La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

ADMINISTRACIÓN DE RIESGO CON INSTRUMENTOS DERIVADOS Profesores: Gonzalo Chávez Ramón Rabinovitch Universidad Adolfo Ibáñez Santiago - Chile Mayo 2001.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "ADMINISTRACIÓN DE RIESGO CON INSTRUMENTOS DERIVADOS Profesores: Gonzalo Chávez Ramón Rabinovitch Universidad Adolfo Ibáñez Santiago - Chile Mayo 2001."— Transcripción de la presentación:

1

2 ADMINISTRACIÓN DE RIESGO CON INSTRUMENTOS DERIVADOS Profesores: Gonzalo Chávez Ramón Rabinovitch Universidad Adolfo Ibáñez Santiago - Chile Mayo 2001

3 LOS OBJETIVOS DEL SEMINARIO * ENTENDER LOS MERCADOS DE LOS INSTRUMENTOS DERIVADOS FORWARDS y FUTUROS SWAPS OPCIONES ** ENTENDER COMO FUNCIONAN ESTRATEGIAS CON DICHOS INSTRUMENTOS DIRIGIDAS A ADMINISTRAR Y CONTROLAR EL NIVEL DE RIESGO REQUERIDO POR UNA EMPRESA

4 RIESGO Hay varios tipos de riesgo: RIESGO DE PRECIO RIESGO CREDITICIO RIESGO DE CUMPLIMIENTO RIESGO DE OPERACIONES RIESGO HUMANO RIESGO REGULATORIO RIESGO IMPOSITIVO

5 EN ESTE SEMINARIO VAMOS A ANALIZAR LA ADMINISTRACIÓN DE RIESGO DE PRECIO CON INSTRUMENTOS DERIVADOS Para entender las estrategias con derivados, es necesario entender los instrumentos y los mercados donde se negocian estos instruments.

6 LOS INSTRUMENTOS DERIVADOS Todos los instrumentos derivados son ACUERDOS entre dos partes para hacer algo en el futuro. Según el acuerdo se clasifican los derivados en tres tipos de derivados: FORWARDS y FUTUROS: Fijos comprometidos SWAPS: Intercambio de flujos de caja OPCIONES: Derechos de comprar y vender

7 La razón fundamental para el desarrollo de los mercados de derivados es la incertidumbre, es decir, LA VOLATILIDAD asociada con los precios de los commodities en los mercados spot

8 0 Pr S0S0 t tiempo StSt Riesgo de precio Hoy, día o, no se sabe el precio del commodity en el futuro, día t.

9

10

11

12

13

14 1.FORWARDS y FUTUROS Los dos objetivos de los mercados de forwards y futuros son: 1.HACER COBERTURA (HEDGING) 2.DESCUBRIR PRECIOS FUTUROS (PRICE DISCOVERY)

15 La cobertura es la actividad de administración del riesgo asociado con los precios de los commodities en el mercado spot

16 El descubrimiento de los precios es la información que se revela en los precios de los forwards y los futuros sobre los precios al contado en el futuro. Tener información sobre el precio al cual los vendedores y compradores están dispuestos a acordar hoy por una entrega futura puede resultar en operaciones y decisiones de inversión eficientes.

17 El mercado al contado mercado spot o cash El mercado en que hay entrega y pago en el tiempo del negocio Gasolinera; Panadería; Tienda de mercancía; Librería, etc., Vendedor Comprador

18 El mercado de forwards El mercado de entrega diferida Vendedor Corto Comprador Largo Hacen un contrato y lo firman ahora pero en este momento nada se cambia entre las dos partes, ni la mercancía ni el dinero. La entrega y el pago ocurrirán en una fecha futura, según lo que está acordado en el contrato.

19 Un Forward Es un acuerdo bilateral en que una parte va a comprar y la otra parte va a vender una cantidad específica de una mercancía (commodity) acordada, a un precio fijo predeterminado, en una fecha futura fija.

20 EJEMPLOS 1.Parte A (corta) entregará a parte B (larga) barriles de petróleo dulce el 20 de febrero del 2002 a $20,50 por barril. La entrega será en tal lugar en Valparaíso.

21 Parte C entregará a parte D $ US el 15 de marzo del 2002 a $550CH por 1USD. La entrega será en tal sucursal de tal banco en Santiago.

22 Parte E entregará a parte F $ valor nominal de bonos del tesoro estadounidense el 15 de junio del 2002 por $ La entrega y el pago serán en tal banco en Nueva York

23 Un Futuro Es un forward estandarizado y negociado en bolsas organizadas. La estandarización de los parámetros del acuerdo: 1.El commodity - tipo y calidad 2.La cuantía 3.Las cuotas de los precios 4.Las fechas y el proceso de la entrega 5.Las garantías

24

25 CBOT Corn Futures

26 CBOT U.S. Treasury Bond Futures

27

28 ¿Cómo nacen contratos de futuros? Varias bolsas sugieren nuevos contratos. Después de establecer todos los detalles de un contrato nuevo, la bolsa se lo manda a la autoridad regulatoria para que lo apruebe. En EE.UU ésta autoridad se llama: THE FUTURES COMMODITY TRADING COMMISSION. (FCTC)

29 ¿Por qué FUTUROS? Los FORWARDS son acuerdos con: Riesgo crediticio Riesgo de cumplimiento Riesgo de liquidez

30 ¿Cómo se negocian los contratos de futuros? Para responder a esta pregunta es necesario entender los problemas más graves de los mercados de forwards: 1.El riesgo crediticio de las dos partes: ¿Me va a pagar o no?

31 2.El riesgo de cumplimiento: ¿Me va a entregar el commodity?, o: ¿Va a tomar la entrega?

32 3.La liquidez del mercado. En caso que quiera salir del acuerdo, ¿cómo lo hago? ¿ Qué hago en caso que la contraparte quiera salir de su lado del contrato? Es decir: ¿Cómo pueden las dos partes salir del acuerdo?

33 LA GARANTIA Las bolsas de futuros entendieron que no va a funcionar el mercado eficientemente antes que se resuelvan dichos problemas. Entonces, lo que hicieron es crear una organización sin fin de lucro para controlar las operaciones del mercado, administrar la contabilidad de los contratos y dar a los participantes - tanto vendedores como compradores – garantía absoluta de los contratos. La garantía asegura la entrega y el pago en la fecha estipulada en el contrato. Esta organización se denomina: La Cámara de Compensaciones

34 CLEARING MEMBERS NONCLEARING MEMEBRS EXCHANGE CORPORATION Cámara de Compensaciones Futures Commission Merchants FCMs CLIENTES EL LUGAR DE LA CÁMARA DE COMPENSACIONES EN EL MERCADO

35 ¿ Cómo se negocian los futuros? Los mercados de futuros mantienen estrictas reglas de negociación. Se permiten compras y ventas sólo en el pit asignado para negocios por la bolsa. La negociación misma es de forma de OPEN OUTCRY o VIVA VOZ De hecho, no hay negociación!! En vez, cada trader puede gritar en voz alta su oferta o demanda, nada más.

36 Pit Púlpito (Rostrum) Mesengeros Mesa de teléfonos

37 Se puede clasificar a los traders de futuros según su objetivo ESPECULADORES Abren posiciones en futuros por la expectativa de ganancias. Toman riesgo por esta expectativa.

38 CUBRIDORES abren posiciones en futuros con fin de eliminar el riesgo de precio SPOT

39 ARBITRAJISTAS abren posiciones en los mercados de futuros y spot simultáneamente, con fin de ganancias de arbitraje

40 ESPECULACIÓN COMPRAR FUTUROS CON EXPECTATIVAS QUE LOS PRECIOS VAN A SUBIR o VENDER FUTUROS CON EXPECTATIVAS QUE LOS PRECIOS VAN A BAJAR

41 ESPECULADORES: Toman riesgo con expectativas de ganancias Las bolsas aceptan miembros que negocian en el mercado por su propia cuenta. Los especuladores son de de tres tipos: SCALPERS: Abren posiciones grandes y las cierran luego de pequeños cambios del precio. Nunca dejan su cuenta abierta durante la noche. DAY TRADERS: Abren posiciones en la mañana y las cierran antes que se termine la misma jornada. Tampoco dejan su cuenta abierta durante la noche. POSITION TRADERS: Mantienen su posición más de un día. Usualmente, su posición es un SPREAD TEMPORAL: Largo un contrato para un mes, julio digamos, y corto un contrato para otro mes, agosto, por ejemplo.

42 ESPECULACIÓN SPREAD TEMPORAL Abrir posiciones opuestas en futuros con diferentes fechas de entrega LARGO FUTURO para JUNIO CORTO FUTURO para SEPTIEMBRE. El especulador: LOS PRECIOS NO PRESENTAN LA DIFERENCIA VERDADERA Y VAN A CAMBIAR EN EL FUTURO. ¿Cómo funcionan los SPREADS?

43 Las reglas de los spread son: Regla 1: Si las expectativas son que el spread va a estrecharse: ¡vende el spread ahora y cómpralo después! Regla 2: Si las expectativas son que el spread va a ensancharse: ¡Compra el spread ahora y véndelo después!

44 Para seguir estas reglas: Regla 1: Si las expectativas son que el spread va a estrecharse: compra el futuro con precio bajo y vende el futuro con precio alto. Regla 2: Si las expectativas son que el spread va a ensancharse: compra el futuro con precio alto y vende el futuro con precio bajo.

45 SPREAD TEMPORAL FECHAJULIODICIEMBRESPREAD 2,5$0,80/galón$0,92/galón$0,12/galón El especulador pronostica que el SPREAD va a estrecharse: Aplicamos Regla 1: Para abrir la estrategia: VENDER EL SPREAD Estrategia: comprar N futuros para JULIO y vender N futuros para DICIEMBRE. Si se realizan las expectativas del especulador, el SPREAD va a disminuir de su valor actual de 12 centavos por galón. Por ejemplo: FECHAJULIODICIEMBRESPREAD 2,6$0,84/galón$0,89/galón$0,05/galón Para cerrar dicha estrategia: COMPRAR EL SPREAD vender N futuros para JULIO y comprar N futuros para DICIEMBRE. En este caso, la ganancia es: [$0,12 - $0,05](N)(galones en un futuro) Por ejemplo: [$0,07](100)(42.000) = $

46 SPREAD TEMPORAL El especulador pronostica que el SPREAD va a ensacharse: Aplicamos Regla 2: COMPRAR EL SPREAD AHORA FECHAJULIODICIEMBRESPREAD 2.5$0,80/galón$0,92/galón$0,12/galón Estrategia: vender N futuros para JULIO Y comprar N futuros para DICIEMBRE. Si se realizan las expectativas del especulador, el SPREAD va a ensancharse de su valor actual de 12 centavos por galón. Por ejemplo: FECHAJULIODICIEMBRESPREAD 2.6$0,72/galón$0,88/galón$0,16/galón Para cerrar dicha estrategia: VENDER EL SPREAD comprar N futuros para JULIO Y vender N futuros para DICIEMBRE. En este caso, la ganancia es: [- $0,12 + $0,16](N)(galones en un futuro) Por ejemplo:[$0,04](100)(42.000) = $

47 ACTIVIDADES DE ARBITRAJE Muchos participantes abren estrategias que garanticen ganacias sin riesgo. Más aún, es posible realizar dichas estrategias sin inversión propia. Dichas actividades se llaman de ARBITRAJE y los inversionistas que las usan se llaman ARBITRAJISTAS. Sus actividades son muy importantes, porque sirven para que los precios SPOT y los precios de los FUTUROS mantengan una relación económica correcta. Si los precios SPOT y de FUTUROS no mantienen dicha relación, existen condiciones de GANANCIA DE ARBITRAJE. Es decir, el arbitrajista vende en un mercado y simultáneamente compra en otro, sin usar nada de su propio capital para explotar el desequilíbrio en los precios.

48 Cuando: F 0, T = S 0 + Costo de mantenimiento no hay oportunidades de arbitraje

49 LA COBERTURA LOS CUBRIDORES Y SUS ACTIVIDADES

50 El objetivo de los mercados de futuros es HACER COBERTURA (HEDGING) Para todas las firmas que vender o comprar commodities es su negocio, la cobertura son todas las actividades en los mercados de forwards y futuros, es decir, comprar (posición larga) y vender (posición corta) futuros, con fin de eliminar o minimizar el riesgo de precio del commodity.

51 EXISTEN DOS TIPOS DE COBERTURAS Cobertura larga: Abrir posición larga en el mercado de futuros con el fin de fijar el precio de compra del commodity en una fecha en el futuro. Cobertura corta Abrir posición corta en el mercado de futuros con fin de fijar el precio de venta del commodity en una fecha en el futuro.

52 COBERTURA CORTA Un productor de crudo observa los siguientes precios en los mercados spot y futuros: FechaSpotFuturos 11,5,01S = $26,50F dic = $27,10 El productor teme que el precio spot va a disminuir en noviembre, cuando se vende el crudo. Por lo tanto, el productor abre una posición CORTA en el mercado de futuros: vender 10 Fs para diciembre 23,11,01S = $24,60F dic = $25,60 vender el crudo spotComprar 10 Fs El precio de la venta el 23,11,01 es: $24,60 + ($27,10 - $25,60) = $24,60 + $1,50 = $26,10. $27,10 + ($24,60 - $25,60) = $26,10.

53 COBERTURA CORTA Un productor de oro observa los siguientes precios en los mercados spot y futuros: FechaSpotFuturos 11,5,01S = $275F dic = $29050 El productor teme que el precio spot va a disminuir en noviembre, cuando se vende el oro. Por lo tanto, el productor abre una posición CORTA en el mercado de futuros: vender 10 Fs para diciembre 23,11,01S = $245F dic = $255 vender el oro spotComprar 10 Fs El precio de la venta el 23,11,01 es: $245 + ($290 - $255) = $245 + $35= $280. $290 + ($245 - $255) = $290 + (- $10)= $280.

54 COBERTURA LARGA El gerente de una refinería observa los siguientes precios de petróleo en los mercados spot y futuros: FechaSpotFuturos 11,5,01S = $26,50F dic = $27,10 El gerente teme que el precio spot va a subir en noviembre, cuando la refinería va a comprar el crudo. Por lo tanto, el productor abre una posición LARGA en el mercado de futuros: comprar 100 Fs para diciembre 23,11,01S = $28,60F dic = $29,60 comprar el crudovender 100 Fs spot. El precio de la compra el 23,11,01 es: $28,60 + ( $27,10 - $29,60) = $27,10 + ($28,60- $29.60) = $27,10 – $1,00 = $ 26,10.

55 COBERTURA LARGA En octubre 1, un joyero norteamericano acuerda comprar relojes suizos a SF375/reloj con entrega y pago el 26 de febrero. FECHA SPOTFUTUROS 1.10S($/SF) = 0,6369Comprar 30*** (10.000)(375)(0,6369) futuros de = $ franco suizo para marzo Hacer nada.F= $0,6514/SF *** Para calcular el número de los contratos: (SF )($0,6369/SF) = $79.612,5 $ /$79.612,5 = 30. o:(10.000)(SF375)/SF = 30

56 COBERTURA LARGA FECHA SPOTFUTUROS 1.10S($/SF) = 0,6369Comprar 30 (10.000)(375)(0,6369) futuros de = $2,388,375franco suizo para marzo Hacer nada.F= $0,6514/SF 26.1Comprar Vender 30 relojes suizosfuturos de S=$0,6965/SFfranco suizo para marzo F =$0,6995/SF Costo: (375)(0,6965) = $ Pero: la ganancia de los futuros: (0,6995 – 0,6514)( )(30) = $ Costo total:= $ $ = $

57 ¿ Cómo decidir que TIPO DE COBERTURA ? Cobertura larga Abrir posición larga (comprar futuros) porque en una fecha futura vas a comprar el commodity en el mercado spot. Cobertura corta Abrir posición corta (vender futuros) porque en una fecha futura vas a vender el commodity en el mercado spot.

58 La COBERTURA En términos matemáticos: F k,t =El precio del futuro en la fecha k para entrega en la fecha t.k < t K=la fecha corriente t=la fecha de la entrega Usualmente: 0= es la fecha de hoy F 0,t =Precio actual del futuro con t siendo la fecha de entrega. S k =El precio spot en la fecha k.

59 Definición: En cualquier fecha k, la BASE K es la diferencia entre el precio spot y el precio del futuro. En los términos matemáticos: B k = S k - F k,t k < t

60 COBERTURA LARGA FECHASPOTFUTUROS 0HACER NADA LARGA F 0,t kS k CORTA F k, COMPRAR EL COMMODITY El costo del comodity en la fecha k: =S k + F 0,t - F k,t Reescribimos =F 0,t + [S k - F k,t ]. El costo total =F 0,t + BASE k CONCLUSIÓN: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot S k, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base B k

61 COBERTURA CORTA FECHASPOTFUTUROS 0HACER NADACORTA F 0,t kS k LARGA F k, VENDER EL COMODITY El precio del commodity en la fecha k: =S k + F 0,t - F k,t Reescribimos =F 0,t + [S k - F k,t ]. El precio total =F 0,t + BASE k CONCLUSIÓN: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot S k, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base B k

62 OBJETIVO Los cubridores abren sus posiciones (largas o cortas) con fin de eliminar el riesgo de la volatilidad del precio spot. RESULTADO La cobertura elimina el riesgo del precio spot, pero al mismo tiempo plantea el riesgo de la BASE.

63 OCTUBRENOVIEMBREDICIEMBRE PRECIO DEL FUTURO PRECIO SPOT ENTREGA BASE = [SPOT - FUTURO] 82 La base converge a cero en la fecha de la entrega Centavos por galón

64 COBERTURA Hacer cobertura es cambiar el riesgo del precio spot con el riesgo de la base La base fluctúa menos que el precio spot y que el precio futuro del commodity.Riesgo(base)

65 RATIOS DE COBERTURA El ratio de cobertura es: el número de contratos de futuros que se usan en una cobertura, en relación a la cantidad del commodity spot cubierta por dicha cobertura. 1.El RATIO NAÏVE El ratio más simple es el NAÏVE ratio. Este ratio es 1:1. Lo que significa que la cantidad del commodity en los futuros y la cantidad del commodity en el mercado cash son iguales. Ejemplo: Vamos a vender barriles de petróleo en un mes. La cobertura corta con 100 futuros, cada futuro cubre barriels, es una cobertura NAÏVE.

66 Ejemplo: Un importador norteamericano acordó de comprar Toyotas a ¥ /automóvil. La entrega y el pago en yenes será en un medio año. El tipo de cambio ¥/$ actual es ¥100/$, por lo que el valor spot actual de los automóviles es 10 mil milliones yenes o $100M. Pero hoy no se sabe cómo será el tipo de cambio en seis meses, cuando el importador tenga que cambiar dólares a yenes. Si el cambio va a bajar a ¥80/$, por ejemplo, necesitaría más dólares para cumplir la compra que si lo hubiera podido hacer hoy. Para hacer cobertura con futuros sobre yenes, calculamos el número de futuros: un futuro cubre ¥ Se desprende que el importador puede abrir una posición larga de 800 futuros de yenes para seis meses para hacer una cobertura NAÏVE.

67 COBERTURA LARGA FECHASPOTFUTUROS 0HACER NADA LARGA 800 S k = ¥100/$F 0,t = ¥ 125/$ V = $100M kS k = ¥ 80/$CORTA COMPRARF k, = ¥ 100/$ TOYOTAS El costo en el mercado SPOT: ¥ (5.000)/ ¥80/$ = $ Pero, el importador ganó en el mercado de futuros: (800)(¥ ){1/¥100/$ – 1/¥125/$}= $20M Por ende, el pago total es: $ $ = $

68 EJEMPLO FECHA SPOTFUTUROS Febrero Hacer nadaLARGA 100 FUTUROS*** S 0 = $170/onzade oro para julio: V = $ F FEB,JULIO = $176/ONZA 15 deS = $185/onzaCORTA 100 FUTUROS junioComprar de oro para julio: onzas de oro F JUNJULIO = $192/ONZA El costo total es: $185(10.000) – 100(192 – 176)100 = $ $ = $ ***Un futuro cubre 100 onzas de oro: N = /100 = 100 contratos

69 SWAPS 1.Swaps de tasas de interés Swaps de divisas Swaps de commodities

70 SWAPS Un Swap es un arreglo contractual que define intercambio de flujos de caja entre dos partes. El monto de dinero que está involucrado en el swap se define según el monto nocional.

71 Se desprende que en un swap se involucran: 1.Dos partes 2. Un monto nocional 3.Flujos de caja 4.Arreglo de pagos 5.Un acuerdo sobre cómo resolver problemas

72 SWAPS 1. Dos partes: Las dos partes pueden hacer el SWAP directamente o a través de un intermediario. En el último caso, tenemos dos arreglos entre tres partes. Las dos partes

73 SWAPS 2. Un monto nocional: El monto nocional es la base de los flujos de caja. Dicho monto casi nunca cambia de manos. Las dos partes

74 SWAPS 3. Flujos de caja Los flujos de caja se determinan según dos bases: fija – tasa fija de interés o precio fijo y flotante – tasa de interés flotante o precio de mercado, o de un índice. Las dos partes

75 SWAPS 3. Flujos de caja La tasas de interés usadas por las dos partes se multiplican por el monto nocional para determinar el flujo de caja.

76 SWAPS 4. Arreglo de pagos: Los pagos son siempre netos. El arreglo entre las dos partes define si los pagos son anuales, semestrales, etc.

77 SWAPS 5. Un acuerdo sobre cómo resolver problemas: Los swaps se negocian en mercados Over The Counter. Es decir, que no son mercados organizados. Por lo tanto, siempre existe riesgo crediticio de las dos partes. Más aún, existen problemas en caso que una parte desee salir de su lado del contrato. Además, el swap debe indicar cómo resolver problemas de no pago, etc..

78 SWAPS LOS OBJETIVOS DE LOS SWAPS 1. AHORRO DE COSTO 2. CAMBIAR LA ÍNDOLE DEL FLUJO DE CAJA DE FIJO A FLOTANTE O VICE VERSA

79 1.SWAPS DE TASAS DE INTERES EJEMPLO: FIJO POR FLOTANTE Empezamos con un ejemplo de dos empresas que buscan financiación para proyectos. Las empresas enfrentan las siguientes tasas de interés: PARTE TASA FIJATASA FLOTANTE E 1: 15%LIBOR +2% E 2: 12%LIBOR + 1% Obsérvese que E2 tiene ventaja absoluta en los dos mercados, pero E2 tiene ventaja comparativa solamente en el mercado de tasa fija. ¿Por Qué? Porque la diferencia entre lo que paga E1 más que E2 en tasa flotante, (1%), es menor que la diferencia entre lo que paga E1 más que E2 en tasa fija, (3%).

80 EJEMPLO: FIJO POR FLOTANTE: Para hacer el swap, las dos empresas deben fijar el monto nocional, la base de los flujos de caja y el procedimiento de los pagos. El monto nocional: Supongamos que decidan que el monto nocional es de $ Los pagos : Las dos partes deciden sobre pagos anuales en fechas predeterminadas a lo largo de 5 años.

81 El SWAP: FIJO POR FLOTANTE Cada empresa financia su proyecto en el mercado en que tiene ventaja comparativa. E1 toma un préstamo en el mercado de tasas flotantes, y E2 toma un préstamo en el mercado de tasas fijas. Las dos empresas cambian sus pagos a través del swap.

82 Un supuesto implícito: Dicho swap existe bajo el supuesto que E1 realmente desea endeudarse a una tasa fija, mientras que, E2 desea endeudarse a una tasa flotante.

83 Hay dos maneras de llegar al acuerdo: 1. Negociaciones directas: entre las dos partes. 2. Negociaciones indirectas: cada parte negocia su lado del swap con un intermediario.

84 Usualmente, los intermediarios son instituciones financieras como bancos, casas de corretaje, etc. Uno de los intermediarios más grandes del mundo en el mercado de swaps es la casa de corretaje estadounidense Salomon Brothers Inc.

85 SWAP DIRECTO DE TASAS DE INTERES FIJO POR FLOTANTE 1.SWAP DIRECTO: FIJO POR FLOTANTE: EMPRESATASA FIJA TASA FLOTANTE E115%LIBOR + 2% E212%LIBOR + 1% El monto nocional: $10M E2 E1 12% LIBOR LIBOR+2 % 12% E1 paga tasa fija del 14%- mejor que 15%; E2 paga tasa flotante LIBOR- mejor que LIBOR + 1%

86 SWAP INDIRECTO DE TASAS DE INTERES FIJO POR FLOTANTE 2.EMPRESATASA FIJA TASA FLOTANTE E115%LIBOR + 2% E212%LIBOR + 1% El monto nocional: $10M E2E1 I 12% L+25 L L + 2% 12%12,25% E1 paga 14,25% fijo-mejor que 15% E2 paga L+25 flotante-mejor que L+1% Intermediario gana 50 bps

87 El swap anterior presenta una de muchas alternativas. El acuerdo entre las dos partes, como entre las partes y el intermediario, depende del poder de negociación de las mismas. Dada la competencia en los mercados de swaps, es muy probable que el intermediario queda satisfecho con 10 puntos básicos. Por ejemplo: E2E1 I L+5bpL 12% 12%+5bp Claro que hay muchos otros arreglos posibles de este swap. L+2 % 12%

88 Q2. a:El riesgo del importador es que se desprecie el peso chileno y tendria que pagar más pesos de lo que podría pagar si lo hiciera hoy. (También existe el riesgo de cmplimiento de la entrega y el precio de venta de los automóviles en Chile.) b:Con un forward de vender una cantidad fija de pesos por $US. (o, comprar una cantidad fija de US$) Por ejemplo si el cambio fuera 500P por 1$, podria vander un forward que lo obligue a vender million pesos por $ US. c: Número de futuros = ($15.000)(1.000)(525)/ = FECHASPOTFUTUROS Hoynadavender 788 futuros de peso chileno para S = P525/$marzo F = P575/$ = $1/575/P

89 La cobertura: FECHASPOTFUTUROS Hoy nadavender 788 futuros S = US$1/525/Pde peso chileno para marzo F = US$ 1/575/P

90 d: Parte a) Según el contrato forward, el importador compra US$s por 500P. Parte b) FECHASPOTFUTUROS Hoy HoynadaVender 788 futuros de S = US$1/525/Ppeso chileno para marzo F = US$1/575/P Febrero S =P600/$Comprar 788 futuros de peso chileno para marzo F =US$1/640/P Su costo spot es: P600/$($15.000)(1.000) =P 9.000M. Su ganancia futuros es: [1/ /640]788( )(600)P = P ,6 Su pago total:P

91 e: Parte a) Según el contrato forward, el importador compra US$s por 500P. Parte b) FECHASPOTFUTUROS HoynadaComprar 788 futuros de peso chileno para marzo S = P525/$ F = US$1/575/P FebreroS =P500/$vender 786 futuros de peso chileno para marzo F =US$1/540/P Su costo en el mercado spot es: P500/$($15.000)(1.000) = P7.500M. Su pérdida en futuros es: P[1/540 – 1/575]788( )500 = P ,5, Su costo real es:

92 EJEMPLO: SWAP PARA ADMINISTRAR EL RIESGO MERCADO BONO A CORTO PLAZO BANCO 12% 10%10% COMPAÑÍA A Toma un préstamo con tasa anual fija para 5 años FLOTANTE 1 CONTRAPARTIDA a FLOTANTE 2

93 FLUJO DE CAJA DEL BANCO: 12% - FLOTANTE 1 + FLOTANTE 2 – 10% = 2% + SPREAD SPREAD = FLOTANTE 2 - FLOTANTE 1 RESULTADO El banco cambia el riesgo asociado con la diferencia entre FLOTANTE 1 y 12% con el riesgo asociado con el SPREAD = FLOTANTE 2 - FLOTANTE 1

94 EJEMPLO: SWAP PARA CAMBIAR EL RIESGO MERCADO BONO A CORTO PLAZO BANCO 12% 10%10% COMPAÑÍA A FL 1 CONTRAPARTIDA a FL 2 CONTRAPARTIDA b FL 1 FL 2

95 FLUJO DE CAJA DEL BANCO: 12% - FL 1 + FL 2 – 10% + (FL 1 - FL 2 ) = 2% RESULTADO El banco cambia el riesgo asociado con el SPREAD = FL 2 - FL 1 POR UNA TASA FIJA DE 2% SIN NINGÚN RIESGO Ojos: en swaps, siempre existe riesgo crediticio

96 2.SWAPS DE DIVISAS Hoy día, no hay empresas aisladas de lo que ocurre en el exterior. Una gran mayoría de empresas son empresas multinacionales, es decir, producen y operan en más de un país. Más aún, los mercados financieros en muchos países son abiertos a los inversionistas extranjeros sin ninguna dificultad. De ser así, empresas e inversionistas en un país pueden aprovechar los mercados financieros que ofrezcan el financiamiento más barrato. Cuando hablamos de swaps de divisas, hablamos principalmente de swaps de tasas de interés fijos y flotantes en dos o más países.

97 SWAPS DE DIVISAS E1 en país A busca financiamiento en país B mientras que E2 en país B, busca financiamiento en país A. PAIS A E1 Proyecto de E2 PAIS B E2 Proyecto de E1

98 SWAPS DE DIVISAS Usualmente, cada una de estas empresas tiene ventaja comparativa en uno de los países. Por lo tanto, cada empresa se endeudará en el país donde tiene dicha ventaja y luego intercambiarán fondos.

99 SWAP DE DIVISAS FIJO POR FIJO $ = Peso chileno R = Real brasilero CH1, una empresa chilena necesita financiar un proyecto en Brasil, mientras que la empresa brasileña, BR2, busca financiaciar un proyecto en Chile. Las tasas fijas de interés disponibles para ambas empresas son tales que hacen un swap algo beneficioso.

100 CH1 se endeuda en Chile en pesos y BR2 se endeuda en Brasil en reales. Para iniciar el swap, intercambian dichos capitales según el dibujo en la siguiente página. En el dibujo, se muestra un arreglo directo entre CH1 y BR2 y un arreglo indirecto a través de un intermediario. Cuando se termine el período del swap, las dos empresas intercambian los montos originales para finalizar el swap.

101 Supongamos que el cambio entre el peso chileno y el real brasileño es: R1 = $250 Supongamos que CH1 necesita R para su proyecto en Brasil y que BR2 necesita $2.500M para su proyecto en Chile. PAÍSCHILEBRASIL CH1$12%R16% BR2$15%R17%

102 DIRECTO SWAP FIJO POR FIJO CHILE CH1 TOMA UN PRÉSTAMO DE $2.500M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE BR2 EN SANTIAGO BRASIL BR2 TOMA UN PRÉSTAMO DE R10M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE CH1 EN SAO PAULO CH1BR2 $12% R17% R15% $12% CH1 paga R15% y BR2 paga $12% + R2%

103 INDIRECTO SWAP FIJO POR FIJO CHILE CH1 TOMA UN PRÉSTAMO DE $2.500M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE BR2 EN SANTIAGO BRASIL BR2 TOMA UN PRÉSTAMO DE R10M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE CH1 EN SAO PAULO CH1BR2 $12% R17% R15,50%$12% INTERMEDIARIO R17%$14,50%

104 LOS FLUJOS DE CAJA: CH1:PAGA R15,50% BR2:PAGA $14,50% INGRESO DEL INTERMEDIARIO: $2,50 – R1,50% $2.500M(0,025) – R10M(0,015)(250) = $ $ = $ Fíjese, que en este caso, CH1 ahorra 0,25% y BR2 ahorra 0,25%, mientras que el intermediario lleva todo el riesgo del cambio. Si se depreciara el peso contra el real, se disminuye el ingreso del intermediario. Cuando el cambio $ por R es $466,67/R el ingreso del mismo es cero. Al bajarse de dicho cambio, el intermediario va a perder dinero.

105 SWAP FIJO POR FLOTANTE Una firma chilena necesita financiamiento para un proyecto en EEUU y una firma estadounidense necesita financiación en Chile. Dadas las mejores tasas de interés fijas y flotantes dispuestas a las mismas, un swap será beneficioso para ambas empresas. En este caso, el swap es fijo-por-flotante: Una firma se endeuda en tasa fija, la otra firma se endeuda en tasa flotante e intercambian sus deudas a través del swap de manera que se reduzca el costo de la deuda para ambas firmas.

106 DIRECTO SWAP FIJO POR FLOTANTE TASA DE INTERÉS PAÍS:CHILEEEUU CH1P15%$LIBOR + 3% EU2P18%$LIBOR + 1%

107 DIRECTO SWAP FIJO POR FLOTANTE Bajo el supuesto que el cambio es: $1 = P500, los montos nocionales son: CH1 necesita $9M en EEUU. EU2 necesita P4.500M en Chile. CH1 toma préstamo de $4.500M en Chile y deposita el capital en la cuenta de EU2 en Santiago. CH1 pagará tasa fija de $15% EU2 toma un préstamo de $9M en EEUU, y deposita el capital en la cuenta de CH1 en Chicago. EU2 pagará tasa flotante de $LIBOR + 1%. Las dos empresas entran en un swap

108 DIRECTO SWAP FIJO POR FLOTANTE CHILE CH1 TOMA UN PRÉSTAMO DE $4.500M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE EU2 EN SANTIAGO EEUU EU2 TOMA UN PRÉSTAMO DE $9M Y LO DEPOSITA EN LA CUENTA DE CH1 EN CHICAGO CH1EU2 P15% $L + 1% P15% CH1 paga $L+1% Y EU2 paga P15%

109 3.SWAPS DE COMMODITIES Con el éxito de los swaps de divisas y de tasas de interés a lo largo de los ochentas, se desalloraron nuevos mercados de swaps. Se amplió muchísimo la gama de los activos que subyacen los swaps. Unos ejemplos son los productos energéticos, acciones, deudas, etc. En los ejemplos presentados, nos concentramos en activos energéticos como Gas Natural y Petróleo. El monto nocional en este tipo de swap es en términos del activo subyacente. Por ejemplo, barriles de crudo, ó gallones de gasolina, etc. Tal como en los swaps de tasas de interés, en los swaps de commodities hay dos partes buscando como reducir sus costos de operación. La abrumadora mayoría de los swaps de este tipo son fijo-por-flotante o flotante-por-flotante.

110 SWAP DE GAS NATURAL(GN): FIJO - por - FLOTANTE Tres firmas participan en este ejemplo: MC – una compañía de marketing, compra GN de un productor a $2,50/gal fijo y lo vende a un usuario a un precio flotante que es el valor de un índice acordado entre las dos partes. El índice se publica todos los días y se cambia según los precios de GN en varios mercados. Para evitar el riesgo que se aminore el índice por debajo de $2,50/gal, MC abre un swap fijo-por-flotante con una contraparte. MC acuerda pagar el índice a la contraparte, a cambio de un precio fijo de $2,55/gal. Este arreglo se ve en el dibujo de la siguiente página.

111 SWAP FIJO-POR-FLOTANTE DE GAS NATURAL PRODR MC USUARIO CONTRA PARTE $5.55 INDICE $5.50 Gas Obsérvese que el flujo de caja de MC es: -$5,50 + índice + $5,55 – índice = $0,05/galón Supongamos que los pagos son mensuales y que el monto mensual de GN es galones. El ingreso mensual de MC es de: ($0,05)( ) = $

112 SWAP DE GAS NATURAL(GN): FLOTANTE-por-FLOTANTE En los mercados energéticos, existen varios índices de precios de Gas Natural. Por lo tanto, es muy probable que la compañía de marketing, MC, compra el GN a un índice y lo vende a otro índice. Para evitar el riesgo del spread entre los dos índices, MC entra en un Swap flotante-por-flotante con un margen fijo de ganancia sin riesgo.

113 SWAP DE GAS NATURAL FLOTANTE-POR-FLOTANTE productor MC USUARIO contraparte INDICE- 1 INDICE-2 - $0,08 INDICE-2 INDICE-1 Gas En este caso, el flujo de caja de MC es: (índice 2) – (índice 1) + (índice 1) – ( índice 2 - $0,08) = $0,08/galón fijo y sin riesgo.

114 ESTRATEGIAS CON OPCIONES Opciones call y put Cómo funcionan los mercados de opciones Estrategias de inversión con opciones y su perfil de ganancias y pérdidas. Estrategias con opciones que son dirigidas a administrar riesgo

115 Especificaciones de un Contrato de Opciones Una Opción es un contrato que vincula a dos partes otorgando el derecho a una de ellas sobre un determinado activo subyacente y obligando a la otra parte a hacer frente a los compromises contraidos. Los contratos de opciones establecen las condiciones en las que se efectuará una transacción en el futuro, fijando el precio de entrega, el periodo hasta la entrega y la cuantía o volumen que se pretende negociar.

116 En téminos profesionales: Una opcion es un contrato entre dos partes que da a la parte compradora el derecho de COMPRAR una CALL o, el derecho de VENDER una PUT una cantidad acordada del activo subyacente por un precio fijo, el precio de EJERCICIO, durante un período fijo de tiempo. Cuando se termine dicho período, la feacha de VENCIMIENTO, caduca la opción.

117 Dos partes: 1.El comprador de la opción el tenedor de la opción el LARGO. Esta es la parte que tiene el derecho 2.El vendedor de la opción el emisor de laopción el CORTO. Esta es la parte con la obligación.

118 TIPOS DE OPCIONES CALL - La opción de COMPRA: la parte compradora tiene el derecho (pero no la obligación) de COMPRAR el activo subyacente por el precio de ejercicio hasta la fecha de vencimiento. PUT - La opción de VENTA: la parte compradora tiene el derecho (pero no la obligación) de VENDER el activo subyacente por el precio de ejercicio hasta la fecha de vencimiento.

119 EL VALOR DE UNA OPCIÓN En ambas opciones, la parte vendedora de la opción, (el emisor el corto) debe cumplir su obligación en caso de que la parte compradora decida ejercer la opción. Por lo tanto, en ambas opciones la parte compradora paga una PRIMA a la parte vendedora. La PRIMA es el precio de la opción, es decir, el valor del derecho que la parte vendedora otorga a la parte compradora.

120 EJEMPLO: El activo subyacente son 500 acciónes de IBM. Pedro otorga al Fernando el derecho de comprar 500 acciones de IBM a $125/acción, durante los proximos tres meses, hasta el 27 de enero. Por dicha opción Fernando paga a Pedro $7,50/acción. Supongamos que el precio actual de mercado de IBM es $120/acción

121 LARGO:Fernando CORTO:Pedro Tipo de opción:CALL Activo subyacente: 500 acciones de IBM Precio de ejercicio: $125/acción Fecha de vencimiento: 27 de Noviembre La PRIMA:$7,50/acción Pago total:$7,50(500) = $3.750 En vez de comprar las acciones a $120(500) = $

122

123

124

125 Al Vencimiento S -X -c - c G/P S - X 0 - c TOTAL S - X 0 - cComprar CALL S > X S X F.C.IESTRATEGIA MAl vencimiento 0 X - cS

126 Al Vencimiento X -S+c + c G/P -(S –X) 0 + c TOTAL -(S –X) 0 + cVender CALL S > X S X F.C.IESTRATEGIA MAl vencimiento c 0 XS

127 Al Vencimiento - pX-S- p G/P 0 X – S - p TOTAL 0 X - S - pComprar PUT S > X S X F.C.IESTRATEGIA MAl vencimiento 0 X - pS

128 Al Vencimiento pS-X+p G/P 0-(X-S) + p TOTAL 0-(X-S) + pVender PUT S > X S X F.C.IESTRATEGIA MAl vencimiento p 0 X S

129 MAS TERMINOS: Opción Americana:Es una opción cuyo comprador puede ejercer en cual quier momento hasta su vencimiento. Opción Europea:Es una opción cuyo comprador puede ejercer sólo al vencimiento La relación entre el precio del subayacente y el precio de ejercicio: ESTARCALLPUT In-the-moneyS > XS < X At-the-moneyS = XS = X Out-of-the-moneyS X

130 S $50X = $50 0 VENCIMIENTO IN-THE- MONEY: S > $50 AT-THE-MONEY: S = $50 OUT-OF-THE-MONEY: S < $50 ¿EJERCER O NO? CALL

131 S $50X = $50 0 VENCIMIENTO IN-THE- MONEY: S < $50 AT-THE-MONEY: S = $50 OUT-OF-THE-MONEY: S > $50 ¿EJERCER O NO? PUT

132 EJEMPLOS DE ESTRATEGIAS Con CALLS y PUTS

133

134

135

136

137

138

139 La PARIDAD PUT-CALL : Entre puts y calls sobre el mismo activo subyacente, con precio de ejercicio igual, X, y para la misma fecha de vencimiento, T: c t – p t = S t - Xe - r(T-t) La r es la tasa de interés sin riesgo entre la fecha actual,t, y la fecha de vencimiento, T.

140 Call sintética c t = p t + S t - Xe - r(T-t) Put sintética p t = c t - S t + Xe - r(T-t) Subyacente sintético S t = c t + Xe -r(T-t) - p t

141 Valoración de opciones Los símbolos matemáticos son: C = prima de la opción call P = prima de la opción put S = precio actual del activo subyacente X = precio de ejercicio T = tiempo restante para el vencimiento de la opción r = tipo de interés sin riesgo

142

143

144

145

146

147

148 Para calcular la desviación estándar anual usamos la fórmula: anual = (R t )[t] 0,5 Donde R es el rendimiento contínuo durante período t: R t = ln[ S t /S t - 1 ] Por ejemplo, si t = un día tenemos [365] 0,5. Si t = una semana tenemos: [52] 0,5.

149

150 EL IMPACTO DE LOS PARÁMETROS SOBRE EL VALOR DE LAS OPCIONES S = El precio del activo subyacente T = El tiempo hasta el vencimiento = La desviación estándar del rendimiento del activo subyacente r = La tasa de interés sin riesgo

151

152

153

154

155

156

157

158

159 ELASTICIDAD La elasticidad mide el porcentaje cambio del valor de la opción antes el porcentaje cambio de un parámetro. Es decir, mide la sensibilidad del valor de la opción ante cambios de un parámetro. En términos matemáticos: Elasticidad = %[Cambio precio de la opción] %[Cambio del parámetro]

160

161

162

163

164 ¡Los Griegos ya vienen! Los parámetros de sensibilidad: Delta = Gamma = Theta = Vega = Rho =

165 EJEMPLO: S = $100; X = $100;r = 0,08; = 0,3; T = 180 d. CallPut Precio:$10,30$6,43 0,6151-0,3849 0,01810, ,2607-4, ,841626, , ,1559 Todos son $s per una unic=dad.

166 LOS GRIEGOS SON MEDIDAS DE SENSIBILIDAD. La pregunta es como va a cambiar el valor de la opción cuando se cambie uno de los parámetros que definen su valor. El delta El delta mide la sensibilidad del valor de la opción ante un pequeño cambio en el precio de mercado del activo subyacente. En términos matemáticos: (c)= c/ S (p)= p/ S Obsérvase que la delta del activo subyacente es 1 por definición: (S)= S/ S = 1. En general, la delta de cual quier posicion es el cambio de dicha posición antes un pequeño cambio en el valor del activo subyacente.

167 Resultados: 1.El delta de una put es el delta de la call (mismo subyacente, mismo precio de ejercicio y mismo vencimiento) menos 1. (p) = (c) Usando la fórmula de Black y Scholes, se puede mostrar que: (c) = n(d 1 ) 0 < (c) < 1 (p) = n(d 1 ) < (p) < 0 en el ejemplo inicial: (c) = 0,6151 (p) = - 0,3849

168 EJEMPLO: (c) = 0,64 (p) = - 0,36. Un STRADDLE comprado tiene un delta de: 0,64 + (- 0,36) = 0,28. Una estrategia (STRIP)en la que compramos dos de las puts y una call tiene un delta de: 0,64 + 2(- 0,36) = - 0,08 Y está casí neutralizada. Con los dados datos, la compra de la put con una acción del subyacente nos da una estrategia con delta: 1 + (- 0,36) = 0,64, Así que la estrategia de: comprar la put, caomprar el subyacente y vender la call, siempre está delta neutral. Por fin, la compra de 100 acciones del subyacente, venta de 100 calls y compra de y 100 puts nos da una posición con: = (-100)(0,64) + 100(-0,36) = 0.

169 Estretegias que definen un nivel fijo de delta PosicióN de DELTA NEUTRAL Acabamos de comprar una opción call porque está subvaluadada. Para proteger el valor de la opción ante posibles cambios del precio del activo subyacente, vamos a comprar acciones del mismo. Problema: ¿Cuántas acciones del activo subyacente es necesario comprar para obtener una posición neutralizada. Es decir, una posición cuyo valor no se cambia cuando se cambie el precio del subyacente? V = n(S)S + n(c)c (V) = n(S) + n(c) (c) Una posición cuyo valor no se cambie es una posición DELTA NEUTRAL ( = 0) (V) = 0 n(S) + n(c) (c) = 0, n(S) = - n(c) (c) = 0,

170 EJEMPLO: Supongamos que delta de una call es 0,50. Acabamos de comprar 100 calls. ¿Cuantas acciones del subyacente necesitamos comprar para tener una posición delta neutral? n(s) = - n(c) (c) = 0, (c) = 0,50 y n(c) = 100, se desprende que: n(s) = - n(c) (c) = - 100(0,50) = Esta solución significa que la call y las acciones están en posiciones opuestas. Las acciones deben haber vendidas en corto. De la ecuación: n(S) = - n(c) (c) = 0, es claro que: (c) = - n(S)/n(c). Resulta que se puede definir el delta como: la razon de cobertura. Es decir, delta indica qué importe de subyacente es requerido para neutralizar el riesgo de la posición.

171 GAMMA Gamma mide el cambio de la delta antes un pequeño cambio del precio del subyacente. En términos matemáticos gamma es la segunada derivada del valor de la opción. (c)= 2 c/ S 2 (p)= 2 p/ S 2 Obsérvase que la delta del activo subyacente es 1 por definición: (S)= 2 S/ S 2 = 0. En general, Gamma de cual quier posicion es el cambio del delta de dicha posición ante un pequeño cambio del precio de mercado del subyacente. En el ejemplo inicial: © = (p) = 0,0181

172 Resultado: Las gammas de una call y una put son iguales. Ejemplo: Con una (c) = 0,70 (p) = - 0,30 y gamma de 0,2345, una estrategia de Venta de la call y compra de la put tiene una = 0,70 + (- 0,30) = 0,40, = 0,2345 – 0,2345 = 0. La estrategia de: comprar el subyacente comprar la put vender la call = 1 - 0,70 + (- 0,30) = 0 = 0 - 0, ,2345 = 0. Esta estrategia es delta y gamma neutral.

173 VEGA Vega mide la sensibilidad del valor de la opción antes un pequeño cambio de la volatilidad del precio del activo subyacente. En el ejemplo inicial (call) = (put) = 26,8416

174 THETA Theta mide la sensibilidad del valor de la opción antes un cambio pequeño del tiempo que reste hasta el vencimiento de la opción. En el ejemplo inicial (call) = -12,2607 (put) = -4,5701

175 RHO Rho mide la sensibilidad del valor de la opción antes un cambio pequeño de la tasa de interés. En el ejemplo inicial (call) = 25,2515 (put) = -22,1559

176 RESUMEN DE LOS GRIEGOS PosiciónDelta Gamma VegaThetaRho S comprado S vendido C comprada C vendida P comprada P vendida

177 La sensibilidad de carteras 1.Una cartera es una combinación de activos y opciones. 2.Todas las medidas de sensibilidad son derivadas. 3.Teórema: La derivada de una combinación de funciones es la combinación de las derivadas. Por ende, la sensibilidad de una cartera es la suma de las medidas de sensibilidad de las posiciones incluyentes en la cartera.

178 EJEMPLO: Supongamos que el precio actual de un barril de crudo es S = $22,57. Más, esxisten tres opciones con los siguientes parámetros: DeltaGamma Call 1 0,630,22 Call 20,450,34 Call 30,820,18 S1,00,0 Es importante recordar que estos valores son por barril. Consederemos la siguiente cartera: Largo:3 calls #1; 2 calls #3; 5 barriles de crudo. Corto:10 calls #2. = 3(0,63) + 2(0,82) + 5(1) – 10(0,45) = 4,33 = 3(0,22) + 2(0,34) + 5(0) – 10(0,18) = - 0,46 Con un cambio del precio del subyacente de un centavo/barril, el valor de dicha cartera va a cambiarse en 4,33 centavos en la misma dirección.

179 ADMINISTRACIÓN DE RIESGO Administración de riesgo es el conjunto de actividades en los mercados de los derivados dirigidas a consegir un nivel aceptado de riesgo. El objetivo puede ser eliminar el riesgo completamente o, disminuir el riesgo

180 ESTRATEGIAS DE ADMINISTRACIÓN DE RIESGO 1.PUTS PROTRCTORAS Para proteger el valor de una cartera 2.CALLS PROTECTORAS Para poner limite alto por el precio de compra 3.COLLAR Para definir precio máximo y precio mínimo con autofinanciación

181 ESTRATEGIAS DE ADMINISTRACIÓN DE RIESGO 4.SWAPS DE BASE Para eliminar el riesgo totalmente 5. DELTA-GAMA-VEGA-RHO NEUTRAL CARTERAS Para proteger el valor de la cartera

182 1. PUTS PROTECTORAS S-S 0 - pX-S 0 - pG/P SX-(S 0 +p)TOTAL 0- (S – X) - pCOMPRAR PUT SS- S 0 COMPRAR S S > XS < XF.C.I.ESTRATEGIA X - p S G/P AL VENCIMIENTO Supongamos que S 0 = X

183 1. PUTS PROTECTORAS S $11$53$288$330 S $20$32$288$300 S $31$23$288$280 S - S 0 - pX - S 0 - ppS0S0 X $280$300 $ S G/P

184 ¿CÓMO ADMINIDTRAR EL RIESGO DE UN PORTAFOLIO? El gerente de un portafolio de acciones que vale: V = $ teme que el mercado baje unos 25% - 40% en los próximos seis meses. Su portafolio tiene alta correlación con el mercado, y si bajará el mercado disminuaría el valor de dicho portafolio acerca de 40%. Vender el portafolio para recomprarlo luego que baje el mercado no es alternativa factible. El problema es cómo usar los derivados eficientemente, de manera rápida y barrata para hacer cobertura contra la bajada esperada en el valor del portafolio.

185 ¿CÓMO ADMINIDTRAR EL RIESGO DE UN PORTAFOLIO? DOS ALTERNATIVAS: 1.COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE UN ÍNDICE BURSÁTIL. 2.COMPRA DE PUTS PROTECTORAS. SUPUESTO: EXISTEN FUTUROS Y OPCIONES SOBRE EL ÍNDICE IPSA

186 Características principales de los contratos: Índice:IPSA - 40 Unidad:$ Un tick:$0,01 ($1.000/contrato) Entrega:Marzo, Junio, Septiembre, Diciembre Último día:El penúltimo día hábil del mes de entrega Horas:8:30AM – 3:30PM Santiago horas Settlement:En efectivo

187 COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE EL IPSA - 40 FechaSpotFuturos V =$2,6Mil MF(junio) = 130 IPSA = 125Vender 200 Futuros** V =$1,56Mil MF(junio) = 77 IPSA = 75Comprar 200 Futuros V = $1,56Mil M + ( )($ )(200) =$1,56Mil M Mil M =$2,62Mil M **N = $ /(130)($ ) = 200

188 PUTS PROTECTORAS $(I-125)208M –$270,4M -$270,4MG/P 20,8M(I)N(125)L -$2,8704MTOTAL 0N(125-I)L -$270,4M p = 13pts Comprar 208 PUTs 20,8M(I) -$2,6MM = N(125)L Portafolio IPSA > 125IPSA < 125F.C.I.Estrategia AL VENCIMIENTO Supuestos: IPSA= 125 p(125, X = 125, 6 meses) = 13 puntos Multiplicador = L = $ N = $ /(125)($ )= 208 Costo = (208)(13)($ ) = $270,4M V 0 = 20,8M(IPSA)

189 PUTS PROTECTORAS ,4 M S G/P AL VENCIMIENTO G/P= $20,8M(I- 125) - $270,4M IPSA V = $2,6MilM - $270,4M V = $20,8M(I)- $270,4M V = $

190 COBERTURA CORTA CON FUTUROS SOBRE EL IPSA - 40 FechaSpotFuturos V =$2,6Mil MF(junio) = 130 IPSA = 125Vender 200 Fs V =$2,8Mil MF(junio) = 141 IPSA = 135Comprar 200 Fs V = $2,8Mil M + ( )($ )(200) =$2,8Mil M – $220 M =$ Con los puts protectoras, el valor total en este caso es:20,8M(141) – 270,4M = $

191 2. CALLS PROTECTORAS X- S 0 +cS-S 0 +cG/P XS-(S 0 - c)TOTAL -(S – X)0 + cVENDER CALL SS- S 0 COMPRAR S S > XS < XFCIESTRATEGIA X c S G/P AL VENCIMIENTO Supongamos que S 0 = X S

192 3.COLLARS EL PROBLEMA CON PUTS Y CALLS PROTECTORAS: LAS PRIMAS. Para abrir estas estrategias, se debe pagar las primas de las opciones. Dichas primas son irrecuperables.

193 3.COLLARS 1.Compra de una call protectora para garantizar un precio máximo de la compra del activo subyacente y financiarla con la venta de una put. 2.Compra de una put protectora para garantizar un precio mínimo de la venta del activo subyacente y financiarla con la venta de una call

194 3.COLLARS 1.Compra de una call protectora para garantizar un precio máximo de la compra del activo subyacente y financiarla con la venta de una put. EJEMPLO Un importador Chileno importa equipos técnicos de EEUU y los vende a sus clientes chilenos. El importador paga por los equipos un precio fijo en dólares US. Sin embargo, sus clientes le pagan un precio fijo en pesos chilenos. El importador sufre el riesgo del tipo de cambio entre el $USD y el $CH.

195 3.COLLARS Datos: El precio en $US:$10M El precio en $CH:$6.360M Con el tipo de cambio de $CH530/$US la ganacia del importador es: G = $CH6.360M/$CH532/$US - $10M US = $2M US El Riesgo: Se despreciará el $CH

196 3.COLLARS Si se despreciera el peso a 540/$US, por ejemplo, se disminuaría la ganancia del importador a: G= $CH6.360M/$CH540$US - $10MUS = $1,777,778US. Si se despreciera el peso de $530/$US a $636/$US, la ganacia del importador se disminuaría a cero: G= $CH6.360M/$CH636US - $10MUS = CERO Alternativamente: Si se apreciera el peso a 400/$US, por ejemplo, se incrementaría la ganancia del importador a $5,9M US: G= $CH6.360M/$CH400/$US - $10MUS = $5,9M US.

197 ¿CÓMO ADMINISTRAR EL RIESGO DEL TIPO DE CAMBIO? ALTERNATIVAS: A.No hacer ninguna cobertura, es decir, aceptar el riesgo. B.Hacer cobertura con un SWAP o, equivalentemente, con una seríe de FORWARDS. C.Hacer cobertura con compra de CALLS protectoras. D.Hacer cobertura con COLLAR: comprar CALLS protectoras, financiándolas con venta de PUTS.

198 Características principales de los contratos: Moneda:$USD Unidad:$2.000 Un tick:$5/$US ($ US/contrato) Entrega:Marzo, Junio, Septiembre, Diciembre Último día:El penúltimo día hábil del mes de entrega Horas:8:30AM – 3:30PM Santiago horas Settlement:Depósito de la moneda en tal banco

199 EL COLLAR D.Hacer cobertura con COLLAR: Compra de CALLS protectoras, financiándolas con venta de PUTS. Supongamos: c(S = 530;X = 530;T = 3meses) = p(S = 530;X = 550;T = 3meses)

200 S – 550S – 550 2S – 1.080G/P S - 550S S – TOTAL 0-(550-S) -(550 – S) + VENDER PUTS X = 550 S S COMPRAR CALLS X = 530 S>550S<

201 4.SWAP DE BASES En cual quier momento, k, la BASE k = C k – F k,T es una variable aleatoria y por lo tanto, la base representa riesgo. Este riesgo existe en coberturas largas tal como cortas con futuros. A veces, el cubridor quiere eliminar este riesgo totalmente. Lo puede hacer a través de un swap de base Definición: Swap de base es un acuerdo entre dos partes en que una parte paga ( a la otra parte) la base actual: B k = C k – F k,T y recibe ( de la otra parte) la base inicial: B 0 = C 0 – F 0,T. Cobertura corta: El cubridor paga B k y recibe B 0 Cobertura larga: El cubridor paga B 0 y recibe B k

202 COBERTURA CORTA CON SWAP DE BASE FECHASPOTFUTURO OS 0 Abrir posición: cortaF 0,T 1S 1 F 1,T Vender el comodity S 1 2) larga F 1,T B 0 = S 0 - F 0,T B 1 = S 1 – F 1,T El CUBRIDOR recibe: F 0,T + B 1 EL SWAP DE BASE: cubridor contraparte B1B1 B0B0

203 RESULTADO: El cubridor corto recibe: (futuros + spot)F 0,T + B 1 + (swap de base)- ( B 1 - B 0 ) = F 0,T + B 0 = F 0,T + S 0 - F 0,T = S 0 CONCLUCION: EN TOTAL, EL CUBRIDOR RECIBE S 0 Empezamos con riesgo de precio SPOT. A través de la COBERTURA CORTA CON FUTUROS, cambiamos el riesgo con RIESGO DE BASE. En fin, con SWAP DE BASE, eliminamos todo el riesgo. El ingreso de la venta del comodity mas el swap es S 0 SIN RIESGO.

204 COBERTURA LARGA CON SWAP DE BASE FECHASPOTFUTURO OS 0 Abrir posición: largaF 0,T 1S 1 F 1,T Comprar el comodity S 1 1) corta F 1,T B 0 = S 0 - F 0,T B 1 = S 1 – F 1,T El CUBRIDOR paga: F 0,T + B 1 EL SWAP DE BASE: cubridorcontraparte B0B0 B1B1

205 RESULTADO: El cubridor largo paga: (futuros + spot)F 0,T + B 1 + (swap de base) B 0 - B 1 = F 0,T + B 0 = F 0,T + S 0 - F 0,T = S 0 CONCLUCION: EN TOTAL EL CUBRIDOR PAGA S 0 Empezamos con riesgo de precio SPOT. A través de la COBERTURA CON FUTUROS, cambiamos el riesgo con RIESGO DE BASE. En fin, con SWAP DE BASE, eliminamos todo el riesgo. El pago (ingreso) es S 0 SIN RIESGO.

206 EJEMPLOS NUMERICOS En las siguientes páginas se analizan los ochos casos posibles: LA COBERTURAPRECIOS LA BASE CORTABAJANSE ENSANCHA CORTABAJANSE ESTRECHA CORTASUBANSE ENSANCHA CORTASUBANSE ESTRECHA LARGASUBANSE ENSANCHA LARGASUBANSE ESTRECHA LARGABAJANSE ENSANCHA LARGABAJANSE ESTRECHA

207 1.Cobertura corta. Precios se bajan. Base se ensancha. FECHA SPOT FUTUROS BASE CORTA FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P510/$ F 1,T = P550/$ B 1 = - P40/$ B 1 - B 0 = (- 30) = - P10/$ El cubridor vende el comodity SPOT realizando ( ) = P520/$. Pero, simultáneamente, la CONTRAPARTE del SWAP le paga al CUBRIDOR la diferencia entre las bases: P10/$. El precio final de la venta: P530/$.

208 2.Cobertura corta. Precios se bajan. Base se estrecha. FECHA SPOT FUTUROS BASE CORTA FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P525$ F 1,T = P545/$ B 1 = - P20/$ B 1 - B 0 = (- 30) = + P10/$ El cubridor vende el comodity SPOT realizando ( ) = P540/$. Pero, simultáneamente, el CUBRIDOR le paga a la CONTRAPARTE del SWAP la diferencia entre las bases: P10/$. El precio final de la venta: P530/$.

209 3.Cobertura corta. Precios se suban. Base se ensancha. FECHA SPOT FUTUROS BASE CORTAR FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P555/$ F 1,T = P595/$ B 1 = - P40/$ B 1 - B 0 = (- 30) = - P10/$ El cubridor vende el comodity SPOT realizando ( ) = P520/$. Pero, simultáneamente, la CONTRAPARTE del SWAP le paga al CUBRIDOR la diferencia entre las bases: P10/$. El precio final de la venta: P530/$.

210 4.Cobertura corta. Precios se suban. Base se estrecha. FECHA SPOT FUTUROS BASE CORTA FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P545/$ F 1,T = P565/$ B 1 = - P20/$ B 1 - B 0 = (- 30) = + P10/$ El cubridor vende el comodity SPOT realizando ( ) = P540/$. Pero, simultáneamente, el CUBRIDOR le paga a la CONTRAPARTE del SWAP la diferencia entre las bases: P10/$. El precio final de la ventaa: P530/$.

211 5.Cobertura larga. Precios se suban. Base se ensancha. FECHA SPOT FUTUROS BASE LARGO FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P550/$ F 1,T = P590/$ B 1 = - P40/$ B 1 - B 0 = (- 30) = - P10/$ El cubridor compra el comodity SPOT pagando ( ) = P520/$. Pero, simultáneamente, el CUBRIDOR le paga a la CONTRAPARTE del SWAP la diferencia entre las bases: P10/$. El Cubridor paga en total: P530/$.

212 6.Cobertura larga. Precios se suban. Base se estrecha. FECHA SPOT FUTUROS BASE LARGO FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P545/$ F 1,T = P565/$ B 1 = - P20/$ B 1 - B 0 = (- 30) = + P10/$ El cubridor compra el comodity SPOT pagando ( ) = P540/$. Pero, simultáneamente, la CONTRAPARTE del SWAP le paga al CUBRIDOR la diferencia entre las bases: P10/$. El cubridor paga en total: P530/$.

213 7.Cobertura larga. Precios se bajan. Base se ensancha. FECHA SPOT FUTUROS BASE LARGO FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P525/$ F 1,T = P545/$ B 1 = - P40/$ B 1 - B 0 = (- 30) = - P10/$ El cubridor compra el comodity SPOT pagando ( ) = P520/$. Pero, simultáneamente, el CUBRIDOR le paga a la CONTRAPARTE del SWAP la diferencia entre las bases: P10/$. El cubridor paga en total: P530/$.

214 8.Cobertura larga. Precios se bajan. Base se estrecha. FECHA SPOT FUTUROS BASE LARGO FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P510/$ F 1,T = P530/$ B 1 = - P20/$ B 1 - B 0 = (- 30) = + P10/$ El cubridor compra el comodity SPOT pagando ( ) = P540/$. Pero, simultáneamente, la CONTRAPARTE del SWAP le paga al CUBRIDOR la diferencia entre las bases: P10/$. El cubridor paga en total: P530/$.

215 A veces, the cubridor puede mejorar su precio final a través de las negociaciones del swap. En el próximo ejemplo, el cubridor paga le a la contraprte la base inicial y recibe la base actual más $5. 9.Cobertura larga. Precios se suban. Base se estrecha. El swap es así que el cubridor paga B 0 y recibe B 1 + P5. FECHA SPOT FUTUROS BASE LARGO FUTUROS 0 S 0 = P530/$ F 0,T = P560/$ B 0 = - P30/$ 1 CERRAR POSICION S 1 = P545/$ F 1,T = P555/$ B 1 = - P10/$ B B 0 = (- 30) = P25/$ El cubridor compra el comodity SPOT pagando ( ) = P550/$. Pero, simultáneamente, la CONTRAPARTE del SWAP le paga al CUBRIDOR P25/$. El cubridor paga en total: P525/$

216 EJEMPLO: DE LA SALA DE NEGOCIOS DE DERIVADOS DE BP Definiciones de dos índices: L3D= Índice de los tres últimos días = Promedio ponderado de los precios del futuro en NYMEX durante los últimos tres días de cotización del mismo. IF=El índice Inside FERC. = Promedio ponderado de los precios spot de Gas Natural. 12 de abril 11:45AM: La sala de derivados de BP 1.Primera llamada:BP acuerda a comprar 8,4 million gallones de GN de BM en agosto a IF. 2.Segunada llamada: (Simultáneamente,) BP hace cobertura a través de una posición larga de 200 futuros de GN en NYMEX para entrega en agosto. {(200)(42.000) = } 3.Tercera llamada: (Simultáneamente,) BP acuerda vender 8,4 million gallones de GN a SST. SST comprará el GN de BP al precio actual (NYMEX) del futuro para agosto, menos un descuento – X, todavía desconocido.

217 FECHA SPOT FUTUROS 12 de abril Entrar acuerdos Comprar 200 futuros de GN en NYMEX para agosto F 4,12; aug = $ de agosto (i) Comprar GN Vender 200 futuros de BM a: de GN en NYMEX C 1 = IF. para agosto F aug; aug = L3D. (ii) Vender GN a SST a: C 2 = F 4, 12; aug – X Se desprende que en el 12 de agosto, el flujo de caja de BP será: (F 4,12; aug – X) – IF + L3D - F 4,12; aug = L3D – X – IF. Fijése que este flujo de caja lleva un riesgo que radica en el SPREAD de los índices: L3D – IF.

218 ¿ Cómo puede BP eliminar el riesgo de dicho SPREAD? BP decide eliminar el riesgo del SPREAD L3D – IF a través de un swap. Claro que el swap debe ser flotante-por-flotante. 4.La cuarta llamada: (simultáneamente) BP entra en un swap con una contraparte en lo que BP acuerda a pagar L3D – $0,05/gallon y recibir IF Se puede describir dicho swap así:

219 EL SWAP DEL SPREAD L3D - IF L3D - $0,025 IF En suma: el flujo de caja total para BP es: Mercado spot: F 4, 12; AUG - X - IF Mercado futuro: + L3D - F 4, 12; AUG Swap: +IF - (L3D – $0,025) =$0,025 - X. BP decidió que quisiera tener un ingreso de 2 centavos($0,02)por gallon de este negocio. Para lograr un flujo de 2 centavos por gallon, resolvamos: $0,02 = $0,05 - X. La solución de esta ecuación es: X = $0,03. Recuérdese que X es el descuento que demanda SST para comprar el GN de BP. Entonces, el acuerdo es que BP vende el GN a SST por el precio NYMEX actual $5,87 menos el descuento de 5 centavos: $5,84. BP CONTRAPARTE

220 CONCLUCION: El precio NYMEX actual para agosto es $5,87. BP vendrá el GN a SST por $5,87 – 0,03 = $5,84. BP entro en unos acuerdos que hizo por teléfono asegurando una ganancia sin riesgo de $0,03/gallon. En total la ganacia sin riesgo en el 12 de agosto será: ($0,03/gallon)( gallones) = $

221 ANALISIS DEL EJEMPLO CONTRAPARTE BM SST NYMEX BP L3D IF F 4,12;AUG - X GN LARGO F 4,12;AUG CORTO L3D COBERTURA SPOT SWAP

222 5.DELTA-GAMA-VEGA-KAPA RISK-NEUTRAL ESTRATEGIAS Los parámetros de sensibilidad: Delta = Gamma = Theta = Vega = Rho =

223 ESTRATEGIAS BASADAS EN GRIEGOS Estrategias basadas en griegos son estrategias en las que el inversionista trata de conseguir un nivel de sensibilidad. Es decir, la estrategia está construida con el objetivo de que tenga una dada exposición al riesgo. La abrumadora mayoría de este tipo de estrategias tratan de que la estrategia no tenga ninguna exposición al riesgo. En las siguientes pájinas analizamos ejemplos de posiciones: 1.delta neutral 2.delta-gamma neutral 3.Delta-gamma-vega-rho neutral En dicho ejemplo el activo subyacente es el índice S&P100 y las opciones sobre el mismo son europeas.

224 EJEMPLO: S = $300 X = $300 T = 365 días = 0,18 ( desviación estándar annual de 18%) r = 0,08 ( Tasa anual de interés sin riesgo 8%) d = 0,03 ( tasa anual de dividendos es 3%) C = $28,25 = 0,6245 = 0,0067 = 0,0109 = 0,0159

225 ESTRATEGIA DE DELTA NEUTRAL Supongamos que la opción arriba está vendida: W 0 = - 1 posición corta en la call. Para neutralizar la exposición de riesgo vamos a abrir una posición larga en el activo subyacente: W S = 0,6245 Comprar 0,6245 del subyacente. Analicemos: Primer caso A:El precio del subyacente: $300 a $301. CarteraValor inicialNuevo valorcambio -Call- $28,25- $28,88- $0,63 (0,6245)S $187,35 $187,97 $0,62 Error:- $0,01 Primer caso B:El precio del subyacente: $300 a $299. CarteraValor inicialNuevo valorcambio -Call- $28,25- $27,62+ $0,63 (0,6245)S $187,35 $186,73 - $0,62 Error: + $0,01 Se desprende que cuando W S = Delta, la cartera: corta call y larga subyacente esta neutralizada.

226 Segundo caso:El precio del subyacente: $300 a $310. CarteraValor inicialNuevo valorcambio -Call- $28,25- $34,81- $6,56 (0,6245)S $187,35 $197,59 $6,24 Error:- $0,32 El problema es que delta se cambia cuando se cambie el precio del subyacente. S = $300$301$310 = 0,62450,63110,6879. Conclusión: Para neutralizar el impacto de grandes cambios en el subyacente es necesario usar una posición delta-gamma neutral. Sin embargo, para hacerlo es necesario tener otras opciones. Supongamos que existe otra opción sobre el mismo subyacente con los siguientes parámetros:

227 Call inicial(#0)Call (#1)S = $300 X = $300X = $305 T = 365 díasT = 90 días = 0,18 = 0,18 r = 0,08 d = 0,03 c = $28,45c = $10,02 = 0,6245 = 0,4952 = 0,0067 = 0,0148 = 0,0109 = 0,0059 = 0,0159 = 0,0034

228 POSICION DELTA-GAMMA NEUTRAL (1)W S +W 0 (0,6245) + W 1 (0,4952) = 0 = 0 (2) W 0 (0,0067) + W 1 (0,0148) = 0 = 0 Para crear cartera delta-gamma neutral las dos condiciones deben cumplirse simultáneamente, mantentiendo la posición corta en la call inicial: Solución: W 0 = -1 W 1 = - (0,0067)(-1)/0,0148 = 0,453 W S = - (0,6245)(-1) – (0,453)(0,49520 = 0,4 Corto la call inicial :W 0 = Largo 0,453 de call #1W 1 = 0,453 Largo 0,4 del subyacenteW S = 0,400

229 LA CARTERA DELTA-GAMMA NEUTRAL Primer caso:El precio del subyacente: $300 a $301. CarteraValor inicialNuevo valorcambio (-1,0)#0- $28,25- $28,88- $0,63 (0,453)#1 $4,54 $4,77 $0,23 (0,4)S $120 $120,4 $0,40 Error: Cero Segundo caso:El precio del subyacente: $300 a $310. CarteraValor inicialNuevo valorcambio (-1,0)#0- $28,25- $34,81- $6,56 (0,453)#1 $4,54 $7,11 $2,57 (0,4)S $120 $124 - $4,00 Error: + $0,01 La cartera está neutralizada contra cambios pqueños tal como cambios grandes en el precio del activo subyacente.

230 -0,0144-0,0082Cero Riesgo ,40000,400S ,00270,00670,22450,453(#2) -0,0159-0,0109-0,0067-0,6245-1,00(#0) RhoVegaGammaDeltaCartera Es claro que la cartera todavía esté expuesta al riesgo de dos factores: la volatilidad la tasa de interés. Sin Embargo, al examinar la exposición entera, se ve que:

231 La siguiente tabla muestra la distribución del error asociado con la cartera delta – nuetral para tres niveles de volatilidad: 12%, 18% Y 24%, para varios cotizaciones del subyacente: MATRIX DE EXPOSICION PARA LA CARTERA DELTA NEUTRAL - $8,82- $2,67$1,72$330 - $7,69- $1,90$2,89$325 - $7,24- $1,24$3,94$320 - $6,89- $0,71$4,84$315 - $6,67- $0,32$5,57$310 - $6,56- $0,08$6,09$305 - $6,560,00$6,40$300 - $6,70- $0,08$6,47$295 - $6,97- $0,35$6,29$290 - $7,38- $0,79$5,82$285 - $7,92- $1,42$5,08$280 - $8,61- $2,24$4,05$275 - $9,45- $3,26$2,73$270 24%18%!2%Subyacente

232 La siguiente tabla muestra la distribución del error asociado con la cartera delta-gamma nuetral para tres niveles de volatilidad: 12%, 18% Y 24%, para varios cotizaciones del subyacente: MATRIX DE EXPOSICION PARA LA CARTERA DELTA NEUTRAL - $5,56- $0,01$4,38$330 - $5,78 $0,01$4,80$325 - $5,99 $0,01$5,19$320 - $6,17 $0,01$5,56$315 - $6,34 $0,01$5,89$310 - $6,480,00$6,17$305 - $6,560,00$6,40$300 - $6,620,00$6,55$295 - $6,63- $0,01$6,62$290 - $6,63- $0,04$6,57$285 - $6,62- $0,12$6,38$280 - $6,62- $0,25$6,04$275 - $6,64- $0,45$5,54$270 24%18%!2%Subyacente

233 La tasa de interés es el cuarto parámetro. En el siguiente caso analizamos el error cuando se cambie la tasade interés: Tercer caso:El precio del subyacente: $300 a $310 y simultáneamente, la tasa de interés sin riesgo se alza por 1%, de 8% a 9%. CarteraValor inicialNuevo valorcambio (-1,0)#0- $28,25- $33,05- $4,80 (0,453)#1 $4,54 $6,91 $2,37 (0,4)S $120 $124 - $4,00 Error: - $1,57

234 Para eliminar la entera exposición al riesgo, vamos a usar el activo subyacente, S = $300 y la siguientes opciones: CALL0123 X T(días) Volatilidad18%18%18%18% r8%8%8%8% Dividendos3%3%3%3 PRECIO$28,25$10,02$15,29$18,59 Las medidas de exposición al riesgo son: CALL0123S Delta = : 0,6245 0,4952 0,6398 0,59311,0 Gamma= : 0,0067 0,0148 0,0138 0,01000,0 Vega = : 0,0109 0,0059 0,0055 0,00800,0 Rho= : 0,0159 0,0034 0,0044 0,00790,0

235 LA CARTERA DELTA-GAMMA-VEGA-RHO NEUTRAL Para eliminar la entera exposición al riesgo buscamos las ponderaciones de inversión en el subyacente y las dadas opciones de manera que asegure que todos los parámetros de sensibilidad son: SIMULTANEAMENTE CERO: Delta = = cero Gamma = = cero Theta = = cero Vega = = cero Rho = = cero

236 Delta = = 0 W S +W 0 (0,6245)+W 1 (0,4952)+W 2 (0,6398)+W 3 (0,5931) = 0 Gamma = = 0 W 0 (0,0067)+W 1 (0,0148)+W 2 (0,0138)+W 3 (0,0100) = 0 Vega = = 0 W 0 (0,0109)+W 1 (0,0059)+W 2 (0,0055)+W 3 (0,0080) = 0 Rho = = 0 W 0 (0,0159)+W 1 (0,0034)+W 2 (0,0044)+W 3 (0,0079) = 0 Se debe resolver las 4 ecuaciones simultáneamente.

237 Para llegar a la solución, fijamos W 0 = - 1,0 y resolvaemos las ecuaciones. El resultado es: Posición W 0 = -1,0000 Corta call #0 W S =0,2120 larga 0,2120 del subyacente W 1 = 0,8380 Larga 0,8389 call #1 W 2 = -1,9000 Corta 1,9000 call #2 W 3 =2,0420 Larga 2,0420 call #3 En realidad, cada una de las opciones cubre 100 acciones del subyacente. Los resultados arriba se pueden reescribir: Corta 100 calls Larga acciones del subyacente Larga 84 calls #1 Corta 190 calls # 2 Larga 204 calls #3

238 LA CARTERA DELTA-GAMMA-VEGA-RHO NEUTRAL Cuarto caso:El precio del subyacente: $300 a $310 y simultáneamente, la tasa de interés sin riesgo se alza por 1%, de 8% a 9% y simultáneamente, la volatilidad annual se cambia de 18% a 24% CarteraValor inicialNuevo valorcambio -1,0(#0)- $28,25- $42,81- $14,56 (0,212)S $63,60 $65,72 $2,12 (0,838)#1 $8,40 $16,42 $8,02 (-1,9)#2 - $29,05 - $48,97- $19,92 (2,042)#3 $37,97 $62,20- $24,25 Error: - $0,09


Descargar ppt "ADMINISTRACIÓN DE RIESGO CON INSTRUMENTOS DERIVADOS Profesores: Gonzalo Chávez Ramón Rabinovitch Universidad Adolfo Ibáñez Santiago - Chile Mayo 2001."

Presentaciones similares


Anuncios Google