La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

INVESTIGACION OPERATIVA Programación Lineal Solución gráfica Diciembre 2008.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "INVESTIGACION OPERATIVA Programación Lineal Solución gráfica Diciembre 2008."— Transcripción de la presentación:

1 INVESTIGACION OPERATIVA Programación Lineal Solución gráfica Diciembre 2008

2 Ejemplo 1 Dado el siguiente PPL

3 Ejemplo 1 Graficando las restricciones Región Factible 6 4 X1X1 X2X2

4 Ejemplo 1 Región Factible (2,6) X1X1 X2X2 Z Queremos el mayor valor posible de Z Solución Óptima: Z * = $36 x * 1 = 2 puertas x * 2 = 6 ventanas

5 Consideraciones Soluciones Factibles las que satisfacen las Restricciones Solución Óptima Solución Factible, que entrega el valor más favorable (máximo o mínimo) de la función objetivo Z.

6 Ejemplo 2 (Caravana Marco Polo)

7 Ejemplo 2 (Caravana Marco Polo Inc.) Solución Óptima: Z = 104 dinares X 1 = 4 camellos X 2 = 12 dromedarios X1X1 X2X2 Región Factible Z

8 En resumen 1. Identificar los valores permitidos para X 1 y X 2. a. Convertir las desigualdades en igualdades y trazar la recta que los representa. b. Elegir cualquier punto de prueba que no esté sobre la recta trazada. c. Sustituir el punto de prueba en la expresión del lado izquierdo de la desigualdad. Si el punto de prueba satisface la desigualdad original, entonces la recta trazada en el paso a. y todos los puntos que están al mismo lado del punto satisfacen la desigualdad. (viceversa) 2. Las funciones objetivos forman una familia de rectas paralelas. a. Se crea una recta y se mueve hasta encontrar el valor óptimo.

9 Casos especiales Una vez que un problema es formulado como un PPL NO siempre se consigue una solución óptima factible, pueden ocurrir casos denominados como especiales, tales como: Inviabilidad. Ilimitación Multiplicidad de soluciones óptimas. Degeneración

10 Inviabilidad Ej. MaxZ =2X 1 + 6X 2 s.a. 4X 1 + 3X X 1 + X 2 8 X 1, X 2 0 X1X1 X2X2 Solución Factible

11 Ilimitación X1X1 X2X2 La función objetivo puede crecer en forma indefinida y no tiene acotación. Z Ej. MaxZ =2X 1 + X 2 s.a. X 1 – X X 1 40 X 1, X 2 0

12 Soluciones Óptimas Múltiples Ej. MaxZ =2X 1 + 4X 2 s.a. X 1 + 2X 2 5 X 1 + X 2 4 X 1, X 2 0 X1X1 X2X2 La solución se representa como una combinación lineal de dos puntos solución

13 Degeneración Ej. MaxZ =3X 1 + 9X 2 s.a. X 1 + 4X 2 8 X 1 + 2X 2 4 X 1, X 2 0 X1X1 X2X2 La segunda restricción es redundante


Descargar ppt "INVESTIGACION OPERATIVA Programación Lineal Solución gráfica Diciembre 2008."

Presentaciones similares


Anuncios Google