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Los Gases y la teoría Cinético - Molecular Universidad de La Frontera Fac. Ing. Cs. y Adm. Dpto. Cs. Químicas Prof. Josefina Canales.

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1 Los Gases y la teoría Cinético - Molecular Universidad de La Frontera Fac. Ing. Cs. y Adm. Dpto. Cs. Químicas Prof. Josefina Canales

2 Las interacciones redox en la biosfera - atmósfera Los organismos de la biosfera interactúan directamente con los gases de la atmósfera. Las plantas verdes ayudadas por La energía solar, reducen el CO2 atmosférico, incorporando los átomos de carbono en su propia sustancia. Así los átomos de O del agua son oxidados y liberados al aire como O2. Algunos microorganismos que viven en las raices de las plantas reducen el N2 a NH3 formando compuestos que la planta usa para formar proteinas. Otros microorganismos se alimentan de plantas muertas oxidando las proteínas y liberan N 2. Los animales comen las plantas y otros usan el O para oxidar el alimento y asi devuelven el CO 2 y el H 2 O a la atmósfera

3 Algunos gases industriales importantes Nombre - Fórmula Origen y uso Metano (CH 4 ) depósitos naturales; combustible doméstico Amoniaco (NH 3 ) del N 2 + H 2 ; fertilizantes y explosivos Cloro(Cl 2 ) Electrólisis del agua de mar; blanquedores y desinfectantes Oxígeno (O 2 ) Aire licuado, manufactura de acero Etileno (C 2 H 4 ) Descomposición del gas natural por altas temperaturas; plásticos

4 Los tres estados de la materia Gas: Las moléculas están separadas y llenan el espacio posible Líquido: Las moléculas están cerca y se mueven relativamente entre sí Sólido: Las moléculas están cerca una de otra, empacadas en un arreglo regular, y se mueven muy poco entre sí

5 Características importantes de los gases 1) Los gases son altamente compresibles Si una fuerza externa comprime una muestra de gas, éste disminuye su volumen. Al eliminar esta fuerza externa se permite que el gas aumente de volumen otra vez. 2) Los gases son térmicamente expandibles Cuando una muestra de gas se calienta, su volumen aumenta, y cuando se enfría su volumen disminuye. 3) Los gases tienen relativamente baja viscosidad Los gases fluyen más libremente que los líquidos y los sólidos. 4) La mayoría de los gases tienen densidades bajas La densidad de un gas se expresa en unidades de gramos por litro, mientras que las densidades de los líquidos y los sólidos son en gramos por mililitro, aproximadamente 1000 veces más denso. 5) Los gases son infinitamente mezclables Los gases se mezclan en cualquier proporción, como en el aire, una mezcla de muchos gases.

6 Helio He 4.0 Neón Ne 20.2 Argón Ar 39.9 Hidrógeno H Nitrógeno N Monóxido de nitrógeno NO 30.0 Oxígeno O Cloruro de hidrógeno HCL 36.5 Ozono O Amoniaco NH Metano CH Sustancias que son gases en condiciones normales Sustancia Fórmula MM(g/mol)

7 Presión de la atmósfera Llamada presión atmosférica, o la fuerza ejercida sobre nosotros por la atmósfera que se encuentra encima. Una medida del peso de la atmósfera que presiona sobre nosotros. Medida usando un barómetro – Un dispositivo que puede medir el peso de la atmósfera sobre nosotros Presión = Fuerza Área

8 A B En A la Presión interna es igual a la Externa. En B cuando es eliminado el aire la Presión Atmosférica aplasta la Lata Efecto de la presión atmosférica sobre los objetos en la superficie terrestre

9 Barómetro de mercurio Vacío Presión atmosférica Presión debida a la columna de mercurio Mercurio

10 Construcción de un barómetro utilizando agua Densidad del agua = 1.00 g/cm 3 Densidad del mercurio= 13.6 g/cm 3 Altura de la columna de agua = H w H w = altura de Hg x densidad del mercurio H w = 760 mm Hg x 13.6/1.00 = 1.03 x 10 4 mm H w = 10.3 m = 33.8 ft densidad del agua altura agua altura mercurio densidad mercurio densidad agua =

11 Dos tipos de manómetros Extremo cerrado Vacío Niveles de mercurio iguales Matraz al vacío Extremo abierto A Los niveles de mercurio son iguales B El Gas ejerce presión sobre el mercurio, observándose una diferencia en altura que es igual a la Presión del Gas en C,E C Presión del gas igual a la Presión Atmosférica D Presión del Gas es menor a la Atmosférica E Presión del Gas es mayor a la Atmosférica

12 Unidades comunes de presión Unidad Presión atmosférica Campo científico pascal (Pa); x 10 5 Pa Unidad SI; física, kilopascal(kPa) kPa química atmósfera (atm) 1 atm* química Milímetros de mercurio 760 mmHg* química, medicina, ( mm Hg ) biología torr 760 torr* química Libras por pulgada cuadrada 14.7 lb/in 2 ingeniería ( psi or lb/in 2 ) bar bar metorología, química, física

13 Conversión de unidades de presión Problema: Un química toma una muestra de dióxido de carbono de la descomposición de caliza (CaCO 3 ) en un manómetro de salida cerrada, la altura del mercurio es mm Hg. Calcule la presión del CO 2 en torr, atmósferas, y kilopascals. Plan: La presión está en mmHg, por lo tanto, usamos los factores de conversión de la tabla 5.2. (p.184) para encontrar la presión en las otras unidades. Solución: P CO2 (torr) = mm Hg x = torr 1 torr 1 mm Hg conversión de mmHg a torr: conversión de torr a atm: P CO2 ( atm) = torr x = atm 1 atm 760 torr conversión de atm a kPa: P CO2 (kPa) = atm x = kPa kPa 1 atm

14 Ley de Boyle : Relación P - V La presión es inversamente proporcional al volumen P = o V = o PV=k Problemas de cambio de condiciones si n y T son constantes P 1 V 1 = k P 2 V 2 = k k = k Entonces : P 1 V 1 = P 2 V 2 kVkV kPkP

15 La relación entre el volumen y la presión de gas Muestra de gas (aire atrapado) Volumen (mL)

16 Aplicación de la ley de Boyle a problemas de gases Problema: Una muestra de gas a una presión de 1.23 atm tiene un volumen de 15.8 cm 3, ¿cuál será el volumen si la presión se incrementa a 3.16 atm? Plan: Comenzamos por convertir el volumen que está en cm 3 a ml y después a litros, entonces hacemos el cambio de presión para obtener el volumen final Solución: V 1 (cm 3 ) V 1 (ml) V 1 (L) V 2 (L) 1cm 3 = 1 mL 1000mL = 1L x P 1 /P 2 P 1 = 1.23 atm P 2 = 3.16 atm V 1 = 15.8 cm 3 V 2 = desconocido T y n permanecen constantes V 1 = 15.8 cm 3 x x = L 1 mL 1 cm 3 1 L 1000mL V 2 = V 1 x = L x = L P1P2P1P atm 3.16 atm

17 Una muestra de gas del cloro ocupa un volumen de 946 mL a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la presión del gas (en mmHg) si el volumen está reducido a temperatura constante de 154 mL? P 1 x V 1 = P 2 x V 2 P 1 = 726 mmHg V 1 = 946 mL P 2 = ? V 2 = 154 mL P 2 = P 1 x V 1 V2V2 726 mmHg x 946 mL 154 mL = = 4460 mmHg LEY DE BOYLE

18 Ley de Boyle : Globo Un globo tiene un volumen de 0.55 L al nivel del mar (1.0 atm) y puede elevarse a una altitud de 6.5 km, donde la presión es 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante (lo que obviamente no es cierto), ¿cuál es el volumen final del globo? P 1 = 1.0 atm P 2 = 0.40 atm V 1 = 0.55 L V 2 = ? V 2 = V 1 x P 1 /P 2 = (0.55 L) x (1.0 atm / 0.40 atm) V 2 = 1.4 L

19 Ley de Charles - relación V - T La temperatura está relacionada directamente con el volumen T es proporcional al volumen : T = kV Problema de cambio de condiciones: Dado que T/V = k o T 1 / V 1 = T 2 / V 2 o: T1T1 V1V1 T2T2 = V2V2 T 1 = V 1 x T2T2 V2V2 Las temperaturas deben ser expresadas en grados Kelvin para evitar valores negativos

20 La relación entre el volumen y la temperatura de un gas Tubo de vidrio Tapón del mercurio Muestra de aire atrapada Calentador Volumen (L) Temperatura Baño de hielo y agua: 0°C (273 K) Baño de agua hirviendo 100°C (373 K)

21 Problema de la Ley de Charles Una muestra de monóxido de carbono, un gas venenoso, ocupa 3.20 L a 125 o C. Calcule la temperatura ( o C) a la cual el gas ocuparía 1.54 L si la presión permanece constante. V 1 = 3.20 L T 1 = 125 o C = 398 K V 2 = 1.54 L T 2 = ? T 2 = T 1 x ( V 2 / V 1 ) T 2 = 398 K x = 192 K T 2 = 192 K o C = K = o C = -81 o C 1.54 L 3.20 L

22 Problema de la Ley de Charles Un globo en la Antártida está a la temperatura interior de una construcción ( 75 o F ) y tiene un volumen de 20.0 L. ¿Cuál será su volumen en el exterior donde la temperatura es -70 o F ? V 1 = 20.0 L V 2 = ? T 1 = 75 o F T 2 = -70 o F Grados Celsius = ( o F - 32 ) 5/9 T 1 = ( )5/9 = 23.9 o C K = 23.9 o C = K T 2 = ( ) 5/9 = o C K = o C = K

23 Continuación del problema del globo de la Antártida V 1 / T 1 = V 2 / T 2 V 2 = V 1 x ( T 2 / T 1 ) V 2 = 20.0 L x V 2 = 14.6 L ¡El globo se encoge de 20 L a 15 L ! ¡Sólo por estar en el exterior! K K

24 Aplicación de la relación Temperatura – Presión (Ley de Amontons) Problema: Un tanque de cobre se comprime a una presión de 4.28 atm a una temperatura de o F. ¿Cuál será la presión si la temperatura se eleva a 95.6 o C? Plan: El volumen del tanque no cambia. Y sólo tenemos que tratar con el cambio de la temperatura, y de la presión, entonces convierta a unidades SI, y calcule el cambio en la presión a partir del cambio en la temperatura. Solución: T 1 = (0.185 o F o F)x 5/9 = o C T 1 = o C K = K T 2 = 95.6 o C K = K P 1 P 2 T 1 T 2 =P 2 = P 1 x = ? T2T1T2T1 P 2 = 4.28 atm x = 6.18 atm K K

25 La respiración y las leyes de los gases La caja torácica se expande El diagrama se contrae (se mueve hacia abajo) Los pulmones se llenan de aire

26 Cambio de condiciones, sin cambio en la cantidad de gas = constante Por tanto, para el cambio de condiciones: T 1 T 2 P x V T P 1 x V 1 = P 2 x V 2

27 Cambio de condiciones: Problema I Una muestra de gas en el laboratorio tiene un volumen de 45.9 L a 25 o C y una presión de 743 mm Hg. Si la temperatura se incrementa a 155 o C mediante el bombeo (compresión) del gas a un nuevo vlumen de 3.10 ml, ¿cuál es la presión? P 1 = 743 mm Hg x1 atm/ 760 mm Hg=0.978 atm P 2 = ? V 1 = 45.9 L V 2 = 3.10 ml = L T 1 = 25 o C = 298 K T 2 = 155 o C = 428 K

28 Cambio de condiciones : Problema I continuación = T1T1 T2T2 P 1 x V 1 P 2 x V 2 ( atm) ( 45.9 L) P 2 ( L) ( 298 K)( 428 K) = P 2 = ( 428 K) ( atm) ( 45.9 L) = 9.87 atm ( 298 K) ( L)

29 Un globo meteorológico se libera en la superficie de la tierra. Si el volumen fue de100 m 3 en la superficie ( T = 25 o C, P = 1 atm ) ¿cuál será su volumen a la altura tope de 90,000 ft donde la temperatura es - 90 o C y la presión es 15 mm Hg ? Condiciones iniciales Condiciones finales V 1 = 100 m 3 V 2 = ? T 1 = 25 o C T 2 = -90 o C = 298 K = 183 K P 1 = 1.0 atm P 2 = 15 mm Hg 760 mm Hg/ atm P 2 = atm Cambio de condiciones: Problema II

30 Cambio de condiciones: Problema II continuación P 1 x V 1 P 2 x V 2 V 2 = V 2 = = V 2 = m 3 = 3,100 m 3 ¡o 30 veces el volumen! T1T1 T2T2 = P1V1T2P1V1T2 T1P2T1P2 ( 1.0 atm) ( 100 m 3 ) ( 183 K) ( 298 K) ( atm)

31 ¿Cuántos litros de CO 2 se forman a 1.00 atm y 900 o C si 5.00 L de Propano a 10.0 atm, y 25 o C se queman en presencia del aire? C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) = 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O (g) 25 o C = 298 K 900 o C = 1173 K Cambio de condiciones: Problema III

32 Cambio de condiciones: Problema III continuación V 1 = 5.00 L V 2 = ? P 1 = 10.0 atm P 2 = 1.00 atm T 1 = 298K T 2 = 1173 K P 1 V 1 /T 1 = P 2 V 2 /T 2 V 2 = V 1 P 1 T 2 / P 2 T 1 V 2 = = 197 L V CO2 = (197 L C 3 H 8 ) x (3 L CO 2 / 1 L C 3 H 8 ) = V CO2 = 591 L CO 2 ( 5.00 L) (10.00 atm) (1173 K) ( 1.00 atm) ( 298 K)

33 Ley de Avogadro - Cantidad y Volumen La cantidad de gas (moles) es directamente proporcional al volumen del gas n V o n = kV Para un problema de cambio de condiciones, tenemos las condiciones iniciales y las condiciones finales, y debemos tener asimismo las unidades. n 1 = moles iniciales de gas V 1 = volumen inicial de gas n 2 = moles finales de gas V 2 = volumen final de gas n 1 V 1 n 2 V 2 =o: n 1 = n 2 x V1V2V1V2

34 Ley de Avogadro: Volumen y cantidad de gas Problema: El hexafluoruro de azufre es un gas utilizado para rastrear los humos contaminantes en la atmósfera; si el volumen de 2.67 g de SF 6 a1.143 atm y 28.5 o C es 2.93 m 3, ¿cuál será la masa de SF 6 en un contenedor cuyo volumen es m 3 a atm y 28.5 o C? Plan: Debido a que la temperatura y la presión son las mismas, éste es un problema V – n, por lo tanto, podemos usar la Ley de Avogadro para calcular las moles del gas, y después usar la masa molecular para calcular su masa. Solución: Masa molar SF 6 = g/mol V2V1V2V1 n 2 = n 1 x = mol SF 6 x = 3.39 mol SF g SF g SF 6 /mol = mol SF m m 3 masa SF 6 = 3.39 mol SF 6 x g SF 6 / mol = 496 g SF 6

35 Relación Volumen – cantidad de gas Problema: Un globo contiene 1.14 moles (2.298g H 2 ) de hidrógeno y tiene un volumen de L. ¿Qué masa de hidrógeno debe ser agregada al globo para incrementar su volumen a litros? Suponga que T y P son constantes. Plan: El volumen y la cantidad de gas están cambiando con la T y la P constantes, entonces usaremos la Ley de Avogadro, y el formato del cambio de condiciones. Solución: n 1 = 1.14 moles de H 2 n 2 = 1.14 moles + ? moles V 1 = L V 2 = L T = constante P = constante n 1 n 2 V 1 V 2 =n 2 = n 1 x = 1.14 moles de H 2 x V2V1V2V1 n 2 = moles = 4.46 moles L L masa = moles x masa molecular masa = 4.46 moles x g / mol masa = 8.99 g H 2 gaseoso Masa = 8.99g g = 6.69g agregada

36 Temperatura y presión estándar (STP) Se escogió un conjunto de condiciones estándar para hacer más fácil la comprensión de las leyes y el comportamiento de los gases. Temperatura estándar = 0 0 C = K Presión estándar = 1 atmósfera = 760 mm de mercurio A estas condiciones estándar, si se tiene 1.0 mol de un gas éste ocupará un volumen molar estándar. Volumen molar estándar = litros = 22.4 L

37 Volumen molar estándar n = 1 mol P = 1 atm (760 torr) T = 0°C (273 K) V = 22.4 L Número de partículas de gas = x Masa = gMasa = gMasa = g d = g/Ld = 1.25 g/L

38 El volumen de un mol de un gas ideal comparado con algunos objetos familiares

39 Gases ideales Un gas ideal se define como aquél para el que tanto el volumen de sus moléculas, como la fuerza entre ellas, son tan pequeños que no tienen ningún efecto en el comportamiento del gas. La ecuación del gas ideal es: PV=nRT R = Constante del gas ideal R = J / mol K = J mol -1 K -1 R = l atm mol -1 K -1

40 Variaciones en la ecuación del gas Durante los proceso químicos y físicos, alguna de las cuatro variables en la ecuación del gas ideal puede quedar fija. Por tanto, PV=nRT puede ser redefinida para las variables fijas: –Para una cantidad fija a una temperatura constante P V = nRT = constante Ley de Boyle –Para una cantidad fija a volumen constante P / T = nR / V = constante Ley de Amontons –Para una cantidad fija a presión constante V / T = nR / P = constante Ley de Charles –Para un volumen y una temperatura fijos P / n = R T / V = constante Ley de Avogadro

41 Relación entre la ley de los gases ideales y las leyes individuales de los gases LEY DEL GAS IDEAL Ley de Boyle o fijos n y T fijos n y P fijos P y T PV = nRT nRT P V = constante P V = Ley de Charles V = constante x T Ley de Avogadro V = constante x n

42 Ideal gas Equation PV = nRT R = PV nT A una temperatura y presión estándar, volumen molar = 22.4 L P = 1.00 atm (por definición) T = 0 o C = K (por definición) n = 1.00 mol (por definición) R = = (1.00 atm) ( L) ( 1.00 mol) ( K) L atm mol K O a tres figuras significantes R = L atm mol K Ecuación del gas ideal Evaluación de la constante R, del gas ideal

43 R * = R = atm x L mol x K torr x L mol x K R = kPa x dm 3 mol x K J ** mol x K * La mayoría de los cálculos en este texto usan los valores de R a 3 cifras significativas. ** J es la abreviación de joule, la unidad de energía del SI. El joule es una unidad derivada compuesta de las unidades básicas Kg x m 2 /s 2. Valores de R (constante universal de los gases) en diferentes unidades.

44 ¿Cuál es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a TPE? PV = nRT V = nRT P T = 0 0 C = K P = 1 atm n = 49.8 g x 1 mol HCl g HCl = 1.37 mol V = 1 atm 1.37 mol x x K Latm molK V = 30.6 L

45 El argón es un gas inerte usado en las bombillas para retardar la vaporización del filamento. Una cierta bombilla que contiene argón a 1.20 atm y 18 ° C se calienta a 85 °C a volumen constante. ¿Cuál es la presión final del argón en la bombilla (en atm)? PV = nRT n, V y R son constantes nR V = P T = constante P1P1 T1T1 P2P2 T2T2 = P 1 = 1.20 atm T 1 = 291 K P 2 = ? T 2 = 358 K P 2 = P 1 x T2T2 T1T1 = 1.20 atm x 358 K 291 K = 1.48 atm

46 Estequiometría de los gases ¿Cuál es el volumen de CO2 producido a 37°C y 1.00 atm cuando 5.60 g de glucosa se agotan en la reacción?: C 6 H 12 O 6 (s) + 6O 2 (g) 6CO 2 (g) + 6H 2 O (l) g C 6 H 12 O 6 mol C 6 H 12 O 6 mol CO 2 V CO g C 6 H 12 O 6 1 mol C 6 H 12 O g C 6 H 12 O 6 x 6 mol CO 2 1 mol C 6 H 12 O 6 x = mol CO 2 V = nRT P mol x x K Latm molK 1.00 atm = = 4.76 L

47 Cantidad de reactivo gramos o volumen Moles de reactivo Moles de producto Cantidad de reactivo gramos o volumen Estequiometría de los gases

48 Ley del gas : Solución por presión Problema: Calcule la presión en un contenedor cuyo volumen es de 87.5 L y está lleno de kg de xenon a una temperatura de18.8 o C. Plan: Convierta toda la información a las unidades requeridas y sustitúyalas por la ecuación del gas ideal ( PV=nRT ). Solución: n Xe = = mol Xe 5038 g Xe g Xe / mol T = 18.8 o C K = K PV = nRT P = nRT V P = = atm = 10.5 atm (38.37 mol )( L atm)( K) 87.5 L(mol K)

49 Cálculo del gas ideal - Nitrógeno Calcule la presión existente en un contenedor con 375 g de gas nitrógeno. El volumen del contenedor es de m 3 y la temperatura es de 36.0 o C. n = 375 g N 2 / 28.0 g N 2 / mol = 13.4 mol N 2 V = m 3 x 1000 L / m 3 = 150 L T = 36.0 o C = K PV=nRT P= nRT/V P = P = 2.26 atm ( 13.4 mol) ( L atm/mol K) ( K) 150 L

50 Masa de aire en un globo de aire caliente PV = nRT n = PV / RT n = = 1.58 x 10 4 mol masa = 1.58 x 10 4 aire molar x 29 g aire/aire molar = 4.58 x 10 5 g aire = 458 Kg aire ( atm) ( 3.99 x 10 5 L) ( L atm/mol K) ( 303 K )

51 Descomposición del nitrógeno de sodio El nitrógeno de sodio (NaN 3 ) se utiliza en algunas bolsas de aire de los automóviles. Calcule el volúmen del gas nitrógeno que se genera a 21 o C y 823 mm Hg por la descomposición de 60.0 g de NaN 3. 2 NaN 3 (s) 2 Na (s) + 3 N 2 (g) mol NaN 3 = 60.0 g NaN 3 / g NaN 3 / mol = = mol NaN 3 mol N 2 = mol NaN 3 x3 mol N 2 /2 mol NaN 3 = 1.38 mol N 2

52 Cálculo del nitrógeno de sodio PV = nRT V = nRT/P V = V = 30.8 litros ( 1.38 mol) ( L atm / mol K) (294 K) ( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm )

53 Problema de densidad del amoniaco Calcule la densidad del gas amoniaco (NH 3 ) en gramos por litro a 752 mm Hg y 55 o C. Densidad = masa por volumen de unidad= g / L P = 752 mm Hg x (1 atm/ 760 mm Hg) =0.989 atm T = 55 o C = 328 K n = masa / masa molar = g / M d = = d = g / L P x M R x T ( atm) ( g/mol) ( L atm/mol K) ( 328 K)

54 Cálculo de la masa molar n = n = = Masa masa molar P x V R x T masa masa molar Masa molar = = MM Masa x R x T P x V

55 Determinación de la masa molar de un líquido volátil desconocido (método Dumas) Tubo capilar T conocida > punto de ebullición del líquido V conocida Calentador

56 Método Dumas de la masa molar Problema: Un líquido volátil es puesto en un matraz cuyo volumen es de ml y se deja hervir hasta que desaparece todo el líquido y sólo permanece el vapor a una temperatura de o C y presión de 736 mm Hg. Si la masa del matraz antes y después del experimento es de g y g, ¿cuál es la masa molar del líquido? Plan: Use la ley del gas para calcular la masa molar del líquido. Solución: Presión = 736 mm Hg x = atm 1 atm 760 mm Hg Masa molar = = g/mol masa= g g = g (1.082 g)( Latm/mol K)(373.2 K) ( atm)(0.590 L) Nota: el compuesto es acetona C 3 H 6 O = MM = 58g mol.

57 Cálculo del peso molecular de un gas Gas natural - metano Problema: Se recoge una muestra de gas natural a 25.0 o C en un matraz de ml. Si la muestra tenía una masa de g a una presión de Torr, ¿cuál es el peso molecular del gas? Plan: Utilice la ley del gas ideal para calcular n, después calcule la masa molar. P = Torr x x = atm 1mm Hg 1 Torr 1.00 atm 760 mm Hg V = ml x = L 1.00 L 1000 ml T = 25.0 o C K = K n = P V R T n = = mol ( L atm/mol K)(298.2 K) (0.724 atm)(0.250 L) MM = g / mol = 15.9 g/mol Solución:

58 Mezcla de gases El comportamiento del gas depende en gran medida del número, no de la identidad, de las moléculas. La ecuación del gas ideal se aplica a cada gas de manera individual y a la mezcla total. Todas las moléculas de una muestra de gas ideal se comportan exactamente igual.

59 Ley de Dalton de las presiones parciales - I Definición: En una mezcla de gases, cada gas contribuye a la presión total que se ejercería si el gas fuera el único presente en un contenedor. Para obtener una presión total, sume todas las presiones parciales: P total = p1+p2+p3+...pi

60 Ley de Dalton de las presiones parciales La presión ejercida por una mezcla de gas ideal se determina por el número total de moles: P=(n total RT)/V n total = suma de las cantidades de cada presión de gas La presión parcial es la presión de gas como si fuera el único que estuviera presente. P = (n 1 RT)/V + (n 2 RT)/V + (n 3 RT)/V +... La presión total es la suma de las presiones parciales.

61 Ley de Dalton de presiones parciales- Problema #1 Un matraz de 2.00 L contiene 3.00 g de CO 2 y 0.10 g de helio a una temperatura de 17.0 o C. ¿Cuáles son las presiones parciales de cada gas, y la presión total? T = 17 o C = 290 K n CO2 = 3.00 g CO 2 / g CO 2 / mol CO 2 = mol CO 2 P CO2 = n CO2 RT/V P CO2 = P CO2 = atm ( mol CO 2 ) ( L atm/mol K) ( 290 K) (2.00 L)

62 n He = 0.10 g He / g He / mol He = mol He P He = n He RT/V P He = P He = 0.30 atm P Total = P CO2 + P He = atm atm P Total = 1.11 atm (0.025 mol) ( L atm / mol K) ( 290 K ) ( 2.00 L ) Ley de Dalton - Problema #1 continuación

63 Ley de Dalton - Problema #2 Uso de fracciones de mol Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Ne, 0.74 moles de Ar y 2.15 moles de Xe. ¿Cuáles son las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm ? # moles total = = 7.35 mol X Ne = 4.46 mol Ne / 7.35 mol = P Ne = X Ne P Total = ( 2.00 atm) = 1.21 atm para el Ne X Ar = 0.74 mol Ar / 7.35 mol = 0.10 P Ar = X Ar P Total = 0.10 (2.00 atm) = 0.20 atm para el Ar X Xe = 2.15 mol Xe / 7.35 mol = P Xe = X Xe P Total = (2.00 atm) = atm para el Xe

64 Humedad relativa Hum Rel = x 100% Ejemplo: la presión parcial del agua a 15 o C es 6.54 mm Hg, ¿Cuál es la humedad relativa? Hum Rel = (6.54 mm Hg/ mm Hg )x100% = 51.1 % presión del agua en el aire máxima presión del vapor de agua

65 Presión del vapor de agua (P H2O ) a diferentes temperaturas T 0 C P (torr) T 0 C P (torr) T 0 C P (torr)

66 Un producto gaseoso insoluble en agua burbujea a través del agua hasta un tubo de colección La P gas se suma a la presión del vapor de agua (P H2O ) para dar la P total. Como se muestra P total < P atm La P total se iguala a la P atm ajustando la altura del tubo hasta que el nivel del agua se iguala al del vaso de precipitado La P total se iguala a la P gas mas la P total a la temperatura del experimento. Por tanto P gas = P total – P H2O Recolección del producto de reacción gaseoso insoluble en agua y determinación de su presión

67 Recolección de gas hidrógeno en agua – Presión del vapor - I 2 HCl (ac) + Zn (s) ZnCl 2 (ac) + H 2 (g) Calcule la masa de hidrógeno gaseoso recolectado de agua si 156 ml de gas se recolecta a 20 o C y 769 mm Hg. P Total = P H2 + P H2O P H2 = P Total - P H2O P H2 = 769 mm Hg mm Hg = 752 mm Hg T = 20 o C = 273 = 293 K P = 752 mm Hg /760 mm Hg /1 atm = atm V = L

68 Recolección en agua cont. PV = nRT n = PV / RT n = n = mol masa = mol x 2.01 g H 2 / mol H 2 masa = g de hidrógeno (0.987 atm)(0.156 L) ( L atm/mol K)(293 K)

69 Cálculo ecuación química - III ReactivosProductos Moléculas Moles Masa Peso Molecular g/mol Átomos (Moléculas) Número de Avogadro 6.02 x Soluciones Molaridad moles / litro Gases PV = nRT

70 Estequiometría de la ley del gas - I - NH 3 + HCl Problema: Se retira una película que separa dos contenedores, y los gases se mezclan y reaccionan. El primer contenedor con un volumen de 2.79 L contiene gas amoniaco a una presión de atm y una temperatura de 18.7 o C. El segundo con un volumen de 1.16 L contiene HCl gaseoso a una presión de atm y una temperatura de 18.7 o C. ¿Qué masa de cloruro de amonio se formará?, ¿qué masa permanecerá en el contenedor?, y ¿cuál será la presión? Plan: Este es un problema de reactivo limitante, entonces debemos calcular los moles de cada reactivo usando la ley del gas para determinar el reactivo limitante. Entonces podemos calcular la masa del producto, y determinar cuánto queda en el volumen combinado del contenedor, y sus condiciones. Solución: Ecuación: NH 3 (g) + HCl (g) NH 4 Cl (s) T NH3 = 18.7 o C = K

71 n = PV RT n NH3 = = mol NH 3 (0.776 atm)(2.79 L) ( L atm/mol K)(291.9 K) n HCl = = mol HCl (0.932 atm)(1.16 L) ( L atm/mol K)(291.9 K) reactivo limitante Por tanto, el producto será mol NH 4 Cl or 2.28 g NH 4 Cl Amoniaco restante = mol mol = mol NH 3 V = 1.16 L L = 3.95 L P NH3 = = = atm nRT V ( mol)( L atm/mol K)(291.9 K) (3.95 L) Estequiómetría de la ley del gas - II - NH 3 + HCl

72 Distribución de velocidades moleculares a tres temperaturas Velocidad más probable a 1273 K Número relativo de moléculas con velocidad u

73 Descripción molecular de la ley de Boyle P ext aumenta, T y n son fijas Una P ext mayor causa una menor V, lo cual provoca más colisiones hasta que P gas = P ext

74 Descripción molecular de la ley de Dalton de las presiones parciales Pistón abajo Cerrado Abierto Mezcla de A y B

75 Descripción molecular de la ley de Charles aumenta Una T mayor aumenta la frecuencia de colisión: P gas > P atm V aumenta hasta que P gas > P atm

76 Descripción molecular de la ley de Avogadro n aumentaV aumenta T fija Más moléculas aumentan las colisiones: P gas > P atm

77 Velocidad y energía Energía cinética = 1/2mu 2 Energía cinética promedio (E c ) –Sume todas las energías moleculares individuales y divida entre el número total de moléculas –El resultado depende de la temperatura del gas – E c =3RT/2N A –T=temp. en Kelvin, N A =número de Avogadro, R=nueva cantidad (gas constante) E c total = (no. de moléculas)(E c ) = (N A )(3RT/2N A ) = 3/2RT Entonces, 1 mol de cualquier gas tiene una energía cinética molecular total= E c de 3/2RT

78 Relación entre masa molar y velocidad molecular Velocidad molecular Número relativo de moléculas a una velocidad

79 Masa molecular y velocidad molecular Problema: Calcule las velocidades moleculares de las moléculas de hidrógeno, metano, y dióxido de carbono a 300 K. Plan: Use las ecuaciones para la energía cinética promedio de una molécula, y la relación entre energía cinética y velocidad para calcular las velocidades promedio de las tres moléculas. Solución: para el hidrógeno, H 2 = g/mol E c = x T = 1.5 x x 300K = 3 R 2 N A J/mol K x moléculas/mol E c = x J/molécula = 1/2 mu 2 m = = x kg/molécula x kg/mol x moléculas/mol x J/molécula = x kg/molécula (u 2 ) u = x 10 3 m/s = 1,926 m/s

80 Para el metano: CH 4 = g/mole E c = x T = 1.5 x x 300K = 3 R 2 N A J/mol K x moléculas/mol E c = x J/molécula = 1/2 mu 2 m = = x kg/molécula x kg/mol x moléculas/mol x J/molécula = x kg/molécula (u 2 ) u = x 10 2 m/s = m/s Para el dióxido de carbono CO 2 = g/mol E c = x T = 1.5 x x 300K = 3 R 2 N A J/mol K x moléculas/mol E c = x J/molécula = 1/2mu 2 m = = x kg/molécula x kg/mol x moléculas/mol x J/molécula = x kg/molécula (u 2 ) u = x 10 2 m/s = m/s Masa molecular y velocidad molecular

81 molécula H 2 CH 4 CO 2 Masa molecular (g/mol) Energía cinética (J/molécula) Velocidad (m/s) x x x , Masa molecular y velocidad molecular

82 ¡ Punto importante ! A una temperatura dada, todos los gases tienen las mismas distribuciones de energía cinética. o La misma energía cinética molecular promedio.

83 Difusión vs. Efusión Difusión – Un gas mezclado en otro gas, o gases, cuyas moléculas están colisionando e intercambiando energía entre sí. Efusión – Un gas escapando de un contenedor hacia un espacio evacuado. No hay otro (o hay muy poco) para colisiones.

84 Difusión relativa del H 2 contra el O 2 y N 2 gaseosos Peso molecular promedio del aire: 20% O g/mol x 0.20 = % N g/mol x 0.80 = g/mol O aproximadamente 29 g/mol

85 Cálculo de la Ley de Graham Razón Hidrógeno = Razón Aire x (MM Aire / MM Hidrógeno ) 1/2 Razón Hidrógeno = Razón Aire x ( 29 / 2 ) 1/2 Razón Hidrógeno = Razón Aire x 3.95 o Razón Hidrógeno = Razón Aire x 4

86 NH 3 (g) + HCl (g) = NH 4 Cl (s) HCl = g/mol NH 3 = g/mol Razón NH3 = Razón HCl x ( / ) 1/ 2 Razón NH3 = Razón HCl x 1.463

87 Difusión – separación gaseosa del Uranio / UF 6 vs 238 UF 6 Factor de separación = S = Después de dos corridas S = Después de aproximadamente 2000 corridas 235 UF 6 es > 99% Puro Planta Y - 12 en el laboratorio: Oak Ridge National Lab ( (6 x 19)) 0.5 ( (6 x 19)) 0.5

88 Difusión de una partícula de gas

89 Presión (torr) Temperatura ( K) Constitu- yentes principales Constitu- yentes secundarios Canbios químicos Altitud (Km) Exosfera Termos- fera Mesos- fera Estra- Tosfera Troposfera Heterosfera Ionos- fera Homosfera Fotoionización Fotodisociación de O 2 Fotodisociación de O 3 Las variaciones en presión, temperatura y composición de la atmósfera de la tierra

90 Atmósferas planetarias Planeta Presión Temperatura Composición (Satélite) (atm) (K) (Mol %) Mercurio < ~700 (día) He, H 2, O 2, Ar ~100 (noche) Na y K del viento solar Venus ~90 ~730 CO 2 (96), N 2 (3), He, SO 2, H 2 O, Ar, Ne Tierra 1.0 rango N 2 (78), O 2 (21), Ar(1.6) medio H 2 O, CO 2,Ne,He, CH 4 (Luna) ~2x (día) Ne, Ar, He 120 (noche) Marte 7x (día verano) CO 2 (95), N 2 (3), 140 (polo en inv.) Ar(1.6), O 2, H 2 O, 218 promedio Ne, CO, Kr

91 Júpiter (~4x10 6 ) (~140) H 2 (89), He(11), CH 4, NH 3, C 2 H 6, C 2 H 2, PH 3 (Io) ~ ~110 SO 2, S vapor Saturno (~4x10 6 ) (~130) H 2 (93), He(7), CH 4, NH 3, H 2 O, C 2 H 6, PH 3 (Titán) 1.6 ~94 N 2 (90), Ar(<6), CH 4 (37), C 2 H 6, C 2 H 2, C 2 H 4, HCN, H 2 Urano (>10 6 ) (~60) H 2 (83), He(15), CH 4 (2) Neptuno (>10 6 ) (~60) H 2 (<90), He(~10), CH 4 Plutón ~10 -6 ~50 N 2, CO, CH 4 Atmósferas planetarias Planeta Presión Temperatura Composición (Satélite) (atm) (K) (Mol %)

92 Volumen molar de algunos gases comunes a STP (0 0 C y 1 atm) Gas Volumen molar (L/mol) Punto de condensación ( 0 C) He H Ne Gas ideal Ar N O CO Cl NH

93 Comportamiento de varios gases reales cuando se incrementa la presión externa Gas ideal PV/RT > 1 Predomina el efecto del volumen molecular PV/RT < 1 Predomina el efecto de las atracciones intermoleculares

94 Efecto del volumen molecular en volúmenes medidos de gas P ext normal: volumen libre volumen recipiente P ext aumenta Muy alta P ext : volumen libre < volumen recipiente

95 Ecuación de van der Waals n 2 a V 2 P + (V-nb) = nRTGas a b atm L 2 mol 2 L mol He Ne Ar Kr Xe H N O Cl CO NH H 2 O

96 Cálculo de van der Waals en un gas real Problema: Un tanque de 20.0 litros contiene cloro gaseoso a una temperatura de C y a una presión de atm. Si el tanque se presuriza a un nuevo volumen de L y una temperatura de C. ¿cuál es la nueva presión usando la ecuación del gas ideal, y la ecuación de van der Waals? Plan: Realice los cálculos Solución: n = = = mol PV (2.000 atm)(20.0L) RT ( Latm/molK)( K) P = = = atm nRT (1.663 mol)( Latm/molK)( K) V (1.000 L) P = - = - nRT n 2 a (1.663 mol)( Latm/molK)( K) (V-nb) V 2 (1.00 L) - (1.663 mol)(0.0562) (1.663 mol) 2 (6.49) (1.00 L) 2 = = atm

97 FIN


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