La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

VALIDACIÓN DE MODELOS DE APROXIMACIÓN ESTADÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE LLUVIA EN EL ÁREA METROPOLITANA DE BUENOS AIRES Tito Ignacio Lasanta.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "VALIDACIÓN DE MODELOS DE APROXIMACIÓN ESTADÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE LLUVIA EN EL ÁREA METROPOLITANA DE BUENOS AIRES Tito Ignacio Lasanta."— Transcripción de la presentación:

1 VALIDACIÓN DE MODELOS DE APROXIMACIÓN ESTADÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE LLUVIA EN EL ÁREA METROPOLITANA DE BUENOS AIRES Tito Ignacio Lasanta Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas Rosario. Santa Fe. Argentina 1 y 2 de diciembre de 2011

2 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES

3 AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES MEGACIUDAD QUE INTEGRA A LA CIUDAD AUTONOMA DE BUENOS AIRES Y SU EXTENSIÓN NATURAL O CONURBACION SOBRE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRES, SIN CONSTITUIR EN SU CONJUNTO UNA UNIDAD ADMINISTRATIVA RECIBE LAS DENOMINACIONES: CONURBANO BONAERENSE, AGLOMERADO GRAN BUENOS AIRES, AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES REGION METROPOLITANA BUENOS AIRES 12 MILLONES DE HABITANTES. SUPERFICIE: Km 2

4 14 partidos completamente urbanizados: Lomas de Zamora Malvinas Argentinas General San Martín Hurlingham Ituzaingó José C. Paz Lanús Avellaneda Morón Quilmes San Isidro San Miguel Tres de Febrero Vicente López DESARROLLO URBANO 10 partidos parcialmente urbanizados Almirante Brown Berazategui Esteban Echeverría Ezeiza Florencio Varela La Matanza Merlo Moreno San Fernando Tigre Pte. Perón

5 Aª MALDONADO MATANZA Aº SARANDI CUENCAS PRINCIPALES Aº SANTO DOMINGO LUJAN RECONQUISTA Aª VEGA Aª MEDRANO

6 CLIMA en el AMBA FUENTE: ATLAS AMBIENTAL DE BUENOS AIRES TEMPERATURA MEDIA PRECIPITACION MEDIA

7 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA

8 PROBLEMAS HIDRICOS El notable aumento de las precipitaciones, como consecuencia del cambio climático Recarga de agua infiltrada hacia los acuíferos debido al aumento de la precipitación media

9 La constante modificación de las condiciones de impermeabilización de las tierras como consecuencia de los asentamientos urbanos, provoca, además, la disminución de los tiempos de concentración de los escurrimientos y el impedimento de la infiltración de las aguas PROBLEMAS HIDRICOS

10 elevación de la napa freática debido a la importación de agua para consumo proveniente del Río de la Plata, genera un caudal de infiltración adicional, en zonas sin servicio de cloacas

11 PROBLEMAS HIDRICOS El desarrollo de la urbe como si no estuviera en una región inundable La falta de planificación, que genera conflictos en el desarrollo de zonas urbanas así como en áreas rurales en donde el uso tradicional del suelo ya no resulta competitivo,

12 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA ORIGEN DE LOS DATOS

13 Estaci ó n del INA, 2. Estaci ó n del SMN 3. Estaci ó n del INTA 4. Estaci ó n de UTN-GRAL. PACHECO 4

14 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA LOS MODELOS DE ZIMMERMANN ORIGEN DE LOS DATOS

15 Es posible obtener un modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos en cada mes, condicionado a la lámina de lluvia mensual. Es posible obtener una función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta particular, basada en el número de eventos lluviosos del mes. p(N/P) Nf ( P ) HIPOTESIS (modelos de ZIMMERMANN): 1 2

16 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA LOS MODELOS DE ZIMMERMANN modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos condicionado a la lámina de lluvia ORIGEN DE LOS DATOS

17 LEY DE PROBABILIDAD DE LAS CAUSAS INVERSION DE LA PROBABILIDAD PRINCIPIO DE LA RAZON INSUFICIENTE (MODO DE SUBSANAR EL ESTADO DE IGNORANCIA PREVIA) THOMAS BAYES

18 CALCULO DE f(N) Probabilidad a priori de la cantidad de eventos de tormenta de un mes dado, condicionado a la lámina de lluvia Distribución de probabilidades, para la lámina mensual, dado el número de eventos de lluvia Probabilidad a priori de la cantidad de eventos de tormenta de un mes dado Probabilidad de la precipitación P, en el mes dado

19 Probabilidad a priori de la cantidad de eventos de tormenta de un mes dado, condicionado a la lámina de lluvia Distribución de probabilidades, para la lámina mensual, dado el número de eventos de lluvia Probabilidad a priori de la cantidad de eventos de tormenta de un mes dado Probabilidad de la precipitación P, en el mes dado CALCULO DE f(N)

20 Para modelar el arribo de tormentas o de células de lluvia en la misma tormenta, se propone un proceso poissoniano. es el número medio de eventos. SIMEON DENIS POISSON CALCULO DE f(N)

21 74,96977,25398,93373,94758,2657,5864,776,787139,39143,88127 EFMAMJJASOND INTA 8,489,9911,7012,659,028,558,788,359,4112,58 10,29 80, , , , , , E E-06 10, , , , , , ,1061 NN ESTACION DEL INTA, MES DE SEPTIEMBRE P MEDIA MENSUAL N° MEDIO EVENTOS

22 Función de densidad de Probabilidad Gamma, para la lámina mensual, dado el número de eventos de lluvia Número medio mensual de eventos de lluvia Inversa de la lámina media para una tormenta Lámina de precipitación en un mes dado Para estimar valores de precipitación, condicionados al número de lluvias registradas, se ha utilizado la función Erlang, como forma particular de la Gamma CALCULO DE f(P/N)

23 DISTRIBUCION DE ERLANG DISTRIBUCION GAMMA Función de densidad de probabilidades 0, x<=0

24 74,96977,25398,93373,94758,2657,5864,776,787139,39143,88127 EFMAMJJASOND ESTACION DEL INTA 80, , , , , , E E-06 10, , , , , , ,1061 NN INTA, MES DE SEPTIEMBRE DE 1990 P MEDIA MENSUAL 0,11320,14470,15140,12780,1220,14680,15240,12910,12260,09020,08740,081 0,0003 0,0018 0,0055 0,011 0,0164 0,0197 0,0169 0,0126 0,0084 0,005 0,0027 0,0014 0,0006 0,0003

25 CALCULO DE f(N/P)

26 MODELO DE ZIMMERMANN

27 80, , , , , , E E-06 10, , , , , , ,1061 NN INTA, MES DE SEPTIEMBRE DE 1991, P=85,5 mm 0,0003 0,0018 0,0055 0,011 0,0164 0,0197 0,0169 0,0126 0,0084 0,005 0,0027 0,0014 0,0006 0,0003 ESTACION DEL INTA 0,0025 0,015 0,0449 0,0896 0,1343 0,161 0,1608 0,1377 0,1032 0,0687 0,0412 0,0224 0,0112 0,0052 0,0022 N=11 ES EL NUMERO DE EVENTOS MAS PROBABLE PARA UNA PRECIPITACION DE P=85,5 mm 5E-05 0,0005 0,0029 0,0101 0,0266 0,0559 0,098 0,1473 0,1936 0,2262 0,2379 0,0005 0,0002 0,0001 5E-05

28 AÑOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC 1 LAMINA164,6173,6134,9174,134,72,623,751,948,9104,8188,5119 P(X=N) 0,55490,1150,46160,58010,19640,72380,21460,62450,46920,20020,50490,3926 N LAMINA129,54448,710762,4147,265,364,385,8118,868,4196,8 P(X=N) 0,62650,29030,54610,98970,77090,56880,48270,4937 0,238 0,51260,18970,4357 N LAMINA139,826,866,9109,4180,891,235,279,555,9106,435,873 P(X=N) 0,440,220,280,550,780,360,310,650,420,320,230,59 N ESTACION DEL INTA

29 MesEFMAMJ Pm 68,53399,88998,4192,91198,87840,178 3,44444,55564,3334,88893,88893,7778 0,05030,04560,0440,05260,03930,094 MesJASOND Pm 45,54458,18958,3786,76788,11197,611 3,11113,77783,5556,11115,44444,8889 0,06830,06490,0600,07040,06180,0501 PARÁMETROS calculados estación ESTEFANIA

30 EFMAM J Calc.RealCalc.RealCalc.RealCalc.RealCalc.RealCalc. Real EFMAM J Calc.RealCalc.RealCalc.RealCalc.RealCalc.RealCalc. Real Valores calculados y registrados de eventos de tormenta N, para la estación Villa Ortúzar

31 AÑOAÑO ENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDIC 1 CALCULA DOS REGISTR ADOS CALCULA DOS REGISTR ADOS CALCULA DOS REGISTR ADOS CALCULA DOS REGISTR ADOS ESTACION DEL INTA ESTACIONCOEFICIENTE DE CORRELACION Estefanía (INA) 0,8417 Castelar (INTA) 0,7886 Villa Ortúzar (SMN) 0,7856 MODELO DE ZIMMERMANN

32 CONCLUSIONES Los resultados de la prueba de bondad de ajuste (K-S) permitieron concluir que el modelo de Zimmermann es apropiado para determinar láminas de precipitación, en las tres estaciones estudiadas, conociendo la cantidad de agua precipitada. ESTACIONCOEFICIENTE DE CORRELACION Estefanía (INA) 0,8417 Castelar (INTA) 0,7886 Villa Ortúzar (SMN) 0,7856

33 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA LOS MODELOS DE ZIMMERMANN modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos condicionado a la lámina de lluvia ORIGEN DE LOS DATOS función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta

34 Es posible obtener un modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos en cada mes, condicionado a la lámina de lluvia mensual. Es posible obtener una función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta particular, basada en el número de eventos lluviosos del mes. p(N/P) Nf ( P ) HIPOTESIS: 1 2

35 Se sugieren funciones exponenciales para representar láminas de lluvias

36 PROPOSITO DEL MODELO Determinar una función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta particular, conocido el número de eventos lluviosos del mes. Se sugieren funciones exponenciales para representar láminas de lluvias MODELO 2°

37 DISTRIBUCION EXPONENCIAL Función de densidad de probabilidades x<0 DISTRIBUCION EXPONENCIAL DE PARAMETRO Función de densidad de probabilidades 0

38 La expresión sugerida para Pn es: Pn representa una precipitación aislada, para valores de n comprendidos entre 1 y N. MODELO DE ZIMMERMANN

39 Se propone la formulación empírica extrema de Hazen EXPRESION SUGERIDA PARA (P n ) N es el número total de eventos de tormenta en el mes considerado y b un parámetro empírico comprendido entre 0 y 0,5.

40 EXPRESION SUGERIDA PARA

41 SOLUCION PROPUESTA: PnPn MODELO DE ZIMMERMANN

42 VALIDACIÓN DEL MODELO MODELO PARA LA DETERMINACION DE UNA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD, PARA LA LÁMINA DE UN EVENTO DE TORMENTA PARTICULAR

43 Pnn Ln[F(Pn)] F(Pn) Pn Pteo=(1/ )Ln[1-F(Pn)] Pteorico Ln[F(Pn)] PNPN 1 2 N F( P 1 ) F(P 2 ) F(P N ) Pn lnF( P 1 ) lnF( P 2 ) lnF( P N ) P1P1 P1P1 PNPN Ln[F(Pn)] P1P1 P1P1 PROCEDIMIENTO DE CALCULO

44 realnLNF(Pn)mod e 0,301-0,040,0410,7413 2,502-0,150,1432,7423 4,003-0,270,2454,9971 5,804-0,420,3477,5798 5,805-0,580,44910,602 6,906-0,780,55114,245 31,007-1,020,65318,832 31,708-1,350,75525,028 33,609-1,830,85734,617 43,0010-2,810,95956,903 TOT(mm)164,60 N10 ESTACION DEL INTA, ENERO 1990

45 realnLNF(Pn)mod e 0,301-0,040,0410,7413 2,502-0,150,1432,7423 4,003-0,270,2454,9971 5,804-0,420,3477,5798 5,805-0,580,44910,602 6,906-0,780,55114,245 31,007-1,020,65318,832 31,708-1,350,75525,028 33,609-1,830,85734,617 43,0010-2,810,95956,903 TOT(mm)164,60 N10 ESTACION DEL INTA, ENERO 1990

46 realnLNF(Pn)mod e 0,301-0,040,0410,7413 2,502-0,150,1432,7423 4,003-0,270,2454,9971 5,804-0,420,3477,5798 5,805-0,580,44910,602 6,906-0,780,55114,245 31,007-1,020,65318,832 31,708-1,350,75525,028 33,609-1,830,85734,617 43,0010-2,810,95956,903 TOT(mm)164,60 N10 ESTACION DEL INTA, ENERO 1990

47 realnLNF(Pn)mod e 0,301-0,040,0410,7413 2,502-0,150,1432,7423 4,003-0,270,2454,9971 5,804-0,420,3477,5798 5,805-0,580,44910,602 6,906-0,780,55114,245 31,007-1,020,65318,832 31,708-1,350,75525,028 33,609-1,830,85734,617 43,0010-2,810,95956,903 TOT(mm)164,60 N10 ESTACION DEL INTA, ENERO 1990 ESTACIONCOEFICIENTE DE CORRELACION Estefanía (INA) 0,897 Castelar (INTA) 0,824 Villa Ortúzar (SMN) 0,9 VALIDACION

48 CONCLUSIONES LOS RESULTADOS PERMITEN CONCLUIR QUE EL MODELO PROPUESTO POR ZIMMERMANN ES APROPIADO LA DETERMINACION DE UNA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD, PARA CALCULAR LA LÁMINA DE UN EVENTO DE TORMENTA PARTICULAR, EN LAS TRES ESTACIONES ESTUDIADAS, CONOCIENDO LA CANTIDAD DE EVENTOS DE LLUVIA.

49 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA LOS MODELOS DE ZIMMERMANN modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos condicionado a la lámina de lluvia ORIGEN DE LOS DATOS función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta Sensibilidad del modelo al parámetro b de Hazen

50 realnLNF(Pn)mod e 0,301-0,040,0410,7413 2,502-0,150,1432,7423 4,003-0,270,2454,9971 5,804-0,420,3477,5798 5,805-0,580,44910,602 6,906-0,780,55114,245 31,007-1,020,65318,832 31,708-1,350,75525,028 33,609-1,830,85734,617 43,0010-2,810,95956,903 TOT(mm)164,60 N10 ESTACION DEL INTA, ENERO 1990 SENSIBILIDAD DEL MODELO

51 INTA INA SMN ESTACIONCOEFICIENTE b DE HAZEN Villa Ortúzar (SMN) 0.5 Estefanía (INA) 0.4 Castelar (INTA) 0.8 SENSIBILIDAD DEL MODELO

52 EL AREA METROPOLITANA BUENOS AIRES LA PROBLEMÁTICA HIDRICA EN EL AMBA LOS MODELOS DE ZIMMERMANN modelo de aproximación bayesiana para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos condicionado a la lámina de lluvia ORIGEN DE LOS DATOS función de densidad de probabilidad, para la lámina de un evento de tormenta Sensibilidad del modelo al parámetro b de Hazen CONCLUSIONES

53 CONCLUSIONES SOBRE LA VALIDACION EN EL AMBA DEL MODELO DE ZIMMERMANN DE ESTIMACIÓN DEL NÚMERO MENSUAL DE EVENTOS DE TORMENTA Es apropiado utilizar la distribución de Poissón para modelar arribos de tormentas y la función Gamma para determinar láminas acumuladas de precipitación. El modelo de aproximación bayesiano para estimar el número de ocurrencias de eventos lluviosos de Zimmermann y Arrasca (2005), ha sido validado con éxito para las series de precipitaciones de las tres estaciones estudiadas, pertenecientes al Área Metropolitana de Buenos Aires.

54 CONCLUSIONES SOBRE LA VALIDACION EN EL AMBA DEL MODELO DE DETERMINACIÓN DE LA FUNCIÓN DE DENSIDAD, PARA LA LÁMINA DE UN EVENTO DE LLUVIA Es apropiado utilizar la función exponencial para determinar láminas de lluvias. El modelo de Zimmermann para determinar láminas de precipitación, se ha validado para los datos de precipitación de las tres estaciones meteorológicas estudiadas. El modelo es sensible al valor del parámetro empírico b.

55 ¡ muchas gracias ! Bruscamente la tarde se ha aclarado porque ya cae la lluvia minuciosa. Cae o cayó. La lluvia es una cosa que sin duda sucede en el pasado. La lluvia J.L.Borges

56 SIMEON DENIS POISSON Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile LA PROBABILIDAD DE QUE EL TIEMPO QUE TRANSCURRE HASTA EL k- ESIMO EVENTO DE POISSON SUPERE A t, ES LA PROBABILIDAD DE QUE EL N° DE EVENTOS DE POISSON OBSERVADOS EN t NO SUPERE A k RELACION GAMMA-POISSON

57 RELACION GAMMA-EXPONENCIAL SUMA DE V.A. EXPONENCIALES MIDE EL TIEMPO TRANSCURRIDO HASTA EL K-ESIMO SUCESO DE POISSON


Descargar ppt "VALIDACIÓN DE MODELOS DE APROXIMACIÓN ESTADÍSTICA PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DE LLUVIA EN EL ÁREA METROPOLITANA DE BUENOS AIRES Tito Ignacio Lasanta."

Presentaciones similares


Anuncios Google