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Capítulo 5 La elección en condiciones de incertidumbre.

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1 Capítulo 5 La elección en condiciones de incertidumbre

2 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Esbozo del capítulo La descripción del riesgo Las preferencias por el riesgo La reducción del riesgo La demanda de activos arriesgados

3 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Introducción La elección en condiciones de certidumbre es razonablemente directa. ¿Cómo escogemos cuando variables que se conocen con seguridad, como por ejemplo la renta y los precios, son inciertas? Es decir, ¿cómo hacer elecciones que conllevan cierto grado de riesgo?

4 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer: 1) Todos los resultados posibles. 2) La probabilidad de que se produzca cada resultado.

5 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Interpretación de la probabilidad: Posibilidad de que se produzca un determinado resultado.

6 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Interpretación de la probabilidad Interpretación objetiva: se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos.

7 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Interpretación de la probabilidad Interpretación subjetiva: Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona, pero no necesariamente en la frecuencia con que se ha producido realmente un determinado resultado en el pasado: Información diferente o habilidades diferentes para procesar la misma información pueden influir en la probabilidad subjetiva.

8 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Valor esperado Media de los valores correspondientes a todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades. Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones. El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio.

9 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Ejemplo: Inversión en prospecciones petrolíferas: Dos resultados posibles: Éxito: el precio de stock crece de 30 dólares a 40 por acción. Fracaso: el precio de stock cae de 30 dólares a 20 por acción.

10 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Ejemplo: Probabilidad objetiva: 100 exploraciones, 25 éxitos y 75 fallos. Probabilidad de éxito (Pr) = 1/4 y la probabilidad de fracaso = 3/4.

11 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Ejemplo: Pr(éxito)(40$/acción)+Pr(fracaso)(20$/acción) Valor esperado (20$/acción) 43)(40$/acción41 25$/acción Valor esperado Valor esperado Valor esperado

12 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Si hay dos resultados posibles que tienen unos rendimientos de X 1 y X 2, las probabilidades de cada resultado vienen dadas por Pr 1 y Pr 2.

13 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo En términos generales, el valor esperado es:

14 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Variabilidad Grado en que pueden variar los posibles resultados de un acontecimiento incierto.

15 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Ejemplo: Supongamos que estamos eligiendo entre dos puestos de trabajo de ventas a tiempo parcial que tienen la misma renta esperada (1.500 dólares). El primero se basa enteramente en comisiones. El segundo es asalariado. Variabilidad

16 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Ejemplo: El primer trabajo tiene dos rendimientos igualmente probables: dólares en el caso de que las ventas sean cuantiosas y en el caso de que sean menores. En el segundo es muy probable (una probabilidad de 0,99) que ganemos dólares, pero hay una probabilidad de 0,01 de que la compañía quiebre, en cuyo caso percibiríamos una indemnización por desempleo de 510. Variabilidad

17 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La renta de los empleos de ventas Empleo 1: Comisión0, , Empleo 2: Sueldo fijo0, , Renta ProbabilidadRenta ($) Probabilidad Renta ($)esperada Resultado 1 Resultado 2 La descripción del riesgo

18 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 0,5(2.000$)+0,5(1.000$)=1.500$) E(X 1 Renta esperada del Empleo 1 : 0,99(1.510$)+0,01(510$)=1.500$ )E(X 2 Renta esperada del Empleo 2 : La renta de los empleos de ventas La descripción del riesgo

19 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Mientras que los valores esperados son iguales, la variabilidad no lo es. Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores esperados, mayor riesgo. Desviación: Diferencia entre el rendimiento esperado y el real. La descripción del riesgo

20 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Desviaciones con respecto a la renta esperada ($) Empleo Empleo Resultado 1 Desviación Resultado 2 Desviación La descripción del riesgo

21 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las diferencias negativas deben corregirse. La desviación típica mide la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado. Variabilidad La descripción del riesgo

22 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo La ecuación de la desviación típica es la siguiente: Variabilidad

23 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Cálculo de la varianza ($) Empleo Empleo ,50 Resultado 1 Cuadrados de Resultado 2Cuadrados de Desviación media Desviación las desviaciones las desviaciones al cuadrado típica La descripción del riesgo

24 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Las desviaciones típicas de los dos empleos son: 50, $ 0,01( ) 0,99(100$) $.250 0,5( $) 0)0,5( *Mayor riesgo

25 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo La desviación típica se aplica cuando hay muchos resultados en lugar de dos.

26 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Las rentas del primer empleo van desde dólares hasta en incrementos de 100 y todas son igualmente probables. Ejemplo

27 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Las rentas del segundo empleo van desde dólares hasta en incrementos de 100 dólares y también son todas ellas igualmente probables. Ejemplo

28 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las probabilidades de los resultados de dos empleos Renta 0, $1.500$2.000$ 0,2 Empleo 2 Empleo 1 El empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la de los rendimientos correspondientes al Empleo 2. Probabilidad

29 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Las probabilidades de los resultados de los dos empleos cuya probabilidad es diferente: Empleo 1: mayor dispersión y mayor desviación típica. Distribuciones piramidales: los rendimientos extremos son menos probables.

30 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo La toma de decisiones: Quien rechace el riesgo elegirá el Empleo 2: la misma renta esperada que en el Empleo 1 con menos riesgos. Supongamos que aumentamos cada uno de los rendimientos del primer empleo en 100 dólares. En este caso, los rendimientos esperados pasan de dólares a

31 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Resultados cuya probabilidad es diferente Empleo 1 Empleo 2 La distribución de los rendimientos correspondientes al Empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la distribución de los rendimientos correspondientes al Empleo 2. Renta 0, $1.500$2.000$ 0,2 Probabilidad

32 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las rentas de los empleos de ventas modificadas ($) Recuerde: la desviación típica es la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado. Empleo Empleo ,50 Cuadrados de Cuadrados de Renta Desviación Resultado 1 las desviaciones Resultado 2 las desviaciones esperada típica

33 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La descripción del riesgo Empleo 1: la renta esperada es igual a dólares y la desviación típica es igual a 500 dólares. Empleo 2: la renta esperada es igual a dólares y la desviación típica es igual a 99,50 dólares. ¿Qué trabajo aceptaríamos? ¿El que ofrece mayor renta esperada o el que ofrece menor riesgo? La toma de decisiones

34 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Supongamos que un ayuntamiento quiere disuadir a la gente de que aparquen en doble fila. Para ello, estudian distintas alternativas. La descripción del riesgo Ejemplo

35 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Supuestos: 1)Aparcando en doble fila, un conductor ahorra 5 dólares en tiempo que puede dedicar a otras actividades. 2)El conductor es neutral ante el riesgo. 3)No cuesta nada capturar a los infractores. Ejemplo La descripción del riesgo

36 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Habría que imponer una multa de algo más de 5 dólares a los que aparquen en doble fila. El beneficio neto de aparcar en doble fila (5 dólares de beneficio menos la multa de 5,01) sería inferior a cero. Ejemplo La descripción del riesgo

37 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Aumentando las multas se pueden reducir los costes de velar por el cumplimiento de la ley: Una multa de 50 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares. Una multa de 500 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares. Ejemplo La descripción del riesgo

38 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Cuanto más renuentes al riesgo sean los conductores, la multa podrá ser más baja para ser eficaz. Ejemplo La descripción del riesgo

39 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La elección entre opciones arriesgadas Supongamos: el consumo de un único bien. que los consumidores conocen todas las probabilidades. que los rendimientos se miden en términos de utilidad. que se da la función de la utilidad.

40 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Una persona gana dólares y recibe una utilidad de 13 dólares por su trabajo. Esta persona está considerando la posibilidad de aceptar un nuevo empleo más arriesgado. Ejemplo

41 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Tiene una probabilidad de 0,50 de aumentar su renta hasta dólares, y un 0,50 de reducirla hasta dólares. Para evaluar el empleo debe calcular el valor esperado de la renta resultante. Ejemplo

42 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado. Ejemplo

43 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La utilidad esperada se puede representar de la siguiente forma: E(u) = (1/2)u(10.000$) + (1/2)u(30.000$) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14 La utilidad esperada de 14 es mayor que la utilidad inicial de 13. Por tanto, se prefiere el nuevo empleo arriesgado al inicial. Ejemplo

44 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Diferentes preferencias por el riesgo: Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo, o amante del riesgo.

45 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Diferentes preferencias por el riesgo Renuente al riesgo: Persona que prefiere una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado. Una persona es renuente al riesgo si su renta tiene una utilidad marginal decreciente. La contratación de seguros denota una conducta renuente al riesgo.

46 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Ejemplo: Una persona puede tener un empleo que garantice una renta de dólares con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16. Esta persona podría tener un empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar dólares y 0,5 de ganar dólares. Renuente al riesgo

47 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Renta esperada= (0,5)(30.000$) + (0,5)(10.000$) = $ Renuente al riesgo

48 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero esta persona renuente al riesgo elegirá el empleo actual. Renuente al riesgo

49 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La utilidad esperada del nuevo empleo se calcula de la siguiente forma: E(u) = (1/2)u (10.000$) + (1/2)u(30.000$) E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14 La utilidad esperada del empleo 1 es 16, que es mayor que la del empleo 2, siendo ésta de 14. Renuente al riesgo

50 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Esta persona podría mantener su empleo actual, ya que le proporciona mayor utilidad que el empleo arriesgado. En este caso, se la clasificaría como renuente al riesgo. Renuente al riesgo

51 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Renta (1.000$) Utilidad El consumidor es renuente al riesgo porque preferiría una renta segura de dólares a una apuesta en la que la probabilidad de ganar dólares es de 0,5 y ganar es de 0,5. E A B C D Renuente al riesgo Las preferencias por el riesgo

52 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Una persona es neutral ante el riesgo cuando muestra indiferencia entre una renta segura y una renta insegura que tiene el mismo valor esperado. Neutral ante el riesgo

53 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Renta (1.000$) 1020 Utilidad A E C El consumidor es neutral ante el riesgo y es indiferente entre los acontecimientos seguros y los inciertos que tienen la misma renta esperada. Las preferencias por el riesgo Neutral ante el riesgo

54 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado. Ejemplos: las apuestas y algunas actividades delictivas. Amante del riesgo

55 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Renta (1.000$) Utilidad A E C 8 18 El consumidor es amante del riesgo porque prefiere la apuesta a la renta segura. Las preferencias por el riesgo Amante del riesgo

56 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo es la cantidad de dinero que está dispuesta a pagar una persona renuente al riesgo para evitarlo. La prima por el riesgo

57 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Ejemplo: Una persona tiene una probabilidad de 0,5 de ganar dólares y una probabilidad de 0,5 de ganar dólares (la renta esperada es igual a dólares). La utilidad esperada de estos dos resultados se calcula de la siguiente forma: E(u) = 0,5(18) + 0,5(10) = 14 La prima por el riesgo

58 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Pregunta: ¿Cuánto pagaría esta persona por evitar el riesgo? La prima por el riesgo

59 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Renta (1.000$) Utilidad En este caso, la prima por el riesgo es de dólares porque una renta segurade le reporta la misma utilidad esperada que una renta inciertaque tiene un valor esperado de A C E G 20 F Prima por el riesgo Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo

60 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo La variabilidad de los rendimientos potenciales aumenta la prima por el riesgo. Ejemplo: Un empleo tiene una probabilidad de 0,5 de tener una renta de dólares (20 unidades de utilidad) y una probabilidad de 0,5 de obtener una renta de 0 (utilidad de 0). Aversión al riesgo y curvas de indiferencia

61 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Ejemplo: La renta esperada sigue siendo dólares, pero la utilidad esperada se reduce a 10. Utilidad esperada = 0,5u($) + 0,5u(40.000$) = 0 + 0,5(20) = 10 Aversión al riesgo y curvas de indiferencia

62 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Ejemplo: La renta segura de dólares tiene una utilidad de 16. Si una persona tiene que adoptar la nueva posición, su utilidad pierde 6 unidades. Aversión al riesgo y curvas de indiferencia

63 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Ejemplo: La prima por el riesgo es de dólares. Esta persona está dispuesta a renunciar a dólares de su renta esperada de para tener la misma utilidad esperada que con un trabajo arriesgado. Aversión al riesgo y curvas de indiferencia

64 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo En general, se puede decir que cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la prima por el riesgo. Aversión al riesgo y curvas de indiferencia

65 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las preferencias por el riesgo Las combinaciones de renta esperada y desviación típica de la renta que reportan al individuo la misma cantidad de utilidad. Curva de indiferencia

66 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Desviación típica de la renta Renta esperada Una persona que es muy renuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta de esta persona exige un gran aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe. U1U1 U2U2 U3U3

67 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Desviación típica de la renta Renta esperada Una persona que sólo es algo renuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta sólo exige un pequeño aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe. U1U1 U2U2 U3U3

68 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Los ejecutivos y la elección del riesgo Un estudio realizado a 464 ejecutivos demostró que: un 20% eran neutrales ante el riesgo. un 40% eran amantes del riesgo. un 20% eran renuentes al riesgo. el 20% restante no respondió a las preguntas del estudio. Ejemplo

69 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Aquellos a los que les gustaban las situaciones de riesgo, se arriesgaban cuando había posibles pérdidas. Cuando los riesgos implicaban ganancias, esos mismos ejecutivos optaban por las opciones menos arriesgadas. Ejemplo Los ejecutivos y la elección del riesgo

70 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Los ejecutivos se esforzaron por reducir o eliminar el riesgo, posponiendo las decisiones y recabando más información. Ejemplo Los ejecutivos y la elección del riesgo

71 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Tres medidas que toman normalmente los consumidores y los directivos para reducir los riesgos: 1) La diversificación. 2) El seguro. 3) La obtención de más información.

72 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo La diversificación: Supongamos que una empresa tiene la opción de vender aparatos de aire acondicionado, estufas, o ambos. La probabilidad de que el año sea caluroso o frío es de 0,5. La empresa puede minimizar el riesgo mediante la diversificación.

73 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La renta generada por las ventas de electrodomésticos ($) Ventas de aparatos de aire acondicionado $ $ Ventas de estufas * Probabilidad del 0,5 de que el tiempo sea caluroso o frío. Tiempo caluroso Tiempo frío

74 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Si la empresa sólo vende aparatos de aire acondicionado o estufas, su renta real será de dólares o de Su renta esperada será: 1/2(12.000$) + 1/2(30.000$) = $ Diversificación

75 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Si la empresa reparte por igual su tiempo entre los dos bienes, las ventas serán la mitad de los valores originales. Diversificación

76 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Si hace calor, la empresa obtendrá dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y por la venta de estufas, o dólares independientemente del tiempo que haga. Si hace frío, la empresa obtendrá una renta esperada de dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y por la de estufas, o independientemente del tiempo que haga. Diversificación

77 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Con la diversificación, la renta esperada es de dólares sin ningún riesgo. Diversificación

78 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Las empresas pueden reducir el riesgo diversificando entre diversas actividades cuyos resultados no estén estrechamente relacionados. Diversificación

79 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Preguntas: ¿Cómo puede la diversificación reducir el riesgo de la inversión en la bolsa de valores? ¿Puede eliminar la diversificación el riesgo de la inversión en la bolsa de valores? La bolsa de valores

80 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Las personas renuentes al riesgo están dispuestas a pagar para evitarlo. Si el coste del seguro es igual a la pérdida esperada, las personas renuentes al riesgo compran suficiente seguro para poder recuperar totalmente cualquier pérdida económica que sufran. El seguro

81 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La decisión de asegurarse No Sí SeguroRobo Ausencia de robo Riqueza Desviación (Pr = 0,1)(Pr = 0,9) esperada típica

82 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Mientras que la riqueza esperada sea la misma, la utilidad esperada del seguro es mayor porque la utilidad marginal en caso de pérdida es mayor que en el caso de ausencia de pérdida. La compra de un seguro transfiere riqueza e incrementa la utilidad esperada. El seguro

83 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Aunque un solo acontecimiento sea aleatorio y en gran medida impredecible, es posible predecir el resultado medio de muchos acontecimientos parecidos. La ley de los grandes números

84 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Ejemplos: Cuando tiramos una moneda al aire, no podemos predecir si saldrá cara o cruz, pero sabemos que cuando se tiran muchas, alrededor de la mitad sale cara y la otra mitad cruz. No podemos predecir si un coductor tendrá un accidente, pero podemos saber cuántos accidentes tendrá un gran número de conductores. La ley de los grandes números

85 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Supongamos que: existe un 10 por ciento de probabilidades de perder dólares en un robo. Pérdida esperada = 0,10 x 1.000$ = 1.000$ con un alto riesgo (10 por ciento de probabilidades de sufrir una pérdida de dólares). 100 personas se encuentran en una situación similar. Justicia actuaria

86 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Por lo tanto: Una prima de dólares genera un fondo de para pagar las pérdidas. La justicia actuaria: Cuando la prima del seguro es igual a la cantidad que la compañía espera desembolsar. Justicia actuaria

87 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda El precio de una vivienda es de dólares. Hay un 5 por ciento de probabilidades de que el vendedor no sea el propietario de la casa. Ejemplo

88 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda Un comprador neutral ante el riesgo pagaría por la propiedad: Ejemplo (0,95[ $]+0,05[0]) =

89 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda Un comprador renuente al riesgo ofrecería mucho menos por la propiedad. Para reducir el riesgo, el seguro de titularidad aumenta el valor de la vivienda mucho más que el de la prima. Ejemplo

90 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo El valor de una información completa: La diferencia entre el valor esperado de una opción cuando la información es completa y el valor esperado cuando es incompleta. El valor de la información

91 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Supongamos que el gerente de una tienda debe decidir el número de trajes que va a pedir para la temporada de otoño: 100 trajes cuestan 180 dólares por traje. 50 trajes cuestan 200 dólares por traje. El precio de los trajes es 300 dólares cada uno. El valor de la información

92 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Supongamos que el gerente de una tienda tiene que decidir cuántos trajes va a pedir para la temporada de otoño: Los trajes que no se han vendido se pueden devolver, pero sólo por la mitad de lo que pagamos por ellos. La probabilidad de vender 50 trajes es de 0,5. El valor de la información

93 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La decisión de asegurarse 1. Comprar 50 trajes Comprar 100 trajes Beneficios Ventas de 50 Ventas de 100 esperados

94 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo Con información incompleta: Una persona neutral ante el riesgo compraría 100 trajes. Una persona renuente al riesgo compraría 50 trajes.

95 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo El valor esperado con información completa es de dólares = 0,5(5.000) + 0,5(12.000) El valor esperado con incertidumbre (la compra de 100 trajes) es de dólares. El valor de la información

96 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La reducción del riesgo El valor de la información completa es de dólares o la diferencia entre el valor esperado con información completa y el valor esperado con incertidumbre. Puede merecer la pena invertir en un estudio de marketing que proporcione una predicción mejor de las ventas del próximo año. El valor de la información

97 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre El consumo per cápita de leche ha disminuido con el paso de los años. Los productores de leche han buscado nuevas estrategias de ventas para fomentar el consumo de leche. La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo

98 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las investigaciones demuestran que: La demanda de leche sigue un patrón estacional, en el que la demanda es mayor en primavera. La elasticidad-precio de la demanda de leche es negativa pero baja. La elasticidad-renta es positiva y alta. La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo

99 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La publicidad de la leche influye más en las ventas durante la primavera. Aplicando los datos de la publicidad al área metropolitana de Nueva York, se observa un aumento de las ventas en 4 millones de dólares y de los beneficios en un 9 por ciento. El coste de la información es relativamente bajo y su valor es significativo. La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo

100 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Los activos Algo que proporciona una corriente de dinero o de servicios a su propietario. La corriente monetaria que recibe una persona que posee un activo puede adoptar la forma de un pago explícito (dividendos) o implícito (ganancia de capital). La demanda de activos arriesgados

101 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Ganancia de capital Un aumento del valor de un activo, mientras que una disminución del valor de un activo es una pérdida de capital. La demanda de activos arriesgados

102 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Activo arriesgado Proporciona una corriente incierta de dinero o de servicios a su propietario. Ejemplos: alquiler de apartamentos, ganancias de capital, bonos de sociedades, acciones. Activos arriesgados y activos sin riesgos

103 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Activos sin riesgos Activos que generan una corriente de dinero o de servicios que se conoce con seguridad. Ejemplos: bonos del Estado a corto plazo, libretas de ahorro de los bancos y certificados de depósito a corto plazo. Activos arriesgados y activos sin riesgos

104 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Los rendimientos de los activos: Rendimiento de un activo: Corriente monetaria total que genera un activo en porcentaje de su precio. Rendimiento real de un activo: Rendimiento simple (o nominal) de un activo menos la tasa de inflación.

105 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Rendimiento de un activo: Precio de compra Corriente monetaria Rendimiento de un activo % $/año 100$/año Precio de un bono Flujo Rendimiento de un activo

106 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Rendimientos esperados: Rendimiento que debe generar un activo en promedio. Rendimientos esperados y rendimientos reales

107 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Rendimiento efectivo: Rendimiento que genera un activo. Rendimientos esperados y rendimientos reales

108 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Las inversiones: el riesgo y el rendimiento, Estados Unidos ( ) Acciones ordinarias (S&P 500) 9,520,2 Bonos de sociedades a largo plazo 2,78,3 Letras del Tesoro de EE.UU. 0,63,2 Riesgo Tasa real dedesviación rendimiento (%)típica (%)

109 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Cuanto mayor es el rendimiento esperado de una inversión, mayor es el riesgo que entraña. El inversor renuente al riesgo debe sopesar el rendimiento esperado y el riesgo. Rendimientos esperados y rendimientos reales

110 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: Letras del Tesoro (casi exentas de riesgo) frente a acciones (arriesgadas). R e = el rendimiento exento de riesgo de las letras del Tesoro. El rendimiento esperado es igual al rendimiento real cuando no hay riesgo. La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento

111 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: R m = rendimiento esperado de la inversión en el mercado de valores. r m = el rendimiento real de la inversión en el mercado de valores. La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento

112 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados En el momento de tomar la decisión de invertir, conocemos el conjunto de resultados posibles y la probabilidad de cada uno, pero no sabemos cuál se producirá. La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento

113 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados El activo arriesgado tendrá un rendimiento mayor que el activo exento de riesgo (R m > R e ). De lo contrario, los inversores renuentes al riesgo sólo comprarían letras del Tesoro. La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento

114 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados ¿Cómo debe invertir el inversor sus ahorros? b = proporción de los ahorros que invierte en la bolsa de valores. 1 - b = proporción que destina la compra de letras del Tesoro. La cartera de inversión

115 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Rendimiento esperado: R c : media ponderada del rendimiento esperado de los dos activos. R c = bR m + (1-b)R e La cartera de inversión

116 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Rendimiento esperado: Si R m = 12%, R e = 4%, y b = 1/2 R c = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8% La cartera de inversión

117 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Pregunta: ¿Cuál es el grado de riesgo de esta cartera? La cartera de inversión

118 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados El riesgo (desviación típica) de la cartera de inversión es la proporción de la cartera invertida en el activo arriesgado multiplicada por la desviación típica de ese activo: mc b La cartera de inversión

119 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Elección de la proporción b: emc RbbRR)1( )( emec RRbRR El problema de elección del inversor

120 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Elección de la proporción b: c m em ec RR RR )( mc b / El problema de elección del inversor

121 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Observaciones: 1)La ecuación final: es una recta presupuestaria porque describe la disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento esperado. Riesgo y recta presupuestaria σcσc σmσm em ec )R(R RR )( c ) c (R

122 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Observaciones: 2)Es la ecuación de una línea recta: 3) constantes. son y,R,R m em Pendiente = (R m R f )/ m Riesgo y recta presupuestaria σcσc σmσm em ec )R(R RR

123 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La demanda de activos arriesgados Observaciones: 3)El rendimiento esperado de la cartera R c aumenta a medida que aumenta el riesgo. 4)La pendiente es el precio del riesgo o riesgo adicional que debe correr un inversor para obtener un rendimiento esperado mayor. Riesgo y recta presupuestaria

124 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre La elección entre el riesgo y el rendimiento 0 Desviación típica del rendimiento, c Rendimiento esperado R c U 2 es la mejor elección ya que proporciona el mayor rendimiento para un riesgo determinado y es tangente a la recta presupuestaria. RfRf Recta presupuestaria RmRm R*R* U2U2 U1U1 U3U3

125 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre ReRe Recta presupuestaria Las elecciones de dos inversores distintos 0 Rendimiento esperado, R c Dada la misma recta presupuestaria, el inversor A elige bajo rendimiento- bajo riesgo, mientras que el inversor B escoge alto rendimiento-alto riesgo. UAUA RARA UBUB RBRB RmRm Desviación típica del rendimiento, c

126 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre ReRe Recta presupuestaria La compra de acciones a crédito 0 UAUA RARA U A : gran aversión al riesgo. Invertirá en acciones y letras del Tesoro. UBUB RBRB RmRm U A : baja aversión al riesgo. El inversor invertirá más del 100% de su riqueza comprando acciones a crédito o pidiendo un préstamo a una agencia de valores. Rendimiento esperado, R c Desviación típica del rendimiento, c

127 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Invertir en la bolsa de valores Observaciones: Un porcentaje determinado de familias estadounidenses que invirtieron directa o indirectamente en la bolsa de valores: En 1989 = un 32%. En 1995 = un 41%.

128 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Invertir en la bolsa de valores Observaciones: Proporción de la riqueza invertida en acciones: En 1989 = un 26%. En 1995 = un 40%.

129 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Invertir en la bolsa de valores Observaciones: Participación por edades en la bolsa de valores: Inversores menores de 35 años: En 1989 = un 23%. En 1995 = un 29%. Inversores mayores de 35 años: También aumentó, aunque mucho menos.

130 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Invertir en la bolsa de valores ¿Por qué ha comenzado la gente a invertir en el mercado de valores?

131 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Resumen Los consumidores y los directivos suelen tomar decisiones en las que el futuro es incierto. Los consumidores y los inversores están interesados en el valor esperado y la variabilidad de los resultados inciertos.

132 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Resumen Cuando las opciones son inciertas, los consumidores maximizan su utilidad esperada, que es una media ponderada de la utilidad correspondiente a cada resultado, en la que las ponderaciones son las probabilidades correspondientes. Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo o amante del riesgo.

133 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Resumen La cantidad máxima de dinero que pagaría una persona renuente al riesgo por evitarlo es la prima por el riesgo. El riesgo puede reducirse: (a) diversificando, (b) comprando un seguro y (c) obteniendo información adicional.

134 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre Resumen La ley de los grandes números permite a las compañías de seguros ofrecer un seguro cuya prima es igual al valor esperado de las pérdidas contra las que se aseguran los individuos. La teoría del consumidor puede aplicarse a las decisiones de invertir en activos arriesgados.

135 Fin del Capítulo 5 La elección en condiciones de incertidumbre


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