGAR Si un hogar tiene un ingreso superior al de otro hogar, pero tiene que solventar a un mayor número de personas, su bienestar puede ser menor. Cuando comparamos los ingresos de los hogares, no tomamos en cuenta que los hogares difieren en tamaño y, por lo tanto, en necesidades Es habitual entonces comparar el ingreso per cápita de los hogares Pero el ingreso per cápita también tiene limitaciones

18 LIMITACIONES DEL INGRESO PER CÁPITA Las necesidades de dos hogares del mismo tamaño pueden diferir cuando su composición es diferente. Por ejemplo, no son las mismas las de una pareja de activos de 30 años de edad, que las de una pareja de inactivos de 70 años de edad, que las de una madre de 35 años que vive con su hijo de 10. Cuando las personas conviven, pueden realizar economías de escala en el gasto. O sea, el costo (marginal) de una persona más en el hogar cae a medida que el tamaño del hogar crece. En particular, se menciona que los hogares grandes tienen economías de escala en el consumo de bienes durables. Por esa razón, en muchos países se ha adoptado el criterio de ajustar el ingreso del hogar mediante una escala de equivalencia. Con estas escalas se busca ajustar el ingreso de hogares con diferente tamaño y características demográficas para volverlos comparables. Este ingreso se denomina ingreso equivalente.

19 EL INGRESO EQUIVALENTE Aun cuando existe un acuerdo básico en torno a la conveniencia de corregir el ingreso contemplando las economías de escala en el gasto, no es clara cuál es la mejor forma de realizar estos ajustes. Esto es, si bien existen varias propuestas metodológicas para estimar escalas de equivalencia, todas ellas tienen debilidades. Por eso, las estimaciones de las escalas de equivalencia están sujetas a serias discusiones. Desde el punto de vista de la economía política, se aconseja adoptar escalas de consenso en el país (por ejemplo, Deaton). En la Unión Europea, para la comparación de países se utiliza: Primer adulto=1; Resto adultos=0.7; menores de 16 años: 0.5

20 ¿CÓMO SE REALIZA EL CÁLCULO? El ingreso per cápita es una escala donde cada persona vale 1. Supongamos: i) un hogar unipersonal con ingreso de $200; ii) un hogar con dos personas con $300; y iii) un hogar con dos personas con $400. El ingreso per cápita en cada caso es: 200/1=200 ; 300/2=150 ; 400/2=200. Supongamos que usamos una escala en que la primera persona vale 1 y el resto, 0.5. Estamos diciendo que un hogar con dos personas necesita 1 vez y media el ingreso de una persona para tener un bienestar similar. Para cada caso del primer párrafo, el ingreso equivalente será: 200/1=200 ; 300/1.5=200 ; 400/1.5=267.

21 PRIMERAS DECISIONES C. UNIDAD DE ANÁLISIS

22 C. LA UNIDAD DE ANÁLISIS La unidad de análisis puede ser el hogar o la persona Cuando la unidad es la persona, ya sea que se utilice el ingreso per cápita o una escala de equivalencia, ¿cómo se asigna la cuota parte del ingreso del hogar a cada individuo? El supuesto habitual consiste en considerar que el ingreso del hogar se reparte en forma equitativa entre sus miembros. Solemos estudiar: distribución del ingreso per cápita del hogar entre hogares distribución del ingreso equivalente entre hogares distribución del ingreso per cápita del hogar entre personas distribución del ingreso equivalente entre personas

23 EN SÍNTESIS Antes de decidir la herramienta (medida o representación gráfica) que vamos a usar, debemos tomar algunas decisiones. Es conveniente analizar la sensibilidad de la herramienta a las opciones realizadas (el indicador; la escala de equivalencia utilizada; la unidad de análisis). Para la comparación en el tiempo o entre países, las medidas calculadas deben responder a las mismas decisiones. BM, BID, CEPAL y otros organismos informan medidas para distintos varios países. La comparabilidad suele estar afectada por las diferencias en los diseños de las encuestas. Pero las opciones que hace el organismo suelen ser las mismas para todos los países.

24 ÍNDICE DE GINI. VARIOS PAÍSES Fuente: Banco Mundial PaísAñoGPaísAñoG Argentina Uruguay Bolivia Venezuela Brasil Alemania Chile Canadá Colombia Dinamarca Ecuador EUA México Francia Perú UK

25 REPRESENTACIONES GRÁFICAS HISTOGRAMA

26 Proporción de personas en intervalos del ingreso per cápita (pesos de marzo de 1997). Año ¿cuál es el tamaño de la ventana? ¿cuál es la moda? ¿cuál es la mediana de la distribución?

27

28 Proporción de personas en intervalos del ingreso per cápita. Año 2005.

29 ¿Cuál es la ventana óptima? ¿Qué tipo de uso podemos darle a un histograma?

30 Fuente: Bucheli y Furtado (2005)) Uruguay : la distribución del ingreso en la crisis, Revista de la CEPAL No. 86, páginas Se estimó las funciones de densidad Kernel del logaritmo del ingreso per cápita para 1998 y La altura de la función muestra la concentración relativa de personas en los distintos rangos de ingreso; por lo tanto, en las porciones más altas de la curva, mayor es la concentración de personas en ese rango de ingresos y, en general, una curva más achatada implica una mayor dispersión. La ilustración permite visualizar un desplazamiento hacia la izquierda de la función. Ello indica que, con la crisis, el país asistió a un empeoramiento de la situación de todos los estratos. Adicionalmente al cambio en la posición de la función, se observa una modificación de su forma; su achatamiento indica un crecimiento de la dispersión.

31 Cociente de ingreso per cápita promedio entre años según percentil Alves et al (2009). Tendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007, presentado en Economía de la desigualdad y pobreza, Reunión Anual del Capítulo Uruguay de la NIP, Montevideo, junioTendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007 Se logra tener una primera impresión de la situación anterior y posterior a las crisis [que comenzaron en 1981 y 2001]. Entre 2001 y 2006 los ingresos de todos los percentiles cayeron, aunque de manera más leve en los estratos superiores de la distribución (Gráfica 8, parte a). En contraste, si se comparan los años 1981 y 1986, se observan variaciones mucho más importantes en los percentiles más altos.

32 Cociente de ingreso per cápita promedio entre años según percentil Alves et al (2009). Tendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007, presentado en Economía de la desigualdad y pobreza, Reunión Anual del Capítulo Uruguay de la NIP, Montevideo, junioTendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007 [En] La salida de la primera crisis […] El crecimiento muestra signos claramente diferenciados entre los distintos percentiles, siendo muy superior en los tramos más bajos. [En] La salida de la segunda crisis […] los resultados de la recuperación se trasladan de manera uniforme a los distintos tramos de la distribución.

33 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CURVA DE LORENZ

34 LA CURVA DE LORENZ Ilustra la participación acumulada de la población y de los ingresos, y se calcula luego de haber ordenado a la población desde el más pobre al más rico. Cuando la igualdad es completa, el 1% más pobre percibe 1% del ingreso; el 20% más pobre, 20%; etc. En esta situación, la curva es la diagonal de la caja representada en la figura siguiente:

35 EL CRITERIO DE LORENZ PARA LA COMPARACIÓN DE DISTRIBUCIONES Cuando la igualdad es completa, la curva se superpone con la diagonal de la caja Cuanto menor sea la desigualdad, más alejada estará la curva de la diagonal En el caso extremo de desigualdad total, la curva se superpone con el eje de las abscisas y el lado derecho de la caja Tenemos entonces un criterio de comparación de distribuciones en términos de desigualdad

36 PERO NO TODAS LAS CURVAS SON COMPARABLES La distribución verde es menos desigual que la roja La distribución azul es menos desigual que la roja Pero no podemos decir nada sobre la azul en relación a la verde

37 EL CRITERIO DE DOMINANCIA DE LORENZ Al comparar dos representaciones, las curvas pueden o no cruzarse. Cuando no se cruzan, se dice que la curva que se sitúa por encima es dominante en el sentido de Lorenz. Esta dominancia responde exclusivamente a la noción de equidad propuesta por el principio de Pigou-Dalton Principio de Pigou-Dalton: el grado de desigualdad disminuye cuando, manteniéndose la ubicación relativa de dos personas, existe una transferencia de la más rica a la más pobre Raras veces el criterio de Pigou-Dalton (dominancia de Lorenz) alcanza para ordenar distribuciones

38 Dominancia de Lorenz entre los distintos pares de años comprendidos entre 1986 y 1999 Nota: El símbolo X significa que las curvas de Lorenz del año-fila y el año-columna se interceptan. Cuando aparece un año, corresponde al de menor concentración de acuerdo al criterio de dominancia de Lorenz. Fuente: Bucheli, Marisa y Furtado, Marisa (2001). La distribución del ingreso en Uruguay : alternativas metodológicas para su medición, LC/MVD/R.182, 1a. edición, CEPAL

39 Ejemplo de dos curvas que se cruzan ¿Cuál es preferible? En 1988 hubo: una mejora relativa de los más pobres una mejora relativa de los más ricos un empeoramiento de los rangos intermedios una caída de la distancia entre los más ricos y los más pobres Participación en el ingreso % más pobre % siguiente % más rico Razón decil 9 / decil

40 MEDIDAS

41 CARACTERÍSTICAS DE LAS MEDIDAS Cumplen con el criterio de Pigou-Dalton Cada medida agrega un criterio adicional al de Pigou-Dalton de modo de poder ordenar las distribuciones. El criterio de cada medida proporciona una forma de resolver qué peso dar a las transferencias de distinto lugar de la distribución. Respetan el principio de independencia de escala: no dependen del ingreso total de la población (la medida no varía si todos los ingresos varían en igual proporción) Respetan el principio de población: la medida es independiente del tamaño de la población

42 Posición de cada año según grado de desigualdad, según distintas medidas ( ) Nota: Distribución del ingreso entre personas. 14 indica la peor concentración Fuente: Bucheli, Marisa y Furtado, Marisa (2001). La distribución del ingreso en Uruguay : alternativas metodológicas para su medición, LC/MVD/R.182, 1a. edición, CEPAL

43 MEDIDAS A. EL ÍNDICE DE GINI

44 REPRESENTACIÓN El índice de Gini puede visualizarse como el cociente entre: el área comprendida entre la recta de equidistri- bución y la curva, y el área por debajo de la diagonal.

45 LOS VALORES DEL ÍNDICE DE GINI Toma valor 0 cuando existe equidistribución Crece con la desigualdad hasta tomar valor 1. En este caso extremo, una persona recibe todo el ingreso de la sociedad

46 ¿CÓMO CALCULAR EL ÍNDICE DE GINI? Es la diferencia promedio -expresada como proporción del ingreso total- entre todos los pares posibles de ingreso en la población. Sea n el número de individuos, yi el ingreso del individuo i y la media de los ingresos: G = ( 1/2 n 2 ) i j y i – y j i,j = 1, …, n Esta expresión es equivalente a: G = 1 + 1/n – (2/n 2 ) (ny 1 + (n-1) y 2 + … + 2 y n-1 + y n ) con y 1 y 2 … y n

47 LA FAMILIA DE GINI El índice G puede ser visto como miembro de una familia de medidas de desigualdad G( ) cuando el parámetro toma valor 1 G ( ) = (n – 1) / n ( i i - n) (1 / ) i ( - y i ) (n + 1 – i) El interés de encontrar una familia para un índice radica en poder tener medidas con propiedades idénticas, excepto en su sensibilidad al estrato de ingresos en que se realizan las transferencias. Así, una familia de índices permite analizar las diferencias entre las conclusiones que se derivan de distintos conceptos de equidad. En este caso, la sensibilidad depende del valor del parámetro. Cuando toma valor 0, la actitud frente al lugar de la distribución en que se realiza la transferencia es neutral. A medida que el parámetro crece, se otorga más peso al estrato más bajo al tiempo que disminuye el peso del más alto.

48 LA SENSIBILIDAD DE G En el caso de G, la sensibilidad a las transferencias no depende del nivel de ingreso de los involucrados sino de su posición en la distribución. En efecto, tal como se observa en la segunda expresión de su forma de cálculo, la función implícita en G contiene la suma ponderada de diferentes ingresos en la cual las ponderaciones están dadas por su posición en el ordenamiento: por ejemplo, un peso del más rico equivale a dos pesos del segundo más rico. En síntesis, el índice de Gini es altamente sensible a lo que ocurre en torno a la moda de la distribución

49 INTERVALOS DE CONFIANZA La serie G arroja valores relativamente próximos para los distintos años. ¿A qué significación estadística son diferentes esos valores? Es conveniente realizar una estimación de los intervalos de confianza. Por ejemplo, en la gráfica siguiente se han unido con barras verticales los límites inferior y superior del intervalo de confianza del valor estimado calculado al 95%. Para el cálculo del desvío estándar se utilizó el método bootstrap, esto es, se replicó el cálculo del índice G para sub-muestras de cada año (Bucheli y Furtado, 2001).

50 Valores del índice de Gini e intervalos de confianza al 95% Fuente: Bucheli y Furtado, 2001

51 Evolución del índice de Gini de Argentina, Brasil y Uruguay Alves et al (2009). Tendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007, presentado en Economía de la desigualdad y pobreza, Reunión Anual del Capítulo Uruguay de la NIP, Montevideo, junioTendencias de la distribución del ingreso en Uruguay entre 1981/2007

52 MEDIDAS A. LOS ÍNDICES DE ENTROPÍA

53 EL ÍNDICE DE THEIL Si xi es la participación en el ingreso de la persona i, el índice de Theil se calcula como: T = (1/n) i (y i / ) ln (y i / )i = 1, …, n El valor de T es 0 cuando existe igualdad completa. T crece con la desigualdad del ingreso. Su valor máximo es ln (n).

54 FAMILIA DE ÍNDICES DE ENTROPÍA Es posible identificar una familia de medidas E de índices de entropía en la que T es un caso particular: E = (1/n) i ln ( / y i ) = 0 E = T = 1 E = 1 / ( 2 - ) (1/n) i ( y i / ) ; 1 A medida que decrece, la medida es más sensible a las transferencias en los estratos bajos de la distribución y otorga menos peso a las transferencias en los estratos altos. Cuando = 2, el peso de las transferencias en todos los niveles de ingreso es el mismo

55 LA DESCOMPOSICIÓN DE LOS ÍNDICES DE ENTROPÍA Los índices de entropía pueden ser desagregados como la suma de dos componentes: uno da cuenta de la contribución de la desigualdad dentro de grupos de población y otro de la contribución de la desigualdad entre grupos. Por ejemplo, en el año 1999 el índice de Theil era Su descomposición indicaba que el 11% de ese valor se debía a la diferencia entre Montevideo e Interior. Así, 89% de la desigualdad del país no se explicaba por la dicotomía Montevideo/Interior sino que se ocasionaba al interior de las regiones.

56 LA DESCOMPOSICIÓN DEL ÍNDICE DE THEIL Si xi es la participación en el ingreso de la persona i, el índice de Theil se calcula como: T = g (n g /n) ( g / ) T g + (1/n) g n g ( g / ) ln ( g / ) El primer sumando es una medida de la contribución de la desigualdad dentro de los grupos: es la suma ponderada de los índices de cada grupo. El ponderador es la participación del grupo en el ingreso total de la población. El segundo sumando es el valor del índice de Theil en el caso en que cada individuo perciba el ingreso promedio del grupo al que pertenece. Concentra su atención en la diferencia entre los grupos (y no adentro de los grupos).

57 Contribución del componente de desigualdad entre grupos del índice de Entropía 0 para dos clasificaciones. En porcentaje. Fuente: Bucheli y Furtado (2000) La contribución de las distintas fuentes de ingreso a la evolución de la desigualdad en el Uruguay urbano , CEPAL, LC/MVD/R.183 Rev.2, Montevideo


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