NÚMEROS COMPLEJOS II.

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1 NÚMEROS COMPLEJOS II

2 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
POTENCIAS DE i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

3 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
POTENCIAS DE i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

4 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
POTENCIAS DE i Imaginario i -1 1 Real -i Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

5 LEYES DE LOS EXPONENTES
RECORDATORIO LEYES DE LOS EXPONENTES Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

6 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

7 EVALUACIÓN DE LAS POTENCIAS
Ejemplos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

8 PRODUCTOS ESPECIALES Y FÓRMULAS DE FACTORIZACIÓN
RECORDATORIO PRODUCTOS ESPECIALES Y FÓRMULAS DE FACTORIZACIÓN Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

9 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

10 POTENCIA DE UN NÚMERO COMPLEJO
Se aplica el álgebra de los números reales, solamente que ahora usamos números complejos. Ejemplo: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

11 ECUACIONES CUADRÁTICAS CON UN DISCRIMINANTE NEGATIVO
Estas ecuaciones no tienen soluciones en los números reales. Sin embargo, si extendemos nuestro sistema numérico de manera que incluya a los números complejos, las ecuaciones cuadráticas siempre tendrán solución. Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

12 PROPIEDADES DE LOS RADICALES
RECORDATORIO PROPIEDADES DE LOS RADICALES Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

13 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

14 RADICALES CON NÚMEROS COMPLEJOS
Si N es un número real positivo, definimos la raíz cuadrada principal de –N, denotada por , como: Donde i es la unidad imaginaria e Ejemplos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

15 SOLUCIÓN DE ECUACIONES
Ejemplos de solución de ecuaciones en el sistema de los números complejos: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

16 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

17 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS EN EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

18 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
En el sistema de los números complejos, las soluciones de la ecuación cuadrática , donde a, b y c son números reales y , están dadas por la fórmula: Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño

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20 Discriminante de una ecuación cuadrática
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21 Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño
En el sistema de números complejos, considere una ecuación cuadrática , con coeficientes reales. La ecuación tiene dos soluciones reales desiguales. La ecuación tiene una solución real repetida o una raíz doble. La ecuación tiene dos soluciones complejas que no son reales. Las soluciones son conjugadas entre sí. Editado por el Profesor: Ing. José Luis De Urriola Cedeño