Papá Hijos Omar ( papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo conjunto Omar José Yamil Naivy Eidy Dulbis Yimer.

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1 Papá Hijos Omar ( papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo conjunto Omar José Yamil Naivy Eidy Dulbis Yimer

2 RELACION Y FUNCION OBJETIVOS: DEFINIR RELACION Y FUNCION REPRESENTAR UNA RELACION Y FUNCION POR EL DIAGRAMA DE VENN CLASIFICAR LAS FUNCIONES

3 En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que cada elemento del dominio le corresponde uno o mas elementos del Recorrido o Rango. Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y solo un valor del Recorrido.

4 1 3 2 4 7 5 6 8 En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.

5 FUNCION Concepto: es una relación entre dos conjuntos A y B que asocia cada elemento de A con un elemento de B. A f 31573157 12 4 20 28 9 B Dominio o conjunto de partida Rango o conjunto de llegada

6 Entonces se conoce como Dominio a todos los valores para los cuales la función esta definida. El Rango son los elementos que son imágenes de elementos del conjunto de partida. En el ejemplo anterior: Dominio= A= 3, 1, 5, 7 Rango= B= 12, 4, 20, 28

7 RELACIONES Y FUNCIONES Una función es una relación que debe cumplir dos condiciones: Todo elemento del Dominio tiene imagen. Todo elemento del Dominio tiene solamente una imagen Ejemplos: Indicar en cada caso cuando es una función o una relación 3 2 5 m 4 11 6 7 f A f D B C No es función porque el elemento 2 no tiene imagen Si es función

8 mZe1 mZe1 -2 0 13 16 8 4 64X5 64X5 32 50 7 100 6 1 0 -39 G E I H K J f f f Si es función No es función porque el elemento 8 tiene más de una imagen Si es función

9 TIPOS DE FUNCIONES Función Inyectiva: es inyectiva cuando a elementos distintos del dominio le corresponden elementos distintos del rango 16 8 10 4 8 5 4 3 1 7 f A B C. Partida C. Llegada Una función es inyectiva cuando los elementos distintos del conjunto de partida tienen imágenes distintas en el conjunto de llegada

10 Función Sobreyectiva: una función es sobreyectiva cuando a todo elemento del rango le corresponde cuando menos un elemento el dominio. 16 7 25 -2 4 2 5 f A B C. Partida C. Llegada Una función es sobreyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen una o más contra imagen

11 Función Biyectiva: una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva a la vez. 8 6 5 1 -3 40 30 5 25 15 f A B C. Partida C. Llegada Una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen solamente una contra imagen

12 25782578 4 6 10 Zulia Falcón Mérida Coro Cumarebo Tucacas Dados los siguientes diagramas, determine: a) Es una relaciónEs una relación b) Es una funciónEs una función c) Ninguna de las anterioresNinguna de las anteriores a) Es una funciónEs una función b) Es biyectivaEs biyectiva c) Ninguna de las anteriores) Ninguna de las anteriores ACTIVIDAD Nº 1 S T X Y

13 Identifica en los siguientes diagramas cuáles representan funciones inyectivas: -4 2 5 2 5 8 1 -2 2 1414 13571357 3 6 9 12 A C B ACTIVIDAD Nº 2 M N P O Q R

14 CORRECTO ACTIVIDAD Nº1 ACTIVIDAD Nº2

15 INCORRECTO INTENTALO DE NUEVO ACTIVIDAD Nº1 ACTIVIDAD Nº2