Profesor: Ing. Franklin Castellano Esp. en Protección y Seguridad Industrial.

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1 Profesor: Ing. Franklin Castellano Esp. en Protección y Seguridad Industrial

2 1.Calidad en los procesos. 2.Regularidad estadística. 3.Variabilidad de los procesos. Causas de la variabilidad. 4.Capacidad de procesos. Variables de medición del proceso. 5.Técnicas de control. Gráficos de control. Principios básicos de las gráficas de control: límites de control, tamaño de muestra y frecuencia de muestreo. Tipos de gráficos de control. Control por variables. Curva de operación característica. Análisis de los gráficos. 6.Metodología seis sigma. Contenido

3 Diagramas de Dispersión Se utilizan para estudiar la relación de dependencia entre 2 variables, por ejemplo, ¿como se afectaran las dimensiones de una pieza de una maquina por el cambio en la velocidad de un piñón o engranaje?, o ¿como puede afectar el proceso de llenado de un producto con respecto a la velocidad de la banda transportadora?.¿o como afecta la calidad del servicio en una empresa petrolera, la certificación de sus operadores?.

4 Como elaborar un diagrama de dispersión 1.Recolectar pares de datos (x,y), cuya relación se quiere estudiar, es recomendable tener al menos 30 pares. 2.Determinar los valores mínimo y máximo para x y y, para establecer la escala en el eje horizontal y vertical. 3.Registrar los datos en el grafico 4.Analizar cualitativa y cuantitativamente la correlación entre las dos variables

5 Análisis cualitativo - Lectura de los gráficos de dispersión

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8 Análisis cuantitativo – coeficiente de correlación La correlación es el grado de relación que puede existir entre dos o más variables, el coeficiente de correlación permite predecir si entre dos variables existe una dependencia matemática. El coeficiente de correlación r toma valores de 1 y –1, cuando toma el valor cero (0) significa que no hay relación entre las variables, si el valor es positivo indica que al incrementar una variable la otra aumenta proporcionalmente y cuando es negativo indica que el valor de la otra variable es inversamente proporcional.

9 Para el cálculo del grado de correlación se utilizara la formula Donde; el Numerador se calcula de la forma siguiente; en cada par de valores (x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra. Y el Denominador se calcula el producto de las varianzas de "x" y de "y", y a este producto se le calcula la raíz cuadrada.

10 Numerador (Covarianza) S(xy) = Xi*Yi – ( Xi * Yi/n) Simplificando la formula: Denominador (Varianzas) S(xx)= Xi ² - ( Xi) ² /n S(yy)= Yi ² - ( Yi )² /n

11 Para interpretar el coeficiente de correlación se consideran los siguientes lineamientos generales: Valor de r de 0 a 0.25 implica que no existe correlación entre ambas variables. Valor de r de 0 a -0.25 implica que no existe correlación entre ambas variables. Valor de r de 0.25 a 0.50 implica una correlación baja a moderada (con aumento proporcional entre las dos variables) Valor de r de -0.25 a -0.50 implica una correlación baja a moderada. (con aumento inversamente proporcional entre las dos variables) Valor de r de 0.50 a 0.75 implica correlación moderada a buena. (con aumento proporcional entre las dos variables) Valor de r de -0.50 a -0.75 implica correlación moderada a buena. (con aumento inversamente proporcional entre las dos variables) Valor de r de 0.75 o mayor, implica una muy buena a excelente correlación.. (con aumento proporcional entre las dos variables) Valor de r de -0.75 o mayor, implica una muy buena a excelente correlación. (con aumento inversamente proporcional entre las dos variables).

12 EJEMPLO Un fabricante de tanques de plástico que los hacia usando el método de moldeo por soplado tuvo problema con tanques defectuosos con paredes delgadas, se sospechaba que la causa de la falla era la variación en la presión del aire del soplado. En la tabla siguiente se muestra la información sobre el aire de soplado y el porcentaje de defectos. Determine mediante el diagrama de dispersión la relación que existe entre estas dos variables y el grado de correlación.

13 fecha presion de aire% de fecha presion de aire% de (Kg/cm2Defectos(Kg/cm2Defectos 01-Oct8,60,88922-Oct8,70,892 02-Oct8,90,88423-Oct8,50,877 03-Oct8,80,87424-Oct9,20,885 04-Oct8,88,89125-Oct8,50,866 05-Oct8,40,87428-Oct8,30,896 08-Oct8,70,88629-Oct8,70,896 09-Oct9,20,91130-Oct9,30,928 10-Oct8,60,91231-Oct8,90,886 11-Oct9,20,89501-Nov8,90,908 12-Oct8,70,89604-Nov8,30,881 15-Oct8,40,89405-Nov8,70,882 16-Oct8,20,86406-Nov8,90,904 17-Oct9,20,92207-Nov8,70,912 18-Oct8,70,90908-Nov9,10,925 19-Oct9,40,90509-Nov8,70,872

14 Análisis cualitativo: Puede haber correlación positiva

15 Coeficiente de Correlación Numerador (Covarianza) S(xy) = Xi*Yi – ( Xi * Yi/n) = 235,357 – (263,2* 26,816)/ 30 S(xy) = 0,0913 Denominador (Varianzas) S(xx)= Xi ² - ( Xi)² /n = 2312 – (263,2)²/30 = 2,88 S(yy)= Yi ² - ( Yi )² /n =23,978 – (26,816)²/30= 0,0084 r = S(xy)/ S(xx)* S(yy) = 0,0913/ 2,88 * 0,0084 = 0,59 Análisis = 0.50 0.75 implica correlación moderada a buena entre las 2 variables