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ESTADO GASEOSO Unidad 2. GAS PropiedadesExpansión/CompresiónDifusión Ocupan todo el volumen Ejercen presión Presión, Volumen, Temperatura y número.

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1 ESTADO GASEOSO Unidad 2

2 GAS

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4 PropiedadesExpansión/CompresiónDifusión Ocupan todo el volumen Ejercen presión Presión, Volumen, Temperatura y número de moles

5 GAS La presión es la fuerza que se ejerce por unidad de área y su unidad en sistema internacional es el Pascal (Pa). Otras unidades de presión, con sus equivalencias son: 1atm = 76cmHg = 760mmHg = 760torr 1atm = 1bar = 1.013x10 5 Pa = 14.7lb/in 2 (psi)

6 GAS Un manómetro es un dispositivo para medir la presión de los gases distintos a los de la atmósfera.

7 GAS El volumen generalmente se mide en litros. 1 l = 1000 ml1cm 3 = 1 ml La temperatura se mide en Kelvin (K), para pasar de ºC a Kelvin se le suman 273 a los ºC, para quedar: K = ºC ó K = ºC

8 GAS GasIdeal Bajas presiones Real Altas presiones

9 GAS IDEAL. Teoría Cinética de los Gases 1 Un gas está compuesto de moléculas que están separadas por distancias mucho mayores que sus propias dimensiones. 2 Las moléculas de los gases están en continuo movimiento en dirección aleatoria y con frecuencia chocan unas con otras. Las colisiones son perfectamente elásticas. 3 Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de repulsión o atracción. 4 La energía promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en Kelvin

10 GAS Las leyes que describen el comportamiento de los gases, relacionan el volumen del gas con las otras variables y reciben generalmente el nombre de quien las postuló por primera vez:

11 LEYES DE LOS GASES LEY DE BOYLE El volumen que ocupa una masa definida de gas es directamente proporcional al inverso de la presión a temperatura constante Relación de V con P a T y n constantes.

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13 LEYES DE LOS GASES LEY CHARLES Y GAY LUSSAC El volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta de gas Relación de V con T a P y n constantes.

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15 LEYES DE LOS GASES ECUACIÓN COMBINADA DEL ESTADO GASEOSO Esta ecuación resulta de la combinación de las dos ecuaciones anteriores (Boyle y Charles), en la que el número de moles permanece constante.

16 LEY DE LOS GASES LEY DE AVOGADRO A presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas presente Avogadro introdujo distintos gases a condiciones STP (TPE) en un recipiente para hacer los experimentos y encontró que una mol de cualquier gas en esas condiciones ocupa siempre un volumen de 22,4 litros. (T=0ºC y P=1atm)

17 LEYES DE LOS GASES LEY DE GAS IDEAL Resulta de combinar las tres relaciones encontradas y combinándolas en una sola mediante una constante que se conoce como R, constante general del estado gaseoso y su valor depende de las unidades.

18 LEYES DE LOS GASES La constante de los gases R tiene unidades de (presión)(volumen)/(mol)(temperatura); además como el producto de la presión y el volumen tiene unidades de energía, también puede expresarse R en unidades de (energía)/(mol)(temperatura).

19 EJEMPLOS 1.El hexafluoruro de azufre (SF 6 ) es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1.82 moles de as en un recipiente de acero de 5.43L de volumen a 69.5ºC. 2.Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de NH 3 a STP. 3.Un globo inflado con un volumen de 0.55 L de helio a nivel del mar (1.0 atm) se deja elevar a una altura de 6.5 km, donde la presión es de casi 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál será el volumen final del globo?

20 EJERCICIOS 1.Calcula el volumen en litros, ocupado por 100 g de nitrógeno a 23ºC y 3 psi, suponiendo un comportamiento ideal g/h de C 2 H 4 fluyen a través de un tubo a una presión de 1,2 atm y a una temperatura de 70ºC y 100 g/h de C 4 H 8 fluyen a través de un segundo tubo a 1,2 atm y 70ºC. ¿Cuál de ellos tiene la mayor velocidad de flujo volumétrico?¿Por cuánto es mayor? 3.El butano (C 4 H 10 ) a 360ºC y 3atm (absoluta) fluye hacia un reactor a una velocidad de 1100 kg/h. Calcula la velocidad de flujo volumétrico de éste.

21 EJERCICIOS 1.Una muestra de gas ocupa 500ml STP, ¿a qué presión ocupará 250ml, si la temperatura se incrementa a 819ºC? 2.Si 4g de un gas ocupan 1.12L STP, ¿cuál es la masa de 6 moles de gas?

22 CALCULOS DE DENSIDAD Como se vio en un problema de ley de los gases, el peso molecular de un compuesto se calcula como sigue: Tomando en cuenta que la la densidad se calcula:

23 CALCULOS DE DENSIDAD Ahora si utilizamos la ecuación de gas ideal: Sustituyendo las ecuaciones de peso molecular y densidad tenemos que:

24 CALCULOS DE DENSIDAD PROBLEMA 1.Encuentre la densidad a 200 kPa y 88ºC de una mezcla de 4% en peso de H 2 y 96% en peso de O 2. 2.Calcule la densidad del vapor de tetracloruro de carbono a 714 torr y 125ºC

25 MEZCLA DE GASES LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES Las presiones parciales son las presiones de los componentes gaseosos individuales de la mezcla gaseosa. La ley de Dalton de las presiones parciales establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

26 MEZCLA DE GASES 10 litros 4 bar Gas A 10 litros 1 bar Gas B 10 litros 5 bar Gas A-B 8 litros 5 bar Gas B 2 litros 5 bar Gas B 10 litros 5 bar Gas B

27 MEZCLA DE GASES Así para mezclas de gases ideales: Las presiones parciales son aditivas Los volúmenes de los componentes puros son aditivos Fracciones molares = fracciones de presión = fracciones de volumen de componente puro

28 MEZCLA DE GASES PROBLEMA 1.Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Neón, 0.74 moles de Argón y 2.15 moles de Xenón. Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es de 2atm a cierta temperatura. 2.Un estudio de los efectos de ciertos gases sobre el crecimiento de las plantas requiere una atmósfera sintética formada por 1.5%mol CO 2, 18%mol de O 2 y 80.5% mol de Ar. (a) Calcule la presión parcial del O 2 en la mezcla si la presión total de la atmósfera debe ser de 745 torr (b) Si esta atmósfera se debe contener en un espacio de 120L a 295K, ¿cuántos moles de O 2 se necesitan.

29 PROCESOS TERMODINÁMICOS Procesos Termodinámicos Isométrico (Isócoro) Vol=cte, P/T=Cte IsobáricoP=cte, V/T=cte IsotérmicoT=cte, PV=cte AdiabáticoS=cte, Q=0

30 PROCESOS TERMODINÁMICOS

31 T I P O D E P R O C E S O IsotérmicoIsobáricoIsométricoAdiabático Relación P, V, T Trabajo Cambio de energía interna Cambio de entalpía Calor

32 EJEMPLO Supóngase que 4.5 lb de oxígeno a una temperatura de 284ºF y 973 mmHg de presión se someten a una serie de procesos consecutivos: 1.Disminución de volumen a presión constante hasta un volumen de ft 3 2.Enfriamiento en donde P/T=cte hasta 0.5 bar 3.Proceso en el que Pα1/V hasta el volumen inicial Con la información anterior determine: a)La cantidad en mol de oxígeno en el sistema b)La descripción y las características de los procesos involucrados c)Todas las variables de estado d)Elabore el diagrama P vs V real.

33 BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA Entradas Proceso (acumulación o transformación) Salidas Ley de Conservación de la Materia Ley de Conservación de la Energía

34 CONCEPTOS BÁSICOS Ecuación química: 2H 2 + O 2 2H 2 O Ecuación química balanceada: 2H 2 + O 2 2H 2 O Coeficiente estequiométrico Fórmula química y subíndice Reactivo limitante y reactivo en exceso Producto, Residuo, Acumulado Residuos = impurezas + excesos

35 INTERPRETACIÓN DE REACCIONES Expresar la siguiente reacción en términos de moles y masa. 2H 2 + O 2 2H 2 O

36 ESTEQUIOMETRÍA DE LOS GASES La estequiometría es la rama de la química que se encarga de estudiar las cantidades de reactivo que se utilizan para producir cierta cantidad de productos. Cantidad de reactivo (m o V) Moles de Reactivo Moles de Producto Cantidad de producto (m o V)

37 EJEMPLOS 1.Calcule el volumen de O 2 (en litros) requerido para la combustión completa de 7.64 L de acetileno (C 2 H 2 ) a la misma temperatura y presión. 2C 2 H 2(g) + 5O 2(g) 4CO 2(g) + 2H 2 O (l) 2.Una mezcla de 20% mol N 2, 60% mol deO 2 y 20% mol Cl 2 se introduce a un reactor donde se lleva a cabo la siguiente reacción química: N 2(g) + 2O 2(g) N 2 O 4(g) Determina a)La composición química en % volumen a la salida del reactor si se introducen 50kg de mezcla, considerando que la reacción tiene una eficiencia de 85%. b)El peso molecular promedio a la entrada y a la salida del reactor. c)La densidad de la mezcla a la salida del reactor (considere que la mezcla sale a 80ºC y 2.5 atm.

38 GASES REALES Desviación de la idealidad

39 DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEAL Cuando un gas no se comporta idealmente, se dice que tiene un comportamiento real (gas real). Para estudiar los gases reales con mayor exactitud, es necesario modificar la ecuación del gas ideal, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos. Este análisis fue realizado por primera vez por el físico holandés J.D. Van der Waals en 1873.

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41 DESVIACIÓN DEL COMPORTAMIENTO IDEAL Cuando una molécula particular se aproxima hacia la pared de un recipiente, las atracciones intermoleculares ejercidas por las moléculas vecinas tienden a suavizar el impacto de esta molécula contra la pared. El efecto global es una menor presión del gas que la que se esperaría para un gas ideal. Van der Waals sugirió que la presión ejercida por un gas ideal, P ideal, se relaciona con la presión experimental medida, P real, por medio de la ecuación:

42 Desviación del comportamiento ideal. Otra corrección concierne al volumen. Ecuación de Van der Waals

43 Constantes de Van der Waals de algunos gases comunes Gas a (atmL 2 /mol 2 b (L/mol) Gas a (atmL 2 /mol 2 b (L/mol) He O2O Ne Cl Ar CO Kr CH Xe CCl H2H NH N2N H2OH2O

44 EJERCICIOS 1.Dado que 3.5 moles de NH 3 ocupan 5.2L a 47ºC, calcule la presión del gas (en atm) mediante: La ecuación de gas ideal La ecuación de Van der Waals

45 Desviación del comportamiento ideal. Para explicar la desviación de la ley de gas ideal a altas presiones introducimos un factor de de corrección a la ley e gas ideal. Éste es llamado factor de compresibilidad. Se ha encontrado que los gases a alta presión exhiben valores similares de Z para desviaciones fraccionales similares de los gases del punto crítico, o a valores P/P c y T/T c similares. Se llama a estas proporciones:

46 Desviación del comportamiento ideal. Toda sustancia tiene una temperatura crítica ( T c ), por arriba de la cual la fase gaseosa no se puede licuar, independientemente de la magnitud de la presión que se aplique. Ésta es también la temperatura más alta a la cual una sustancia puede existir en forma líquida. Dicho de otro modo, por arriba de la temperatura crítica no hay una distinción fundamental entre un líquido y un gas: simplemente se tiene un fluido. La presión crítica ( P c ) es la mínima presión que se debe aplicar para llevar a cabo la licuefacción a la temperatura crítica.

47 Desviación del comportamiento ideal. Z representa un factor de corrección para la ecuación de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos: Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones). Z > 1, gases como el Hidrógeno y Neón, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones). Z < 1, gases como el O 2, Argón y CH 4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas presiones).

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49 EJERCICIOS 1.Estimar el volumen de 1 kg de monóxido de carbono a 71 bar y 147.4K 2.Encuentre la presión necesaria para comprimir 300 litros de aire a 7ºC y 1 bar a 1 litro a -115ºC 3.Se introducen 560 g de hielo seco (CO 2 sólido) en un contenedor de 2 litros al vacío. La temperatura se eleva, y el CO 2 se vaporiza. Si la presión en el tanque no excediera 111bar, ¿cuál sería la temperatura máxima permisible del tanque?


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