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¿Cómo se interpreta un odds ratio?. Estimar el cociente de dos probabilidades Supongamos dos grupos G 1 y G 2, donde se dispone de muestras de tamaño.

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1 ¿Cómo se interpreta un odds ratio?

2 Estimar el cociente de dos probabilidades Supongamos dos grupos G 1 y G 2, donde se dispone de muestras de tamaño n 1 y n 2. En cada grupo se observa el suceso A (y su complementario A c ). La tabla de resultados correspondiente a esta situación sería: AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

3 Estimar el cociente de dos probabilidades A partir de esta tabla, podemos estimar las probabilidades siguientes: Podemos definir los cocientes: AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

4 Estimar el cociente de dos probabilidades El cociente de dos probabilidades puede estimarse como Estimación por intervalo. Calcular el IC del logaritmo neperiano del cociente de dos probabilidades Calcular el IC del cociente AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

5 ¿Qué es el odds ratio? Para definir correctamente el odds ratio, vamos a considerar el mismo ejemplo anterior. Supongamos dos grupos G 1 y G 2, donde se dispone de muestras de tamaño n 1 y n 2. En cada grupo se observa el suceso A (y su complementario A c ). La tabla de resultados correspondiente a esta situación sería: AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

6 ¿Qué es el odds ratio? A partir de esta tabla, podemos estimar las probabilidades siguientes: Podemos definir los cocientes: AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

7 ¿Qué es el odds ratio? El odds ratio es el cociente entre estas dos razones: Odds ratio AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

8 Estimación puntual ¿Cómo se calcula el odds ratio en una tabla? AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

9 Intervalo de confianza ¿Cómo se calcula el intervalo de confianza del odds ratio? Primero se calcula el OR en la tabla A continuación, se calcula el IC del logaritmo neperiano del OR Finalmente, se calcula el IC del OR AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

10 ¿Qué indica el odds ratio? Consideremos la definición de odds ratio: Si se cumple que Es decir, el odds ratio estima el cociente de probabilidades cuando la probabilidad del suceso es pequeña en ambos grupos. AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac n1n1 G2G2 n 2A n 2Ac n2n2

11 ¿Para qué sirve el odds ratio? Supongamos que el estudio se lleva a cabo de la siguiente forma. Seleccionamos dos muestras de individuos que cumplen A (n A individuos) y A c (n Ac individuos). En este tipo de estudio, podemos calcular las siguientes probabilidades En esta situación NO PODEMOS estimar las probabilidades AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac G2G2 n 2A n 2Ac nAnA n Ac

12 ¿Para qué sirve el odds ratio? Por lo tanto, no podemos estimar los cocientes de probabilidades del suceso A en ambos grupos. ¿Qué podemos hacer en este caso? Afortunadamente, el odds ratio SI se puede calcular. Esto es posible si tenemos en cuenta la siguiente propiedad de la probabilidad condicionada: AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac G2G2 n 2A n 2Ac nAnA n Ac

13 ¿Para qué sirve el odds ratio? Utilizando esta propiedad, tenemos que AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac G2G2 n 2A n 2Ac nAnA n Ac

14 ¿Para qué sirve el odds ratio? Por lo tanto, el odds ratio podrá estimarse en este estudio como Por lo tanto, puede estimarse exactamente igual que en el primer diseño. Sin embargo, es importante indicar que ahora SOLO podemos calcular el odds ratio. AAcAc G1G1 n 1A n 1Ac G2G2 n 2A n 2Ac nAnA n Ac

15 ¿Para qué sirve el odds ratio? A partir de estos resultados, podemos indicar El odds ratio permite estimar el cociente de probabilidades Cuando el cociente de probabilidades puede estimarse directamente en la tabla (es decir si el diseño del estudio lo permite) entonces utilizaremos dicha estimación. Cuando el cociente de probabilidades no puede estimarse directamente en la tabla (es decir el diseño del estudio no lo permite) entonces utilizaremos el odds ratio como estimador del cociente de probabilidades.


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