Filtros Permite que cierta porción del espectro en frecuencia presente en la entrada pase a su salida. Donde la función de transferencia esta por: T(s)

Presentación del tema: "Filtros Permite que cierta porción del espectro en frecuencia presente en la entrada pase a su salida. Donde la función de transferencia esta por: T(s)"— Transcripción de la presentación:

1 Filtros Permite que cierta porción del espectro en frecuencia presente en la entrada pase a su salida. Donde la función de transferencia esta por: T(s) º Vo(s)/Vi(s).

2 CLASIFICACIÓN DE LOS FILTROS
GANANCIA PORCIÓN DEL ESPECTRO DE FRECUENCIA QUE DEJAN PASAR ORDEN DEL FILTRO TIPO DE RESPUESTA

3 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA GANANCIA
Pasivos: La potencia entregada a la carga externa es siempre menor que, o en el mejor de los casos igual a, la potencia proporcionada por la fuente, esta formado por resistencias, inductores y capacitores y funcionan bien a altas frecuencias (f >100kHz). Activos: Potencia de salida mayor a la potencia de entrada, esta formado por, amplificadores operacionales, resistencias y condensadores tiene un gran numero de ventajas sobre los filtros pasivos.

4 Ventajas y desventajas de los filtros activos
Pueden dar ganancia en la banda de paso Permiten conectarse en cascada Pequeños y ligeros Aplicación para bajas frecuencia Desventajas: Requieren fuentes de poder Su frecuencia máxima esta limitada a la frecuencia unitaria del amplificador operacional.

5 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA PORCIÓN DEL ESPECTRO DE FRECUENCIA QUE DEJAN PASAR
Pasabajos: Dejan pasar frecuencias desde cd hasta alguna frecuencia de corte seleccionada (banda de paso) y atenúan todas las frecuencias superiores a fc (Banda suprimida). Pasaaltos: Atenúa todas las frecuencias hasta fc y deja pasar todas las frecuencia superiores a fc. Pasabanda: Deja pasar todas las frecuencias entre una frecuencia inferior f1 y una frecuencia superior f2. Todas las frecuencias inferiores a f1 y superiores a f2 son atenuadas. F0= sqrt(f1*f2). Rechaza banda: Atenúa todas las frecuencias entre f1 y f2 y deja pasar a todas las demás. A un filtro rechazo de banda con una banda angosta de frecuencia se le llama filtro de ranura (Notch).

6 Caracteristicas ideales de los cuatro tipos de filtro: (a) Pasabajo (LP), (b) Pasaalto (HP), (c) Pasabanda (BP), y (d) rechazabanda (BS).

7 CLASIFICACIÓN SEGÚN EL ORDEN DEL FILTRO
El orden del filtro indica simplemente el numero de polos. La función de transferencia de un filtro T(s) se puede escribir como la razón de dos polinomios. T(s)=aMsM+ aM-1sM a0 sN+bN-1sN b0 El grado del denominador N es el orden del filtro Cada polo es decir cada red RC aporta una atenuación de 20dB/dec en la región de transición. Los filtros de orden bajo pueden conectarse en cascada para formar filtros de orden mas alto es decir con pendientes en la región de transición que se aproximan al caso ideal.

8 CLASIFICACIÓN SEGÚN EL TIPO DE RESPUESTA
BUTTERWORTH CHEBYSHEV CHEBYSHEV INVERSO ELIPTICO BESSEL

9 Especificaciones reales para el diseño de filtros
Especificaciones de la característica de transmisión de un filtro pasabajo

10 Especificaciones reales para el diseño de filtros
Amax: La transmisión en la banda pasante no es constante se debe tener en cuenta la desviación de la ganancia en la banda pasante desde el ideal de 0dB, a una cota superior, Amax. Amax<3dB Amin: Es el valor mínimo de atenuación en la banda suprimida con respecto a las señales de banda pasante, dado que no se puede tener el caso ideal de ganancia cero en la región de banda suprimida. Banda de transición: La transmisión no puede cambiar abruptamente en el borde de la banda pasante; se debe dar una banda de frecuencias en la cual la atenuación aumenta de 0 a Amin dB. Los limites de esta banda son: el limite de la banda pasante wp y el borde de la banda suprimida ws. En el caso ideal el Amax tiende a cero, el Amin es el valor mas alto posible y el factor de selectividad definido como ws/wp = 1

11 Especificaciones reales para el diseño de un filtro pasabanda
Este filtro en particular tiene una transmisión monótonamente decreciente en la banda pasante a ambos lados de la frecuencia pico

12 DOS RESPUESTAS POSIBLES DE FILTRO PASABAJA

13 CARACTERÍSTICAS DE LOS DIFERENTES FILTROS SEGÚN EL TIPO DE RESPUESTA
Banda Pasante Banda Eliminada Pendiente Respuesta al Escalón. Butterworth Plana Monotónica Buena Chebyshev Rizada Muy buena Mala Chebyshev Inversa Elíptica La mejor Bessel

14 Filtros de primer orden
Función de transferencia general: T(s) = a1s+ a s+ w0 Polo en s= -w0 Cero en s= -a0/a1 Ganancia en altas frecuencias= a1 Los coeficientes del filtro determinan el tipo.

15 Filtro pasa bajo y pasa alto

16 Filtro pasa todo y general

17 FILTRO PASABAJO DE PRIMER ORDEN
Limite de alta frecuencia: Ganancia: Robert Boylestad Digital Electronics Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved.

18 EJEMPLO FILTRO PASABAJO DE PRIMER ORDEN
Diseñar un filtro pasa bajos con frecuencia de corte 1khz y ganancia en banda media de 101. Asumiendo C1=0.1uf, R=1.6k R1=100, R2=10k

19 DIAGRAMA DE BODE DEL FILTRO PASABAJO DE PRIMER ORDEN

20 FILTROS PASABAJO DE PRIMER ORDEN
Limite de alta frecuencia: Limite de alta frecuencia: Ganancia: Ganancia:

21 Limite de baja frecuencia:
FILTRO PASAALTO Limite de baja frecuencia: Robert Boylestad Digital Electronics Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved.

22 FILTROS ACTIVOS DE SEGUNDO ORDEN
La función de transferencia se puede describir en función de la relación de dos polinomios cuadráticos. En el plano s: Si el filtro es de orden 2 o superior los polos y los ceros son por lo general son números complejos. Se puede representar cualquier filtro de segundo orden mediante la selección apropiada de los coeficientes a y b.

23 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA PARA FILTROS DE SEGUNDO ORDEN
PASA BAJOS PASA ALTOS RECHAZA BANDA PASA BANDA

24 FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
Ecuación general:

25 FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
Representación alterna: Frecuencia de corte: Factor de calidad: Polos conjugados complejos:

26 FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
Para Q<0.5 s1 y s2 reales Para Q=0.5 Para Q>0.5

27 FILTRO PASABAJO CON DIFERENTES VALORES Q

28 FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
EJEMPLO: Un transmisor de radio de AM esta formado de una portadora de 530khz modulada por una señal de audio con componente de frecuencia de 300 a 10Khz. Diseñe un filtro analógico que deje pasar la señal de audio deseada y al mismo tiempo atenué la señales no deseadas en por lo menos –60dB a la frecuencia de 530 khz. Numero de décadas= log (w2/w1)

29 FILTROS ACTIVOS PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

30 FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

31 FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
Frecuencia de corte:

32 FILTROS ACTIVOS PASA ALTAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

33 FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

34 FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)
Frecuencia de corte: Factor de calidad: Polos conjugados complejos:

35 FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

36 FILTROS ACTIVOS PASA BANDAS DE SEGUNDO ORDEN (SALLEN-KEY)

37 CASCADA DE FILTROS ACTIVOS
Se pueden obtener respuestas ideales colocando en cascada filtros de primer y segundo orden, obteniendo una función de transferencia general realizando el producto simple de las funciones de transferencia de cada una de las etapas individuales. Los polos de cada filtro se escogen apropiadamente de tal forma que se consiga la respuesta general deseada. BUTTERWORTH CHEBYSHEV CHEBYSHEV INVERSO ELÍPTICO BESSEL

38 CASCADA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS BUTTERWORTH

39 DISEÑO BUTTERWORTH Q= −𝑊 0 2 𝑆 𝑅

40 ECUACIONES DE DISEÑO De la configuración sallen-key, tomando las resistencias de igual valor: Despejando C1 y C2 en función de Q y Wo:

41 DISEÑO BUTTERWORTH Se requiere el diseño de un filtro de audio pasabajas para una operación de filtrado telefónico. El filtrado pasabanda deberá extenderse hasta 1 khz. Cuando la frecuencia se incremente a 5 khz, la respuesta debe caer en por lo menos -50dB de la respuesta en CD. Diseño un filtro activo apropiado basado en la respuesta butterworth.

42 RESPUESTA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS BUTTERWORTH

43 CASCADA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS CHEBYCHEV

44 DISEÑO CHEBYCHEV

45 RESPUESTA DE FILTROS ACTIVOS PASA BAJAS CHEBYCHEV

46 Q= −𝑊 0 2 𝑆 𝑅 𝑤 0 = 𝑠 𝑖 2 + 𝑠 𝑅 2

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