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XXV Olimpiada Thales. Solución Menú Eulerina debe recaudar los parquímetros recién inaugurados de la ciudad de Samos. Hay tres tipos de parquímetros:

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Presentación del tema: "XXV Olimpiada Thales. Solución Menú Eulerina debe recaudar los parquímetros recién inaugurados de la ciudad de Samos. Hay tres tipos de parquímetros:"— Transcripción de la presentación:

1 XXV Olimpiada Thales

2 Solución Menú Eulerina debe recaudar los parquímetros recién inaugurados de la ciudad de Samos. Hay tres tipos de parquímetros: Zona 1: Siempre recaudan 480 al día. Zona 2: Siempre recaudan 240 al día. Zona 3: Siempre recaudan 160 al día. Al final de cada día su novio Gaussino le dejará en un parquímetro que ella elegirá y Eulerina decidirá qué ruta tomar para recoger la recaudación de tres parquímetros consecutivos. Al final de la semana (5 días laborables) deberá haber recogido recaudación al menos una vez de todos los parquímetros de la ciudad. Teniendo en cuenta que el dinero no recaudado de un parquímetro se acumula al del siguiente día, ¿qué rutas deberá seguir cada uno de los cinco días Eulerina para conseguir la máxima recaudación al final de la primera semana de funcionamiento de los parquímetros? ¿Cuánto dinero recaudará al final de dicha semana? Eulerina, recaudadora de parquímetros:

3 Menú Enunciado Solución:

4 Menú Enunciado Hay varios datos a tener en cuenta: - Queremos la máxima recaudación, lo que equivale a no desaprovechar ni un euro de la Zona 3 ya que es la que más recauda. - Tenemos que pasar por todos los parquímetros, pero si tenemos que dejar sin recoger alguno el último día deben ser de la Zona 1 ya que es la que menos recauda. Solución:

5 Menú Enunciado Otro dato a tener en cuenta: - Zona 1: Tenemos 2 parquímetros. - Zona 2: Tenemos 4 parquímetros. - Zona 3: Tenemos 4 parquímetros. Solución:

6 Menú Enunciado Empezaremos desde el 5º DÍA e iremos hacía tras en los días intentando recoger cuanto antes todos los parquímetros, sin repetir parquímetros y recaudando primero los de mayor cantidad. Solución:

7 Menú Enunciado El 5º DÍA si queremos recaudar el máximo no tenemos más que una opción: 2 de la Zona de la Zona 2 Y vemos en el plano, la única opción posible. Solución:

8 Menú Enunciado El 4º DÍA necesitaríamos 3 de la Zona 2, pero vemos que es imposible. Asi que tendremos que recoger 2 de la Zona 2 y 1 de la Zona 3. Observamos en el plano dos opciones. Solución:

9 Menú Enunciado ¿Cuál elegimos? Pues para decidir debemos ver que ocurre en nuestro tercer día dependiendo de cual cojamos. Solución:

10 Menú Enunciado Si elegimos está opción, entonces el 3 er DÍA tendremos que repetir algún parquímetro cuando aún no hemos recogido todos. Luego no es una buena opción. Ver ejemplos en el plano. Solución:

11 Menú Enunciado Pero si elegimos esta opción, en el 3 er DÍA cojeremos 1 de la Zona 2 que aún nos queda y 2 de la Zona 3. Y en el 2º DÍA podremos coger él que nos queda de la Zona 3. El resto ya nos dará igual. Solución:

12 Menú Enunciado ¡¡ LUEGO YA TENEMOS UNA POSIBLE SOLUCIÓN!! Sólo queda calcular la recaudación. Solución:

13 Menú Enunciado PRIMER DÍA: - Zona 1: Zona 2: Zona 3: 160 = 880 Solución:

14 Menú Enunciado SEGUNDO DÍA: - Zona 1: 2x 480= Zona 2: 2x240= Zona 3: 2x160=320 = 1760 Solución:

15 Menú Enunciado TERCER DÍA: - Zona 3: 3 x160= Zona 2: 3 x 240=720 - Zona 3: 3 x160=480 = 1680 Solución:

16 Menú Enunciado CUARTO DÍA: - Zona 3: 3 x 160= Zona 2: 3 x 240= Zona 2: 4 x 240= 960 = 2160 Solución:

17 Menú Enunciado QUINTO DÍA: - Zona 1: 4 x480= Zona 1: 3 x480= Zona 2: 3 x240=720 = 4080 Solución:

18 Menú Enunciado PRIMER DÍA = 880 SEGUNDO DÍA = 1760 TERCER DÍA = 1680 CUARTO DÍA = 2160 QUINTO DÍA = 4080 TOTAL= Solución:

19 Menú Enunciado EULERINA HA RECAUDADO Solución:


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