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Capítulo 3: ANÁLISIS DE DATOS Variables y tablas de frecuencias MAT128 MATEMÁTICAS Estudios Generales Letras 2008 - 1 Horarios 0104 y 0211 José Henostroza.

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1 Capítulo 3: ANÁLISIS DE DATOS Variables y tablas de frecuencias MAT128 MATEMÁTICAS Estudios Generales Letras Horarios 0104 y 0211 José Henostroza G.

2 En este capítulo, como lo indica elocuentemente su título, aprenderemos a: organizar datos en cuadros y en gráficos. Calcular la media, mediana, moda, desviación estándar de datos e interpretar su valor PERO… Datos ¿de qué? ¿de dónde salen? ¿por qué pueden ser de nuestro interés. ¿Hay solamente datos numéricos? ¿O hay también datos no numéricos?

3 DEFINICIONES ELEMENTALES 1. Universo o población 2. Individuos 3. Muestra 4. Variables estadísticas

4 ACLARACIÓN: Una variable es cuantitativa si los números que expresan sus valores tienen significado aritmético en el sentido de que por ejemplo la suma dos valores de la variable representa un valor de la variable. La ESCALA DE PAGO no es cuantitativa, pues = 3 no significa que la escala 1 más la escala 2 me dé como resultado la escala 3. El NÚMERO DE HIJOS sí es cuantitativa, pues = 3 significa que 1 hijo más 2 hijos da como resultado 3 hijos.

5 EJEMPLO: Situación 1 VARIABLE POSIBLES VALORES ¿TIENE SENTIDO SACAR EL PROMEDIO DE LOS VALORES? GéneroM, F EspecialidadLengua, Der, Ant, Arq, Geog, etc. Marca de gaseosaInka, Coca, Crush, Isaac, Kola Escala de pago1, 2, 3, 4, 5 Nivel de agrado por la Mat. 0, 1, 2, 3, 4

6 VARIABLE POSIBLES VALORES ¿TIENE SENTIDO SACAR EL PROMEDIO DE LOS VALORES? Orden de mérito1ro, 2do, 3er, 4to, 5to, etc. Nivel socioeconómico Bajo, Medio, Alto, Ficho Número de veces que lleva el curso 0, 1, 2, 3 Número de cursos que lleva 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc. Edad en años cumplidos 16, 17, 18, 19, 20, etc.

7 TIPOS DE VARIABLES I. CUANTITATIVAS II. CUALITATIVAS I-1. Discretas I-2. Continuas II-1. Nominales II-2. Ordinales

8 EJEMPLO: Situación 2 Religión profesada Peso medido en una balanza automática Estatura Nivel de aceptación del gobierno actual (de 0 a 5 de menor a mayor aceptación) Grado de instrucción Cafetería de la PUCP a la que normalmente más concurre Gasto diario en soles por concepto de alimentación Pulso arterial (en pulsaciones por minuto)

9 Distribuciones de frecuencias La forma más común de resumir los datos en cuadros es a través de DISTRIDUCIONES DE FRECUENCIAS CLASES FRECUENCIAS TOTAL Son las categorías, valores numéricos o intervalos de valores en que se divide la variable. La frecuencia de cada clase es la cantidad de datos (valores observados) que pertenecen a esa clase. La suma de las frecuencias debe coincidir con el total de datos representados

10 Ejemplo 1 COLORCANTIDAD Rojo3 Blanco8 Azul9 TOTAL20 COLOR DE POLO PREFERIDO POR 20 ALUMNAS DE LA FACULTAD DE EDUCAIÓN Universo: Alumnas de la Facultad de Educación Muestra: 20 alumnas Variable: Color de polo preferido Tipo: Cualitativa nominal.

11 Ejemplo 2 NÚMERO DE HIJOS EN 20 FAMILIAS DE UN BARRIO Universo: Familias Muestra: 20 familias Variable: Número de hijos Tipo: Cuantitativa discreta NÚMERO DE HIJOS CANTIDAD DE FAMILIAS TOTAL20

12 Ejemplo 3 INGRESOS MENSUALES DE 200 PROFESORES Universo: Profesores Muestra: 200 profesores Variable: Ingreso mensual Tipo: Cuantitativa continua CLASESf [150,180[20 [180,210[40 [ [50 [240,270[70 [270,300]20 TOTAL200

13 Las tablas de frecuencias, aparte de las clases y las frecuencias absolutas, pueden incluir otros elementos adicionales: Frecuencias relativas (h i ) Frecuencias relativas porcentuales (p i ) Frecuencias acumuladas (F i ) Marcas de clase para intervalos (X i )

14 NÚMERO DE HIJOS (X i ) CANTIDAD DE FAMILIAS (f i ) hihi pipi FiFi 02 2/ / / / / /20520 TOTAL EJEMPLO 1:

15 Los siguientes datos muestran el total de horas a la semana que invierten 45 alumnos en interacción con videojuegos. Construye una distribución de frecuencias con siete intervalos EJEMPLO 2:


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