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1 Sobre una mesa horizontal se colocan dos bloques de masas m 1 y m 2, y el conjunto se acelera aplicando sobre el primero de ellos una fuerza horizontal.

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1 1 Sobre una mesa horizontal se colocan dos bloques de masas m 1 y m 2, y el conjunto se acelera aplicando sobre el primero de ellos una fuerza horizontal F 0 en la forma indicada en la figura. Los coeficientes de fricción de los bloques con la mesa son 1 y 2, respectivamente. Se pide: m1m1 m2m2 F0F0 Determinar la expresión de la aceleración en función de F 0, 1, m 1, 2 y m 2. a) b) Si los valores numéricos de F 0, 1, m 1, 2 y m 2 son 1 = = m 1 = 8 kgF 0 = 2,50 kpm 2 = 6 kg determínese la fuerza que el primer bloque ejerce sobre el segundo y la fuerza que el segundo ejerce sobre el primero. EJEMPLO 1

2 2 m1m1 m2m2 F0F0 F 21 F R1 F0F0 F 12 F R2 N2N2 F R1 F R2 N1N1 N2N2 2ª ley de Newton Fuerzas de rozamiento 2ª ley de Newton 1 = = m 1 = 8 kgF 0 = 2,50 kpm 2 = 6 kg Resultado numérico a = m/s 2 2ª ley de Newton F 12 y F 21 tienen que ser iguales (acción y reacción) N1N1 EJEMPLO 1 (Continuación)

3 3 Dos bloques de masas m 1 y m 2 están unidos en la forma indicada en la figura por medio de un cable ideal (inextensible y sin masa) que pasa a través de la polea situada a la derecha, de masa despreciable y carente de rozamiento. El coeficiente de rozamiento estático de m 1 sobre el suelo es 1 y el coeficiente de rozamiento estático de m 2 sobre m 1 es 2. ¿Qué fuerza F 0, aplicada en m 1 y dirigida hacia la izquierda, es necesaria para iniciar el movimiento? F0F0 m1m1 m2m2 EJEMPLO 2

4 4 m1m1 m2m2 F0F0 FRFR F R21 F R es la fuerza de rozamiento estática de m 1 sobre el suelo F R12 es la fuerza de rozamiento estática de m 1 sobre m 2 F R21 es la fuerza de rozamiento estática de m 2 sobre m 1 F R12 Su sentido es hacia la derecha porque la fuerza aplicada sobre m 1 está dirigida hacia la izquierda. Además, la normal en la superficie de contacto es igual a la suma de los pesos de m 1 y m 2. Su sentido es hacia la derecha porque la fuerza aplicada sobre m 1 está dirigida hacia la izquierda. Además, la componente normal del peso aplicada sobre la superficie de contacto es m 2 g. Su sentido es hacia la izquierda porque la fuerza aplicada sobre m 2 está dirigida hacia la derecha, a través del cable que la une con m 1. Además, la componente normal del peso aplicada sobre la superficie de contacto es m 2 g. Para iniciar el movimiento EJEMPLO 2 (Continuación)

5 5 EJEMPLO 3 m1 m1 m2 m2 m3 m3 Tres bloques m 1, m 2, m 3 están conectadas como se indica en la figura a través de hilos y poleas ideales. El coeficiente de rozamiento con la superficie de la mesa es. Determinar hacia dónde evolucionará el conjunto de los tres bloques, y con qué aceleración.

6 6 m1 m1 m2 m2 m3 m3 EJEMPLO 3 m2gm2g N m1gm1g T1T1 m3gm3g T3T3 FRFR T1T1 T3T3 EVOLUCIÓN HACIA LA IZQUIERDA

7 7 m1 m1 m2 m2 m3 m3 EJEMPLO 3 m2gm2g N m1gm1g T1T1 m3gm3g T3T3 FRFR T1T1 T3T3 EVOLUCIÓN HACIA LA DERECHA


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