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Subtema 5.4.2. Ecuación del gas ideal y la constante universal de los gases (R). Como ya hemos visto, sabemos que: P 1 V 1 = P 2 V 2 = P 3 V 3 (1) T 1.

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1 Subtema Ecuación del gas ideal y la constante universal de los gases (R). Como ya hemos visto, sabemos que: P 1 V 1 = P 2 V 2 = P 3 V 3 (1) T 1 T 2. T 3

2 Por lo tanto: PV = K (2). T O bien: PV = KT (3) El valor de K, se encuentra determinado en función del número de moles (n) del gas en cuestión: K = n R (4) Sustituyendo (4) en (3) tenemos: PV = n R T (5).

3 Donde: P = presión absoluta a la que se encuentra el gas. V = volumen ocupado por el gas. n = número de moles del gas que se calcula dividiendo su masa entre su peso molecular: n = m/PM R = Es la constante universal de los gases y su valor depende de las unidades usadas.

4 La ecuación (5) es una de las más utilizadas en fisicoquímica, ya que permite realizar varios cálculos al conocer el valor de R, pues establece una relación entre la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas.

5 Para calcular el valor de R consideramos que un mol de cualquier gas ideal y en condiciones normales de presión y de temperatura, es decir una atmósfera y 273 °K, ocupa un volumen de 22.4 litros. Por lo tanto al despejar R de la ecuación 5 tenemos: R = PV = 1 atm x 22.4litros nT 1 mol x 273 ° K atm l/mol °K equivalente a: R = 8.32 J/mol ° K.

6 Problemas de la ecuación del gas ideal. 1.- Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 200 litros en un tanque a una presión de 0.8 atm y a una temperatura de 22° C. Calcular: a) ¿Cuántos moles de hidrógeno se tienen? b) ¿A qué masa equivale el número de moles contenidos en el tanque? Datos V = 200 litros P = 0.8 atm T = 22° C = 295 ° K n = ? R = atm l/mol °K.

7 Solución: a) n = PV = RT n = 0.8 atm x 200 litros_______ atm l/mol °K. x 295 ° K n = moles de H 2. n = m/PM Despejando m, tenemos: m = nPM m = moles de H 2 x 2 gr H 2 1 mol H 2. m = 13.2 gr de H 2.

8 2.- Una masa de oxígeno gaseoso ocupa un volumen de 70 litros en un recipiente que se encuentra a una presión de 1.5 atmósferas y a una temperatura de 298° K. Determinar: a) ¿Cuántos moles de oxígeno se tienen? b) ¿Qué masa en gramos de oxígeno se contiene el recipiente?. Dato Peso atómico del Oxígeno = 16. Datos V = 70 litros P = 1.5 atmósferas T = 298° K. R = atm l/mol °K.

9 n = PV = 1.5 atm x 70 litros RT atm l/mol °K. x 298° K. n = moles de O 2. m = n Pm = moles de O 2 x 32 gr O 2. 1 mol O 2. m = gramos de mol O 2.

10 3.- ¿A qué presión está sometido un tanque de 400 litros que contiene 20 moles de nitrógeno (N 2 ) y se encuentra a una temperatura de 300 ° K? P = ? V = 400 litros n N 2 = 20 moles T = 300 ° K R = atm l/mol °K.

11 Sustitución y resultado: P = nRT V P=20 moles x atm l/mol °K. x 300 ° K 400 litros P = 1.23 atmósferas.

12 4.- ¿Qué volumen ocupa un tanque que contiene 25 moles de gas cloro sometido a una presión de 2.5 atm y a una temperatura de 315° K? Datos V = ? n= 25 moles Cl 2. P = 2.5 atm T = 315 ° K R = atm l/mol °K.

13 Sustitución y resultado: V = n R T P V = 25 moles x atm l/mol °K x 315° K 2.5 atm V = litros.

14 5.- ¿Qué temperatura tendrá un tanque que contiene helio a una presión de 2.8 atmósferas, con un volumen de 350 litros y con 30 moles de helio? Datos T = ? P = 2.8 atm V = 350 litros n He = 30 moles R = atm l/mol °K.

15 Sustitución y resultado: T = PV nR T = 2.8 atm x 350 litros 30 moles x atm l/mol °K. T = 394 ° K.


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