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XXII Olimpiada Thales 462. La suerte está en los números : En una Olimpiada se ha numerado a los participantes del 1 al 500. De entre ellos, se va a seleccionar.

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1 XXII Olimpiada Thales 462

2 La suerte está en los números : En una Olimpiada se ha numerado a los participantes del 1 al 500. De entre ellos, se va a seleccionar un grupo para hacer una encuesta. El participante número 462 quisiera ser seleccionado porque sabe que sortearán un regalo entre los encuestados.

3 462 Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a) Elegir a todos los participantes con número par. 2, 4, 6, 8...¡462! La suerte está en los números :

4 462 b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11. Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a) Elegir a todos los participantes con número par. 11, 22, 33...¿462? La suerte está en los números :

5 462 c) Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de , 44, 66...¿462? b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 11. Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a) Elegir a todos los participantes con número par. La suerte está en los números :

6 d) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de 3 y de c) Elegir a todos los participantes con número par y múltiplo de 11. b) Elegir a todos los participantes con número múltiplo de , 42, 63...¿462? Las formas que se están estudiando para realizar la selección son: a) Elegir a todos los participantes con número par. La suerte está en los números :

7 ¿Con cuál de los cuatro criterios tiene más posibilidades de conseguir el regalo el olímpico 462? 462 Solución 2, 4, 6, , 22, , 14, 21, , 6, 9, 12, La suerte está en los números :

8 ¡Estoy de suerte! Mi número cumple todos los criterios. 462 Ahora tendré que ver cuántos números más cumplen cada uno de los criterios, está claro que cuantos menos haya, más posibilidades tengo de conseguir el regalo. Solución: Enunciado ¿? Nuestro olímpico se pregunta: ¿Hay algún criterio que me deje fuera? Si hablamos de múltiplos y divisores, convendrá ver la descomposición de 462: 462 = 2 · 231 = 2 · 3 · 77 = 2 · 3 · 7 · 11

9 462 Entre el 1 y el 500 hay: Enunciado Solución: Primer criterio: 2, 4, 6, 8 … a) 250 números pares.

10 462 Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. b) ¿Múltiplos de 11? Enunciado Solución: ¡45! 11, 22, 33, 44…462…

11 462 Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. c) ¿Cuántos de ellos son pares? Enunciado Solución: b) ¿Múltiplos de 11? ¡45! 11, 22, 33, 44…462… De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares: 22, 44, 66…462…484

12 462 Entre el 1 y el 500 hay: a) 250 números pares. d) Por último busco los múltiplos de 3 y de Enunciado Solución: ¡ Luego hay 23 múltiplos de 3 y de 7! b) ¿Múltiplos de 11? ¡45! ¡Los múltiplos de 3 y de 7 son los múltiplos de 21! c) ¿Cuántos de ellos son pares? De los 45 múltiplos de 11, 22 son además pares: 22, 44, 66…462…484 a ·3·7 = a ·21

13 462 En resumen, entre el 1 y el 500 hay: b) 45 múltiplos de 11. c) 22 múltiplos de 2 y de 11. d) 23 múltiplos de 3 y de 7. Enunciado Solución: a) 250 números pares.

14 Enunciado Solución: 462 ¡Ojala hagan la selección con el tercer criterio

15 Enunciado Solución: 462

16 Enunciado Solución: 462


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