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Pág. 84 Ejercicios 1 y 2 Ejercicio 1 En los vértices de un triangulo equilátero ABC de lado a= 3,0 cm, existen cargas eléctricas qa = - 3,0. 10 -5 C, qb.

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1 Pág. 84 Ejercicios 1 y 2 Ejercicio 1 En los vértices de un triangulo equilátero ABC de lado a= 3,0 cm, existen cargas eléctricas qa = - 3, C, qb = 6, C y qc= 9, ¿Cuál es la energía potencial eléctrica del sistema de cargas? Luego de tener el planteamiento del problema, tomamos los datos, y hacemos el triangulo correspondiente al problema. Como es un triangulo equilátero, tiene todos sus lados de la misma medida, que según los datos del problema el lado mide 3,0 cm.

2 qa = - 3, Debemos pasar estos 3,0 cm. a metros para poder obtener la medida deseada. Se divide 3 entre 100 (3 / 100) y eso te va a dar la medida del lado en metros.. 3. = 0,03 m 100 Después de tener la medida exacta del lado, anotamos los datos y trazamos el triangulo para guiarnos. qb = 6, qc = 9, qa qbqc

3 Luego de saber todos los datos y las medidas del triangulo, ya que es un triangulo equilátero todos sus lados son iguales, podemos aplicarlos en la formula de energía potencial que es: V (Potencial eléctrico) = q (Primera Carga). q (Segunda carga).k (Constante) r (Radio de las dos cargas) Sacamos el potencial eléctrico de la carga C (qc) a la carga B (qb). Vbc = C C Nm 2 C 2.ç 0,03 m Vbc = 1620 J La medida Joule viene dada por N.m y eso da Joule. qa qbqc

4 Luego de tener el potencial bc (Vbc), debemos sacar el potencial ab (Vab), asi que hacemos el mismo procedimiento anterior, sustituimos los valores de la carga qa y qb en la formula y la distancia, debido a que la constante siempre va a ser la misma. Vab = C C Nm 2 C 2.ç 0,03 m Vab= -540 J Ahora después de tener Los potenciales ab y bc, debemos calcular el ultimo potencial interviniente que es el potencial ac (Vac), así que sustituimos las cargas en la formula. Vac = C C Nm 2 C 2.ç 0,03 m Vac= -810 J qa qbqc qa qbqc

5 Ahora sumamos todos los potenciales eléctricos calculados, y eso va a dar el potencial eléctrico total. Vt = Vab + Vbc + Vac Vt = J J – 810 J Vt = 270 J Ejercicio 2 En la fig. 74 se tiene que q1 = C y q2 = C. ¿ Cual es el potencial electrico en el punto D? ¿Cuál es el potencial electrico en el punto C? ¿ Que trabajo realiza un agente externo para transportar una carga q = C desde el punto D hasta el punto C con rapidez constante? ¿Cuál es la energia potencial electrica del sistema de cargas, expresada en eV? Luego de tener el planteamiento del problema debemos sacar los datos y trazar el triangulo, como se indica en la figura señalada. qa= C qb= C

6 C B A D2,5 cm 4 cm 3 cm Despues de tener el triangulo trazado, tomamos las medidas que estan a los lados del triangulo, y las pasamos a metros. BC= 4.= 0,04m 100 AD=BD= 2,5.= 0,025m 100 AC= 3. = 0,03m 100 Ahora que ya tenemos las medidas de cada lado del triangulo debemos calcular el potencial electrico ejercido sobre el punto D. Vtd (Potencial electrico total en D)= Vad + Vbd + Vcd Pero como el punto C no tiene Carga electrica se anula, asi que el potencial total electrico en D viene dado por la suma de: Vtd= Vad + Vbd

7 Como no tenemos carga en el punto D, la formula viene dada por: V (Potencial eléctrico) = q (Primera Carga) k (Constante) r (Radio de los dos puntos) Usando esta formula sustituimos los datos, de la carga a (qa) y la medida que hay desde el punto a hasta el punto d. Vad = C Nm 2 C 2.ç 0,025 m Vad= 2880 VoltiosLa medida Voltio viene dada por Joule Coulomb y eso da Voltio.

8 Luego de haber calculado el potencial eléctrico que hay desde el punto a hasta el d, debemos calcular el otro potencial eléctrico que actúa en dicho punto, que es el potencia bd, debido a que no hay mas cargas en el triangulo que puedan actuar en dicho punto, asi que usamos la formula anterior que viene dada por: Vbd = qb (Carga b). K (constante). r (distancia que existe entre los puntos) Asi que sustituimos los datos en la formula, para asi calcular el Potencial bd. Vbd = C Nm 2 C 2 0,025 m Vbd = Después de haber calculado los dos potenciales intervinientes en el punto, debemos sacar el potencial total que viene dado por la suma de los dos potenciales anteriores: Vtd = Vbd + Vad

9 Vtd = 2880 V V Vtd = 1800 Voltios Ya resuelta la primera incógnita calculamos la segunda, ¿Cuál es el potencial electrico en el punto C?, para esto debemos saber todas las cargas que actúan en el potencial total, que son la carga b, y la carga a, debido a que en el punto d no hay ninguna carga, asi que usamos la misma formula anterior de potencial electrico, pero con la distancia correspondiente de cada punto, calculemos el potencial electrico da hacia c (Vac). Vac = C Nm 2 C 2 __ 0,03 m Vac = 2400 Voltios Y luego de haber calculado el potencial electrico que hay desde el punto a hacia el c, calculamos el potencial electrico que existe entre el punto b y el c.

10 Vbc= C Nm 2 C 2 __ 0,03 m Vbc= 2400 V Luego de calcular los dos potenciales eléctricos que intervienen en la ecuación, tomamos que el potencial electrico viene dado por: Vtc = Vac + Vbc Vtc = 2400 V – 675 V Vtc = 1725 voltios Ahora que ya tenemos los dos potenciales eléctricos, podemos descubrir las tercera incógnita que nos pide el problema, que es ¿ Que trabajo realiza un agente externo para transportar una carga q = C desde el punto D hasta el punto C con rapidez constante?, tomando en cuenta que la formula de trabajo viene dada por: q = C W (Trabajo) = (Vtc – Vtd). q (carga que se quiere transportar)

11 W = ( 1725 V – 1800 V) CEl trabajo viene dado en W = -75 V C Joules, debido a que la medida W = - 4,5 Joules Voltio esta expresada en J C y al multiplicarlo por Coulomb quedan Joule. Ahora despues de saber el trabajo solo nos falta descubrir la ultima incógnita que es, ¿Cuál es la energia potencial electrica del sistema de cargas, expresada en eV?, en este caso como sabemos que un electronvoltio equivale a 1, J, realizamos una regla de tres: Si 1 electronvoltioes1, J X (¿Cuántos electronvoltios serán 4,5 J?) 1 ev 1, J X 4,5 Joules

12 X = 4, 5 J. 1 ev 1, J X = 2, ev Luego de haber descubierto todas las incógnitas, el problema esta terminado.

13 Beracoechea, Vanessa # 2 Hernandez. Jocelyne # 15 Mijares, Adriana # 24 Palacios, Paola # 30


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