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CAPÍTULO M ACROECONOM Í A SEXTA EDICI Ó N Diapositivas PowerPoint ® por Ron Cronovich Traducci ó n: Pablo Fleiss N. GREGORY MANKIW © 2007 Worth Publishers,

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1 CAPÍTULO M ACROECONOM Í A SEXTA EDICI Ó N Diapositivas PowerPoint ® por Ron Cronovich Traducci ó n: Pablo Fleiss N. GREGORY MANKIW © 2007 Worth Publishers, all rights reserved El crecimiento económico I: La acumulación de capital y el crecimiento de la población 7

2 Diapositiva 1 CAPÍTULO 7 El Crecimiento económico I En este capítulo, aprenderá… El modelo de Solow para una economía cerrada Cómo el nivel de vida de un país depende de las tasas de ahorro y crecimiento de la población Cómo utilizar la regla de oro para hallar la tasa de ahorro y el stock de capital óptimos

3 Diapositiva 2 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Por qué importa el crecimiento Datos sobre tasas de mortalidad infantil: 20% en el quintil de países más pobres 0,4% en el quintil de países más ricos En Pakistán, 85% de las personas viven con menos de $2 al día. Un cuarto de los países más pobres han pasado hambrunas durante las últimas 3 décadas. La pobreza está asociada con la opresión de las mujeres y las minorías. El crecimiento económico eleva los niveles de vida y reduce la pobreza….

4 Renta y pobreza en el mundo países seleccionados, 2000

5 Diapositiva 4 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Por qué importa el crecimiento Cualquier factor que afecte la tasa de crecimiento económico a largo plazo –incluso en cantidades pequeñas– tendrá un efecto enorme sobre los niveles de vida a largo plazo ,4%243,7%85,4% 624,5% 169,2% 64,0% 2,5% 2,0% …100 años …50 años …25 años Porcentaje de incremento en los niveles de vida tras… Tasa anual de crecimiento de la renta per cápita

6 Diapositiva 5 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Por qué importa el crecimiento Si la tasa anual de crecimiento del PIB real per cápita en los Estados Unidos hubiese sido tan sólo un 0,1% superior durante los años 90, los Estados Unidos hubiesen generado una renta adicional de $496 billones durante esa década.

7 Diapositiva 6 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Las lecciones de la teoría del crecimiento …pueden hacer una diferencia positiva en las vidas de cientos de millones de personas. Esas lecciones nos ayudan A entender por qué los países pobres son pobres A diseñar políticas que los ayuden a crecer A aprender cómo nuestra propia tasa de crecimiento está afectada por shocks y la política económica de nuestros gobiernos

8 Diapositiva 7 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El modelo de Solow Desarrollado por Robert Solow, quien ganó el Premio Nobel por sus contribuciones al estudio del crecimiento económico Un gran paradigma: Ampliamente usado en la formulación de políticas Sirve como base en relación con la cual se comparan otras teorías del crecimiento más recientes Establece los determinantes del crecimiento económico y los niveles de vida a largo plazo

9 Diapositiva 8 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Cómo el modelo de Solow es diferente del modelo del capítulo 3 1. K ya no es fijo: La inversión lo hace crecer, la depreciación lo reduce 2. L ya no es fija: La población la hace crecer 3. La función de consumo es más simple

10 Diapositiva 9 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Cómo el modelo de Solow es diferente del modelo del capítulo 3 4. No hay G ni T (sólo para simplificar la presentación; podemos todavía realizar experimentos con la política fiscal) 5. Diferencias cosméticas

11 Diapositiva 10 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La función de producción En términos agregados: Y = F (K, L) Definimos: y = Y/L = producción por trabajador k = K/L = capital por trabajador Suponemos rendimientos constantes a escala: zY = F (zK, zL ) para todo z > 0 Tomamos z = 1/L. Entonces Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k)donde f(k) = F(k, 1)

12 Diapositiva 11 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La función de producción Prod. por trabajador, y Capital por trabajador, k f(k) Nota: esta función de producción tiene una PMK decreciente. 1 PMK = f(k +1) – f(k)

13 Diapositiva 12 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La identidad de contabilidad nacional Y = C + I (recuerde, no hay G ) En términos por trabajador: y = c + i dónde c = C/L, i = I /L

14 Diapositiva 13 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La función de consumo s = tasa de ahorro, la fracción de la renta que es ahorrada (s es un parámetro exógeno) Nota: s es la única variable en minúscula que no es igual a la versión en mayúscula dividida por L Función de consumo: c = (1–s)y (por trabajador)

15 Diapositiva 14 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Ahorro e inversión Ahorro (por trabajador) = y – c = y – (1–s)y = sy La identidad de la contabilidad nacional es y = c + i Ordenamos para obtener: i = y – c = sy (inversión = ahorro, ¡como en el cap. 3!) Usando los resultados de arriba, i = sy = sf(k)

16 Diapositiva 15 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Producción, consumo e inversión Prod. por trabajador, y Capital por trabajador, k f(k) sf(k) k1k1 y1y1 i1i1 c1c1

17 Diapositiva 16 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Depreciación Depreciación por trab. k Capital por trab. k k = tasa de depreciación = la fracción del stock de capital que se desgasta en cada período = tasa de depreciación = la fracción del stock de capital que se desgasta en cada período 1

18 Diapositiva 17 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La acumulación de capital Cambio en stock de cap. = inversión – depreciación k = i – k Cómo i = sf(k), esto se convierte en: k = s f(k) – k La idea básica: La inversión aumenta el stock de capital, la depreciación lo reduce.

19 Diapositiva 18 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La ecuación de acumulación de k Es la ecuación central del modelo de Solow Determina la variación del capital en el tiempo… …la cual, a su vez, determina la variación del resto de las variables endógenas porque todas ellas dependen de k. Ejemplo, renta per cápita: y = f(k) consumo per cápita: c = (1–s) f(k) k = s f(k) – k

20 Diapositiva 19 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El estado estacionario Si la inversión es sólo suficiente para cubrir la depreciación [sf(k) = k ], entonces el capital por trabajador permanecerá constante: k = 0. Esto ocurre para un valor de k, que se denota k *, llamada el stock de capital en estado estacionario. k = s f(k) – k

21 Diapositiva 20 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k*

22 Diapositiva 21 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k = sf(k) k depreciación k k1k1 inversión

23 Diapositiva 22 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k1k1 k = sf(k) k k

24 Diapositiva 23 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k1k1 k = sf(k) k k k2k2

25 Diapositiva 24 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k = sf(k) k k2k2 inversión depreciación k

26 Diapositiva 25 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k = sf(k) k k k2k2

27 Diapositiva 26 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k = sf(k) k k2k2 k k3k3

28 Diapositiva 27 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Moviéndonos hacia el estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k sf(k) k k*k* k = sf(k) k k3k3 Resumen: siempre que k < k *, la inversión superará la depreciación, y k continuará creciendo hacia k *.

29 Diapositiva 28 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Ahora inténtelo: Dibuje el diagrama del modelo de Solow, identificando al estado estacionario k *. En el eje horizontal, escoja un k mayor que k * como el stock de capital inicial de la economía. Llámelo k 1. Indique qué le sucede a k en el tiempo. ¿Se desplaza k hacia el estado estacionario o se aleja de él?

30 Diapositiva 29 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Un ejemplo numérico Función de producción (agregada): Para derivar la función de producción por trabajador, divida todo por L: Sustituya y = Y/L y k = K/L para obtener

31 Diapositiva 30 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Un ejemplo numérico, cont. Suponga: s = 0,3 = 0,1 Valor inicial de k = 4,0

32 Diapositiva 31 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Aproximándonos al estado estacionario: Un ejemplo numérico Año k y c i k k 14,0002,0001,4000,6000,4000,200 24,2002,0491,4350,6150,4200,195 34,3952,0961,4670,6290,4400,189 Año k y c i k k 14,0002,0001,4000,6000,4000,200 24,2002,0491,4350,6150,4200,195 34,3952,0961,4670,6290,4400,189 44,5842,1411,4990,6420,4580,184 … 105,6022,3671,6570,7100,5600,150 … 257,3512,7061,8940,8120,7320,080 … 1008,9622,9942,0960,8980,8960,002 … 9,0003,0002,1000,9000,9000,000

33 Diapositiva 32 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Ejercicio: Resolver para el estado estacionario Continuamos suponiendo s = 0,3, = 0,1, y y = k 1/2 Utilizamos la ecuación de acumulación k = s f(k) k para resolver para los valores de estado estacionario de k, y, c.

34 Diapositiva 33 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Solución del ejercicio:

35 Diapositiva 34 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Un incremento en la tasa de ahorro Inversión y depreciación k k s 1 f(k) Un aumento en la tasa de ahorro incrementa la inversión… …provocando que k crezca hacia un nuevo estado estacionario: s 2 f(k)

36 Diapositiva 35 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Predicción: Mayor s mayor k *. Y dado que y = f(k), mayor k * mayor y *. Así, el modelo de Solow predice que los países con mayores tasas de ahorro e inversión tendrán mayores niveles de capital y renta por trabajador a largo plazo.

37 Diapositiva 36 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Evidencia internacional sobre las tasas de inversión y la renta per cápita 100 1,000 10, , Inversión como % de la producción (promedio ) Renta per cápita en 2000 (escala log)

38 Diapositiva 37 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La regla de oro: Introducción Distintos valores de s conducen a distintos estados estacionarios. ¿Cómo sabemos cual es el mejor estado estacionario? El mejor estado estacionario tiene el mayor consumo por persona posible: c* = (1–s) f(k*). Un aumento de s Conduce a mayores k*, y*, lo que aumenta c* Reduce la participación del consumo en la renta (1–s), lo que disminuye c*. ¿Cómo encontramos s, k* que maximiza c*?

39 Diapositiva 38 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El nivel de capital correspondiente a la regla de oro k* gold = el nivel de capital correspondiente a la regla de oro; es el valor de k de estado estacionario que maximiza el consumo. Para hallarlo, primero se expresa c * en términos de k * : c * = y * i * = f (k * ) i * = f (k * ) k * En estado estacionario: i * = k * porque k = 0.

40 Diapositiva 39 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Entonces, grafique f(k * ) y k *, y busque el punto en el que la brecha entre éstos es máxima. El nivel de capital correspondiente a la regla de oro Prod. y depeciación en estado estacionario Capital por trab. en est. est. k * f(k * ) k *

41 Diapositiva 40 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El nivel de capital correspondiente a la regla de oro c * = f(k * ) k * es máximo cuando la pendiente de la función de prod. iguala la pendiente de la recta de depreciación: Capital por trab. en est. est. k * f(k * ) k * PMK =

42 Diapositiva 41 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La transición al estado estacionario de la regla de oro La economía NO tiene tendencia a moverse hacia el estado estacionario de la regla de oro. Alcanzar la regla de oro requiere que los responsables de la política económica ajusten s. Este ajuste lleva a un nuevo estado estacionario con un mayor consumo. ¿Pero qué sucede con el consumo durante la transición hacia la regla de oro?

43 Diapositiva 42 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Comenzando con excesivo capital aumentar c * requiere una caída en s. En la transición a la regla de oro, el consumo es mayor en cualquier punto del tiempo. aumentar c * requiere una caída en s. En la transición a la regla de oro, el consumo es mayor en cualquier punto del tiempo. tiempo t0t0 c i y

44 Diapositiva 43 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Comenzando con demasiado poco capital incrementar c * requiere un incremento en s. Generaciones futuras gozan de mayor consumo, pero las actuales experimentan una caída inicial en el consumo. incrementar c * requiere un incremento en s. Generaciones futuras gozan de mayor consumo, pero las actuales experimentan una caída inicial en el consumo. tiempo t0t0 c i y

45 Diapositiva 44 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El crecimiento de la población Se supone que la población (y la fuerza de trabajo) crecen a una tasa n (n es exógena.) Ej: Suponga L = en el año 1 y la población está creciendo al 2% anual (n = 0,02). Entonces L = n L = 0, = 20, por tanto L = en el año 2.

46 Diapositiva 45 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Inversión de mantenimiento ( + n)k = Inversión de mantenimiento, la cantidad de inversión necesaria para mantener constante k. La inversión de mantenimiento incluye: k para remplazar el capital que se desgasta n k para proporcionar capital a los nuevos trabajadores (De otra forma, k caería si el capital existente se repartiese en porciones más pequeñas entre una mayor población de trabajadores.)

47 Diapositiva 46 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La ecuación de acumulación de k Con crecimiento de la población, la ecuación de acumulación de k es Inversión de mantenimiento Inversión realizada k = s f(k) ( + n) k

48 Diapositiva 47 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El diagrama del modelo de Solow Inversión, inversión de mantenimiento Capital por trab. k sf(k) ( + n ) k k*k* k = s f(k) ( +n)k

49 Diapositiva 48 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I El impacto del crecimiento poblacional Inversión, inversión de mantenimiento Capital por trab. k sf(k) ( +n 1 ) k k1*k1* ( +n 2 ) k k2*k2* Un incremento de n provoca un aumento de la inversión de mantenimiento, conduciendo a un menor nivel de k en estado estacionario

50 Diapositiva 49 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Predicción: Mayor n menor k*. Y dado que y = f(k), menor k* menor y*. Por tanto, el modelo de Solow predice que los países con mayores tasas de crecimiento de la población tendrán menores niveles de capital y renta per cápita a largo plazo.

51 Diapositiva 50 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Evidencia internacional sobre el crecimiento de la población y la renta per cápita 100 1,000 10, , Crecimiento pob. (porcentaje por año; promedio ) Renta per cápita en 2000 (escala log)

52 Diapositiva 51 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I La regla de oro con crecimiento de la población Para hallar el nivel de capital que corresponde a la regla de oro, exprese c * en términos de k * : c * = y * i * = f (k * ) ( + n) k * c * se maximiza cuando PMK = + n O, de forma equivalente, PMK = n En la regla de oro del estado estacionario, el producto marginal del capital neto de depreciación es igual a la tasa de crecimiento de la población.

53 Diapositiva 52 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Otros puntos de vista sobre el crecimiento de la población El modelo Malthusiano (1798) Predice que el crecimiento de la población excederá la capacidad del planeta para producir alimentos, llevando a un empobrecimiento de la humanidad. Desde Malthus, la población mundial se ha multiplicado por seis y, sin embargo, los niveles de vida son mayores que nunca. Malthus omitió los efectos del progreso tecnológico.

54 Diapositiva 53 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Otros puntos de vista sobre el crecimiento de la población El modelo Kremeriano (1993) Postula que el crecimiento de la población contribuye al crecimiento económico. Más persona = más genios, científicos e ingenieros, y más rápido es el progreso tecnológico. Evidencia de períodos históricos muy extensos: A medida que la población mundial se incrementaba, también lo hacía la tasa de crecimiento de los niveles de vida Históricamente, las regiones con poblaciones más grandes han disfrutado de un crecimiento más veloz.

55 Resumen 1. El modelo de crecimiento de Solow muestra que, a largo plazo, los niveles de vida de los países dependen: positivamente de la tasa de ahorro negativamente de la tasa de crecimiento de la población 2. Un incremento en la tasa de ahorro conduce a: Mayor producción a largo plazo Crecimiento más rápido temporalmente Pero no un crecimiento más veloz en estado estacionario. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Diapositiva 54

56 Resumen 3. Si la economía tiene más capital que el nivel de la regla de oro, entonces reducir el ahorro incrementará el consumo en todos los momentos del tiempo, mejorando a todas las generaciones. Si la economía tiene menos capital que la regla de oro, entonces aumentar el ahorro incrementará el consumo de las generaciones futuras, pero reducirá el consumo de la generación actual. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Diapositiva 55


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