SISTEMA DE REPRESENTACION

Presentación del tema: "SISTEMA DE REPRESENTACION"— Transcripción de la presentación:

1 SISTEMA DE REPRESENTACION
SISTEMA DIEDRICO DE MONGE REPASO TRAZA DE UNA RECTA Ing. José GASPANELLO SISTEMA DE REPRESENTACION

2 TRAZAS DE UNA RECTA ESPACIO EPURADO
Tv v PV mv Se denominan trazas de una recta, a los puntos que resultan de la intersección de la recta dada con los planos de proyección.- Av Ah PV Tv v Bh Bv mv m L Th v Tv h T A Av Ah mh PH Tv h Bv Bh B mh Th h Th v Th h PH ESPACIO EPURADO

3 SISTEMA DE REPRESENTACION
SISTEMA DIEDRICO DE MONGE REPASO TRAZA DE UN PLANO Ing. José GASPANELLO SISTEMA DE REPRESENTACION

4 DETERMINACION DE LAS TRAZAS DE UN PLANO
Dado el plano definido por tres puntos (A,B,C).- Tv1 v tv Tv2 v PV tv rv Definimos dos rectas (r, t) del plano, que se cortan en el punto “A”.- PV Av Ah Tv1 v tv Determinamos las trazas horizontal y vertical de las rectas “r” y “t”.- Cv Ch Tv2 v t Bh Bv Th1 v Tv2 h Tv1 h Unimos y obtenemos las trazas del plano buscado.- L T A Av Ah Th2 v th rh t Cv Ch C PH r th Th2 h Bv Bh B Th1 h th Th1 h Th2 h PH ESPACIO EPURADO

5 SISTEMA DE REPRESENTACION
SISTEMA DIEDRICO DE MONGE CLASE 3: INTERSECCIONES Intersección de Planos: (Método General).- 2. Intersección de planos dado por sus trazas.- 3. Intersección de Recta y Plano: 4. Intersección de recta con un plano dado por sus trazas.- Ing. José GASPANELLO SISTEMA DE REPRESENTACION

6 La recta “MN” es la intersección “i” buscada
1. INTERSECCION DE PLANOS: METODO GENERAL Dado un plano “α” y un plano “β” del cual se quiere determinar su intersección “i” M i1 i2 α β X El Método consiste en cortar ambos planos “α” y “β” con otro auxiliar conveniente “X”, que cortara según las rectas i1 e i2 y estos en el punto “M” .- i N Repetimos el procedimiento con otro plano auxiliar “Y”, que corta a los planos dados en las rectas i3 e i4, para definir el punto “N”.- i3 i4 Y La recta “MN” es la intersección “i” buscada

7 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE PLANOS
PV a.- UN PLANO DADO POR DOS RECTAS CONCURRENTES Y OTRO POR DOS RECTAS PARALELAS.- (a-b) y (c-d) av bv bh ah iv Pv Ph ch dh dv cv 7v 7h i4v i1v 1v 1h 2v 2h 3v 3h Ah Av 4v 4h i2v hv Bh Bv 1. Cortamos ambos planos con otro plano auxiliar hv, resultando las intersecc. i1 e i2 respectivamente.- i3v 6h 6v 5v 5h 8h 8v 2. La intersección de i1 e i2, definen el punto A (Av-Ah) L T ih i3h i4h fh 3. Cortamos ahora los planos con otro plano auxiliar fh, resultando las intersecc. i3 e i4 respectivamente.- i1h 4. La intersección de i3 e i4, definen el punto B (Bv-Bh) i2h 5. Los puntos A y B nos definen la intersección (i) PH EPURADO

8 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE PLANOS
Sean dos planos oblicuos dados por sus trazas (α y β) b a PV tvα tvβ AV i Bh thα thβ PH ESPACIO

9 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE PLANOS
Sean dos planos oblicuos dados por sus trazas (α y β) tvβ thβ thα tvα PV iv AV Ah Bv ih Bh PH EPURADO

10 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE PLANOS
Sean dos planos oblicuos dados por sus trazas (t1 y t2), que se cortan fuera de los limites del dibujo.- PV i3v i4v iv t1h t1v Bv t2v t2h Bh i1v hv 1v 1h AV 2v 2h i2v Cortamos ambos planos con un plano auxiliar hv, resultando las intersecciones i1 e i2.- La intersección de i1 e i2, nos definen el punto “A” (Av-Ah).- 3h 3v 4h 4v Cortamos ahora los planos con un plano auxiliar frontal “fh”, resultando las intersecciones i3 e i4 respectivamente.- i1h i2h ih i3h fv i4h La intersección de i3 e i4, nos definen el punto “B” (Bv-Bh).- Ah Los puntos A y B nos definen la intersección “i” buscada PH EPURADO

11 2. INTERSECCION DE RECTA Y PLANO:
Hacemos pasar por la recta “r” un plano “b”.- b Hallamos la intersección de “a” y “b”, la recta “s”. a P s En la intersección de las rectas “r” y “s” encontramos el punto “P”, intersección de la recta “r” y el plano “a” buscado

12 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE RECTA Y PLANO
1.- Sea un plano dado por sus trazas (tv y th) y la recta “a” ph pv th tv PV 1.- Por la recta “a” hacemos pasar un plano de punta “p” av 1h 1v 2.- Hallamos la intersección del plano de punta “p” y el plano dado.- PV iv ih 2v 2h 3.- Buscamos la intersección de la recta dada “a” y la recta “i” intersección de los planos.- ah Ph 4.- El punto “P” así encontrado es el punto de intersección de la recta dada “a” y el plano.- PH EPURADO

13 EJEMPLOS DE INTERSECCION DE RECTA Y PLANO
2.- Sea un plano dado por dos rectas (a y b) y la recta “c” MV ph pv PV 1.- Por la recta “c” hacemos pasar un plano de punta “p” cv bv av 1h 1v iv 2.- Hallamos la intersección del plano de punta “p” y el plano (a-b) dado.- 2v 2h 3.- Buscamos la intersección de la recta dada “c” y la recta “i” intersección de los planos.- Mh ih ch bh ah 4.- El punto “M” así encontrado es el punto de intersección de la recta dada “c” y el plano.- PH EPURADO