Los números complejos Punto de informacion de Aena en Barajas por ReservasdeCoches. con una licencia Creative Commons ReservasdeCoches.

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1 Los números complejos Punto de informacion de Aena en Barajas por ReservasdeCoches. con una licencia Creative Commons ReservasdeCoches

2 Introducción El matemático alemán Carl F. Gauss en 1799 demostró que toda ecuación de grado n tiene n soluciones. Este hecho, conocido como "teorema fundamental del álgebra", tiene validez tan sólo si se consideran como soluciones los números complejos. Este tema te acercará por primera vez a estos números, y aprenderás a operar con ellos en las distintas formas de expresarlos. También verás cómo representarlos gráficamente, lo que te ayudará a darles sentido y a vislumbrar alguna de las grandes posibilidades que abre su introducción. Gauss de Gottlieb Biermann es un archivo de Wikimedia Commons

3 Contenidos Forma binómica Suma y producto División Potenciación Representación Operaciones Módulo y argumento Forma polar Producto y división Potencias Raíces Box Fractal por groovelock bajo una licencia Creative Commonsgroovelock

4 Formas de expresarlos Un número complejo se obtiene combinando, de todas las formas posibles, el símbolo i (cuyo cuadrado es –1) con los números reales Módulo Forma binómica z = a + bi Parte imaginaria Im(z) = b Argumento Parte real R(z) = a Forma polar z = r  Forma trigonométrica z = r·(cos α + i·sen  α) tienen que permite expresarlo en y también en

5 Representación gráfica

6 Operaciones Las operaciones pueden realizarse en cualquiera de las formas de expresar los números complejos, pero algunas es preferible hacerlas en forma binómica, como la suma o el producto: mientras que potencias y raíces es mejor hacerlas en forma polar: fórmula de euler por fotodiagramasfotodiagramas bajo una licencia Creative Commons