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30/01/20141Elaboró: Yovany Londoño. COORDENADAS CARTESIANAS Es un sistema de referencias respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes.

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1 30/01/20141Elaboró: Yovany Londoño

2 COORDENADAS CARTESIANAS Es un sistema de referencias respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente. 30/01/20142Elaboró: Yovany Londoño

3 SISTEMA DE COORDENADAS LINEAL Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. 30/01/20143Elaboró: Yovany Londoño

4 Sistema de coordenadas plano Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen, cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x, y), que son las coordenadas del punto, llamadas abscisa y ordenada, respectivamente, que son las distancias ortogonales de dicho punto respecto a los ejes cartesianos. 30/01/20144Elaboró: Yovany Londoño

5 Sistema de coordenadas espacial Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarse mediante tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales a los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente. 30/01/20145Elaboró: Yovany Londoño

6 Ejercicios resueltos 1. Ubicar en un plano cartesiano los siguientes puntos: (-2, 3), (2, -3), (2, 3), (-2, -3), (0, 5), (5, 0), (4, 4), (-4, -4) Solución: Para facilitar su referencia, nombramos los puntos: A(-2, 3), B(2, -3), C(2, 3), D(-2, -3), E(0, 5), F(5, 0), G(4, 4), H(-4, -4) 30/01/2014Elaboró: Yovany Londoño6

7 30/01/2014Elaboró: Yovany Londoño7 Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en el plano cartesiano. Determinar las coordenadas del punto M. Las coordenadas del punto M son (3,-5).

8 Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad. Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe Una vez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano. Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera: Para el problema planteado, el origen del plano será el punto de partida que es en donde le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia. 30/01/2014Elaboró: Yovany Londoño8


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