ESTADO GASEOSO Unidad 2.

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1 ESTADO GASEOSO Unidad 2

2 GAS Los gases se puede describir en función de las siguientes características: Se pueden comprimir y por lo tanto su densidad aumenta al aumentar la presión. Se difunden entre si y forman mezclas. Ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene. Ejercen presión sobre las paredes del recipiente que los contiene Se necesita presión para almacenarlos. Sus propiedades se definen en función de la presión, volumen, temperatura y número de moles.

3 GAS La presión es la fuerza que se ejerce por unidad de área y su unidad en sistema internacional es el Pascal (Pa). Otras unidades de presión, con sus equivalencias son: 1atm = 76cmHg = 760mmHg = 760torr 1atm = 1bar = 1.013x105Pa = 14.7lb/in2 (psi) La presión de un gas se mide con un manómetro.

4 GAS El volumen generalmente se mide en litros.
1 l = 1000 ml 1cm3 = 1 ml La temperatura se mide en Kelvin (K), para pasar de ºC a Kelvin se le suman 273 a los ºC, para quedar: K = ºC ó K = ºC

5 GAS Gas Ideal Bajas presiones Real Altas presiones

6 GAS IDEAL. Teoría Cinética de los Gases
1 Un gas está compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones. 2 Las moléculas de los gases están en continuo movimiento en dirección aleatoria y con frecuencia chocan unas con otras. Las colisiones son perfectamente elásticas. 3 Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de repulsión o atracción. 4 La energía promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en Kelvin La teoría cinética molecular de los gases explica lo que sucede a nivel microscópico de los gases. Las moléculas pueden considerarse como puntos, es decir, tienen masa pero un volumen despreciable. La energía cinética se transfiere totalmente de una molécula a otra o de las paredes a las moléculas por lo que el efecto de las colisiones se mantiene, es imposible que las moléculas se muevan en una dirección. Sin embargo la energía total de todas las moléculas permanece inalterada. Explicar La energía cinética promedio está dada por Ec=1/2mu2 (la Ec y la u son vectores)

7 LEYES DE LOS GASES Las leyes que describen el comportamiento de los gases, relacionan el volumen del gas con las otras variables y reciben generalmente el nombre de quien las postuló por primera vez:

8 LEYES DE LOS GASES LEY DE BOYLE
“El volumen que ocupa una masa definida de gas es directamente proporcional al inverso de la presión a temperatura constante” Relación de V con P a T y n constantes. Este proceso recibe el nombre de isotérmico. En el siglo XVII, Robert Boyle estudió sistemática y cuantitativamente el comportamiento de los gases. Boyle analizó la relación que existe entre la presión y el volumen de una muestra de un gas.

9 LEYES DE LOS GASES LEY CHARLES
“El volumen que ocupa una masa dada de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Relación de V con T a P y n constantes. A este proceso se le conoce como isobárico. También se le conoce como ley de charles y gay-lussac, ya que fueron ellos (Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac) los primeros en estudiar la relación entre el volumen y la temperatura. En 1848, William Thomson, Lord Kelvin comprendió el fenómeno del cero absoluto. Ejemplificar con gráficas la ley de charles.

10 LEYES DE LOS GASES ECUACIÓN COMBINADA DEL ESTADO GASEOSO
Esta ecuación resulta de la combinación de las dos ecuaciones anteriores (Boyle y Charles), en la que el número de moles permanece constante.

11 LEYES DE LOS GASES LEY DE AVOGADRO
“A presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas presente”. Este proceso recibe el nombre de isométrico o iisocórico. El trabajo del científico italiano Amadeo Avogadro complementó los estudios de Boyle, Charles y Gay Lussac. Publicó una hipótesis en 1811, en donde estableció que a la misma T y P, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas.

12 LEYES DE LOS GASES LEY DE AVOGADRO
Avogadro introdujo distintos gases a condiciones STP (TPE) en un recipiente para hacer los experimentos y encontró que una mol de cualquier gas en esas condiciones ocupa siempre un volumen de 22,4 litros. (T=0ºC y P=1atm)

13 LEYES DE LOS GASES LEY DE GAS IDEAL
Resulta de combinar las tres relaciones encontradas y combinándolas en una sola mediante una constante que se conoce como R, “constante general del estado gaseoso” y su valor depende de las unidades. La ecuación se le conoce como ecuación de estado por que relaciona la masa o moles y el volumen de un gas con la temperatura y la presión del gas.

14 LEYES DE LOS GASES La constante de los gases R tiene unidades de (presión)(volumen)/(mol)(temperatura); además como el producto de la presión y el volumen tiene unidades de energía, también puede expresarse R en unidades de (energía)/(mol)(temperatura).

15 CALCULOS DE DENSIDAD Como se vio en un problema de ley de los gases, el peso molecular de un compuesto se calcula como sigue: Tomando en cuenta que la la densidad se calcula:

16 EJEMPLOS El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por moles de as en un recipiente de acero de 5.43L de volumen a 69.5ºC. Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de NH3 a STP. Un globo inflado con un volumen de 0.55 L de helio a nivel del mar (1.0 atm) se deja elevar a una altura de 6.5 km, donde la presión es de casi 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál será el volumen final del globo? R1: 9.42 atm R2: 9.74 L (aprox)

17 EJERCICIOS Calcula el volumen en litros, ocupado por 100 g de nitrógeno a 23ºC y 3 psi, suponiendo un comportamiento ideal. 100 g/h de C2H4 fluyen a través de un tubo a una presión de 1,2 atm y a una temperatura de 70ºC y 100 g/h de C4H8 fluyen a través de un segundo tubo a 1,2 atm y 70ºC. ¿Cuál de ellos tiene la mayor velocidad de flujo volumétrico?¿Por cuánto es mayor? El butano (C4H10) a 360ºC y 3atm (absoluta) fluye hacia un reactor a una velocidad de 1100 kg/h. Calcula la velocidad de flujo volumétrico de éste.

18 EJERCICIOS Una muestra de gas ocupa 500ml STP, ¿a qué presión ocupará 250ml, si la temperatura se incrementa a 819ºC? Si 4g de un gas ocupan 1.12L STP, ¿cuál es la masa de 6 moles de gas?

19 CALCULOS DE DENSIDAD Ahora si utilizamos la ecuación de gas ideal:
Sustituyendo las ecuaciones de peso molecular y densidad tenemos que:

20 CALCULOS DE DENSIDAD PROBLEMA
Encuentre la densidad a 200 kPa y 88ºC de una mezcla de 4% en peso de H2 y 96% en peso de O2. Calcule la densidad del vapor de tetracloruro de carbono a 714 torr y 125ºC R: 1.33 kg/L R: 4.43 g/L

21 MEZCLA DE GASES LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
Las presiones parciales son las presiones de los componentes gaseosos individuales de la mezcla gaseosa. La ley de Dalton de las presiones parciales establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

22 MEZCLA DE GASES 10 litros 4 bar Gas A 1 bar Gas B 5 bar Gas A-B
1) Ley de Dalton 2) Ley de Amagat

23 MEZCLA DE GASES Así para mezclas de gases ideales:
Las presiones parciales son aditivas Los volúmenes de los componentes puros son aditivos Fracciones molares = fracciones de presión = fracciones de volumen de componente puro Esto significa que cada componente de una mezcla de gases se comporta de manera independiente como si estuviera él solo presente en el contenedor.

24 MEZCLA DE GASES PROBLEMA
Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Neón, moles de Argón y 2.15 moles de Xenón. Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es de 2atm a cierta temperatura. Un estudio de los efectos de ciertos gases sobre el crecimiento de las plantas requiere una atmósfera sintética formada por 1.5%mol CO2, 18%mol de O2 y 80.5% mol de Ar. (a) Calcule la presión parcial del O2 en la mezcla si la presión total de la atmósfera debe ser de 745 torr (b) Si esta atmósfera se debe contener en un espacio de 120L a 295K, ¿cuántos moles de O2 se necesitan. 1) R: Pne= 1.21atm, Par=0.20atm, Pxe=0.586atm 2-a) R: 134 torr 2-b) R: mol

25 BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA
Entradas Proceso (acumulación o transformación) Salidas Ley de Conservación de la Materia Ley de Conservación de la Energía

26 CONCEPTOS BÁSICOS Ecuación química: 2H2 + O2  2H2O
Ecuación química balanceada: 2H2 + O2  2H2O Coeficiente estequiométrico Fórmula química y subíndice Reactivo limitante y reactivo en exceso Producto, Residuo, Acumulado Residuos = impurezas + excesos

27 INTERPRETACIÓN DE REACCIONES
Expresar la siguiente reacción en términos de moles y masa. 2H2 + O2  2H2O

28 ESTEQUIOMETRÍA DE LOS GASES
La estequiometría es la rama de la química que se encarga de estudiar las cantidades de reactivo que se utilizan para producir cierta cantidad de productos. Cantidad de reactivo (m o V) Moles de Reactivo Moles de Producto Cantidad de producto (m o V)

29 2C2H2(g) + 5O2(g) → 4CO2(g) + 2H2O(l)
EJEMPLOS Calcule el volumen de O2 (en litros) requerido para la combustión completa de 7.64 L de acetileno (C2H2) a la misma temperatura y presión. 2C2H2(g) + 5O2(g) → 4CO2(g) + 2H2O(l) Una mezcla de 20% mol N2, 60% mol deO2 y 20% mol Cl2 se introduce a un reactor donde se lleva a cabo la siguiente reacción química: N2(g) + 2O2(g) → N2O4(g) Determina La composición química en % volumen a la salida del reactor si se introducen 50kg de mezcla, considerando que la reacción tiene una eficiencia de 85%. El peso molecular promedio a la entrada y a la salida del reactor. La densidad de la mezcla a la salida del reactor (considere que la mezcla sale a 80ºC y 2.5 atm.

30 GASES REALES Desviación de la idealidad

31 DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEAL
Cuando un gas no se comporta idealmente, se dice que tiene un comportamiento real (gas real). Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos. Este análisis fue realizado por primera vez por el físico holandés J.D. Van der Waals en 1873.

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33 DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEAL
Cuando una molécula particular se aproxima hacia la pared de un recipiente, las atracciones intermoleculares ejercidas por las moléculas vecinas tienden a suavizar el impacto de esta molécula contra la pared. El efecto global es una menor presión del gas que la que se esperaría para un gas ideal. Van der Waals sugirió que la presión ejercida por un gas ideal, Pideal, se relaciona con la presión experimental medida, Preal, por medio de la ecuación: Preal es la presión observada y el término an2/V2 es un factor de corrección. a es una cte de proporcionalidad sobre los encuentros de una molécula con otra, n número de moles y V volumen del gas.

34 Desviación del comportamiento ideal.
Otra corrección concierne al volumen. Por las nuevas condiciones (reales) V es el volumen del recipiente, pero ahora el volumen de cada molécula debe tomarse en cuenta, donde n es el número de moles del gas y b es otra constante. Ecuación de Van der Waals

35 Constantes de Van der Waals de algunos gases comunes
(atmL2/mol2 b (L/mol) He 0.034 0.0237 O2 1.36 0.0318 Ne 0.211 0.0171 Cl2 6.49 0.0562 Ar 1.34 0.0322 CO2 3.59 0.0427 Kr 2.32 0.0398 CH4 2.25 0.0428 Xe 4.19 0.0266 CCl4 20.4 0.1383 H2 0.244 NH3 4.17 0.0371 N2 1.39 0.0391 H2O 5.46 0.0305

36 EJERCICIOS Dado que 3.5 moles de NH3 ocupan 5.2L a 47ºC, calcule la presión del gas (en atm) mediante: La ecuación de gas ideal La ecuación de Van der Waals 17.7atm y 16.2atm

37 Desviación del comportamiento ideal.
Para explicar la desviación de la ley de gas ideal a altas presiones introducimos un factor de de corrección a la ley e gas ideal. Éste es llamado factor de compresibilidad. Se ha encontrado que los gases a alta presión exhiben valores similares de Z para desviaciones fraccionales similares de los gases del punto crítico, o a valores P/Pc y T/Tc similares. Se llama a estas proporciones:

38 Desviación del comportamiento ideal.
Toda sustancia tiene una temperatura crítica (Tc), por arriba de la cual la fase gaseosa no se puede licuar, independientemente de la magnitud de la presión que se aplique. Ésta es también la temperatura más alta a la cual una sustancia puede existir en forma líquida. Dicho de otro modo, por arriba de la temperatura crítica no hay una distinción fundamental entre un líquido y un gas: simplemente se tiene un fluido. La presión crítica (Pc) es la mínima presión que se debe aplicar para llevar a cabo la licuefacción a la temperatura crítica.

39 Desviación del comportamiento ideal.
Z representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones). Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones). Z < 1, gases como el O2, Argón y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones).

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41 EJERCICIOS Estimar el volumen de 1 kg de monóxido de carbono a 71 bar y 147.4K Encuentre la presión necesaria para comprimir 300 litros de aire a 7ºC y 1 bar a 1 litro a -115ºC Se introducen 560 g de hielo seco (CO2 sólido) en un contenedor de 2 litros al vacío. La temperatura se eleva, y el CO2 se vaporiza. Si la presión en el tanque no excediera 111bar, ¿cuál sería la temperatura máxima permisible del tanque?